Семенова Надежда Игоревна,
СПбГЛТУ, кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики
ГБОУ СОШ №16, старший методист
В последние годы принимать теоретический экзамен у студентов в классической форме стало неудобно. Студент долго готовится к ответу, излагая не всегда хорошо выученный и до конца понятый им материал в рукописном виде. Далее преподаватель либо слушает монотонное изложение вопроса по только что написанному тексту, либо пытается беседовать со студентом. Во втором случае оценка рискует превратиться в неудовлетворительную, особенно если студент материал знает нетвердо и при этом сильно волнуется. В итоге обе стороны (и принимающая экзамен, и сдающая его) тратят много времени, но подчас не приходят к положительному результату.
Стоит также учитывать факт промежуточной балльной аттестации студентов, которую приходится осуществлять преподавателю дважды в течение семестра. Если при этом лектор не проводит практических занятий со своими студентами, то аттестовать их классическим способом попросту не представляется возможным.
Стандартную контрольную работу, хоть и являющуюся фронтальной формой контроля, также придется отвергнуть – она требует достаточно времени для написания ее студентом и проверки преподавателем. Кроме того, составить работу, в большей степени проверяющую знание теории, а не практические умения и навыки решения задач, довольно затруднительно.
Сложившаяся ситуация естественным образом предполагает смену форм контроля теоретических знаний. В этот момент имеет смысл вспомнить, что нынешние студенты по окончании средней школы сдавали единый государственный экзамен в форме тестирования. Помимо этого, по окончании курса высшей математики ВУЗ достаточно часто проводит интернет-тестирование на остаточные знания у студентов. Таким образом, промежуточную аттестацию также будет удобно проводить с помощью тестовых заданий.
Нет необходимости говорить о настоящем тестировании, поскольку понятие теста подразумевает выполнение определенных жестких требований. Вопросы должны располагаться в строгом порядке возрастания сложности, необходимо наличие хорошего инструментария подсчета результатов и их интерпретации. Все это подразумевает использование компьютерной техники и большого вложения сил программистов.
В обычной ситуации достаточно корректно составленных, охватывающих весь изученный по заданной теме материал тестовых заданий, выполнение которых можно проводить как фронтально, так и индивидуально, а проверка не занимает много времени. При грамотно составленной базе данных количество вариантов и уровень их сложности можно варьировать, ориентируясь на конкретную ситуацию. Задания могут быть как закрытого типа (на множественный выбор, установление соответствия или установление последовательности), так и открытого типа (на дополнение или свободное изложение).
Приведем несколько вариантов тестовых заданий, использовавшихся для контроля теоретических знаний студентов Лесотехнического университета.
Тема «Кривые второго порядка».
Заполните пропуски в нижеследующем тексте.
Кривые второго порядка на плоскости задаются уравнением , где коэффициенты уравнения – __________________ числа, и по крайней мере один из коэффициентов ________________.
Эллипсом называется множество всех точек плоскости, _____________ расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых _________________, есть величина постоянная ( ), _______________, чем расстояние между фокусами ( ).
Эллипс есть кривая второго порядка. Каноническое уравнение эллипса имеет вид ____________________. Здесь параметр называется ________________ эллипса, параметр – ______________________ эллипса.
Фокусы эллипса имеют координаты ____________________________, а его вершины – координаты ________________________________. Для решения задач удобно знать связь между параметрами : _____________.
При уравнение эллипса принимает вид ____________________ и он превращается в ___________________.
В качестве характеристики формы эллипса используется отношение , называемое _____________________. Чем меньше , тем эллипс будет ____________ сплющенным. Прямые называются _________________ эллипса.
Если центр эллипса смещен в точку , его уравнение имеет вид ________________________.
Тема «Функция одной переменной».
Отвечая на вопрос, выберите один из предложенных ответов.
1. Задана функция . Переменная ( ) при этом называется:
• зависимая переменная; • аргумент; • частное значение функции.
2. -окрестностью числа 6 является интервал:
• ; • ; • ; • .
3. Для функции выполнено свойство: для любого значения аргумента х из ее области определения . Такая функция называется:
• непрерывной; • четной; • периодической; • нечетной.
4. Предел , где , равен:
• ; • ; • ; • 0.
5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:
• ; • ;
• ; • .
6. Производная функции , где , равна:
• ; • ; • ; • .
7. Если существует такая -окрестность точки , что для всех из этой окрестности выполняется неравенство , то точка называется:
• точкой максимума; • точкой минимума; • точкой перегиба.
8. Если график функции расположен выше любой своей касательной на некотором интервале, то на этом интервале график:
• вогнутый; • выпуклый; • имеет точку перегиба.
9. Правило Лопиталя используется для раскрытия неопределенности вида:
• ; • ; • ; • .
10. Прямая является наклонной асимптотой графика функции . Тогда значение коэффициента находится по формуле:
• ; • ; • ; • .
Тема «Обыкновенные дифференциальные уравнения».
Сопоставьте номер уравнения (часть А) с его типом (часть В) и методом решения (часть С). Если порядок уравнения выше первого, укажите его рядом с уравнением.
(А)
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. .
(В)
уравнение Бернулли ______________;
линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами _______;
уравнение с разделяющимися переменными ____________________;
линейное уравнение 1 порядка _______________________;
однородное уравнение 1 порядка ____________________;
уравнение в полных дифференциалах ______________________;
уравнение, сводящееся к однородному ________________________;
линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами _________;
уравнение, допускающее понижение порядка ________________________.
(С)
деление на функцию, отличную от нуля _____________________;
замена , где или , или двукратное интегрирование ______;
подстановка _______________________;
метод неопределенных коэффициентов ____________________;
замена или _______________________;
замена x=v+s, y=u+t, где s и t находятся из системы _________;
восстановление функции двух переменных по ее дифференциалу _________;
получение общего решения по корням характеристического уравнения _____.
