Образовательный портал

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

I.Организационная часть.

- Здравствуйте,  ребята!

Сегодня наш урок проходит в виде соревнования команд, на которые вы разделились. У каждой команды должен быть капитан. Команда «» - , «» - , «» - , «» - .

Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка. Черновики.

Чтобы все успеть, надо все увидеть, поэтому наденьте очки.

Самоопределение, планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

II.Основная часть.

1.Формулирование темы урока.

Планирование деятельности.

Вы начали изучать новые числа и действия с ними, и цель сегодняшнего урока: закрепить умения сравнивать числа, а также провести небольшую экскурсию в историю отрицательных чисел.

Коммуникативные УУД:

1) формируем умение точно выражать свои мысли;

2)формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

Регулятивные УУД:

3)формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;

4)формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

2.Актуализация знаний.

.вопросы

Историческая справка

И первый вопрос:

1)    А с какими числами вы уже знакомы?

2)    Какие дробные числа бывают

Отрицательные числа математики

открыли очень давно. Они встречаются уже в рукописи древнекитайского ученого Джань Цаня (Iвек до н.э.). Знака минус тогда не было а чтобы различать положительные и отрицательные числа Джань Цань писал их чернилами разного цвета (красными  и черными).

Вы не раз слышали фразу “Все познается в сравнении”.

- Когда мы говорим о сравнении чисел, сколько чисел имеем в виду?

- Что значит сравнить числа?

- Как можно сравнить два числа?

-Тема нашего урока: “Сравнение рациональных  чисел”. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока

Отвечают на вопрос:

Целые

Рациональные

Отрицательные положительные

Дробные отрицательные

Дробные положительные

Отрицательные

Ответы детей:

2

Поставить знак =

С помощью правила

С помощью координатной прямой

Регулятивные УУД:

1)формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

2)формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

3. Устная работа

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Задание 4.

Задание 5.

Сравнить числа на координатной прямой

Объяснить почему

Вывод 1

Сравнить числа на координатной прямой

Как называется число а

Вывод 2

Любое отрицательное число меньше 0

Сравнить числа на координатной прямой

Как называется число в

Вывод 3

Любое положительное число больше 0

Сравнить числа а и в  на координатной прямой

Вывод 1

Любое положительное число больше любого отрицательного

Задания для команд на доске

4 столбика

Сравнить числа

Проверка с помощью соседней команды

в>а

Из двух чисел больше то, которое соответствует точке, расположенной правее на координатной прямой

а<0

отрицательное

в>0

положительное

а<в

выполняют задания у доски каждый член команды

Коммуникативные УУД:

1) формируем умение спрашивать, интересоваться другим мнением, принимать другую точку зрения.

4. Содержательная.

Историческая справка

Задание 6.

Задание 7.

Задание 8.

Историческая справка

Задание 9.

Историческая справка

Задание 10.

Задание 11.

Задание 12.

Задание 13.

Древнегреческий математик  ДИОФАНТ, живший ||| в.н.э .  отдельно взятые отрицательные числа не признавали и даже отбрасывал их как «недопустимые», если получал при решении уравнения. А когда приходилось умножать разность двух чисел на разность двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом: «отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое, дает прибавляемое, а  будучи умножено на прибавляемое, дает отнимаемое».

Найти расстояние от точек  до начала отсчета и записать это в технологической карте.

Сверяем ответы

Как по-другому называется это расстояние?

- Какие числа  поможет сравнить модуль?

- Какие числа называются противоположными?

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните  буквы, им соответствующие. Из оставшихся  букв выполучите  другое название отрицательных и положительных чисел.

Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими

толковались как долг, положительные как имущество.

Но все же люди  относились к ним с недоверием, считая их

своеобразными, не совсем реальными.

Индийский математик  Бхаскара  прямо писал:

 « Люди не одобряют отрицательных чисел…»

В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта «Геометрия», изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: «Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево».

Используя чертеж, отметьте на координатной прямой число 0, если известно, что

1) а и в – положительные числа

2) а и в – отрицательные числа

3) а и в – противоположные числа

4) а и в – числа разных знаков

Используя рисунок, заполните пропуски знаками или =

Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

Заполните пропуски числами так, чтобы получились тройки последовательных целых чисел:

Сколько целых чисел расположено между числами:

1.     - 45 и 76

2.     - 79 и 109

3.     - 99 и 409

4.     - 4 и 27

Ученики совместно с учителем вырабатывают правила сравнения рациональных чисел.

Затем читают ИМ.

Убеждаются в правильности своих выводов.

Кто быстрее

Модуль числа

Два отрицательных числа

Называют правило

Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Таблица на слайде

Регулятивные УУД:

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Познавательные УУД:

1) формируем умение в создании алгоритма деятельности;

2) формируем умение представлять информацию в виде схемы;

3) формируем умение выявлять сущность, особенности объектов;

4)формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;

Коммуникативные УДД:

1)формируем умение участвовать в диалоге

2)формируем умение точно выражать свои мысли

5.Физкультминутка.

Дышим носом глубоко
Дышим носом глубоко-
Поднимаемся легко.
Наклоняемся вперёд.
Прогибаемся назад.
Как деревья ветер гнёт.
Так качаемся мы в лад-
Головой теперь покрутим-
Так мы лучше думать будем.
Поворот и поворот,
А потом наоборот.
Встанем, дети, на носочки -
На зарядке ставим точку.

Продолжим нашу работу.

Ученики выполняют упражнения.

6.     Организация контроля

(слайд 15)

Как называли и обозначали положительные и отрицательные числа до настоящего времени?

Какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

Проверим, достигли ли мы этой цели, выполнив графический диктант.

Графический диктант.

1) Если  модуль числа больше самого числа, то оно  отрицательное (да)

2) Если модуль равен этому числу, то оно равно 0 (нет)

3) На координатной прямой  между числами -4,5 и -2 лежат  2  целых числа (да)

4) Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого модуль больше (нет)

5)  -4,5555 > - 4,5(нет)

6) Если –х>0, то х<0(да)

7) Если  х, то оно неотрицательно (да)

8) Большее из двух положительных чисел имеет больший модуль (да)

9) Любое отрицательное число меньше положительного (да)

10) Нуль больше любого неотрицательного числа (нет)

Ответы

№1 выполняют устно, объясняя ответ

№2 разбираем на доске

Коммуникативные УУД:

1)формируем умение работать в группе  в процессе проверки

2) Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Познавательные УУД:

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

7.       Информация о домашнем задании

- Давайте запишем домашнее задание, Итак, откройте дневники и запишите домашнее задание:

ИМ  стр. 53-54, № 14 , 15, 16(любые 2 номера)

№17(а),№18(а,б)

V.Подведение итогов.

Рефлексия

- Какую мы цель сегодня ставили?

Как сравнивать рациональные числа?

Возвращаемся к вопросам, поставленным в самом начале урока.

 (Выставление оценок за работу на уроке)

Что для вас сегодня было самым сложным?

Чему вы сегодня научились?

План выполнили?

Ученики продолжают фразы:

Сегодня я научился…

У меня получилось…

Было трудно…

Теперь я умею…

Личностные УУД:

1) формируем умение выказывать своё отношение к происходящему, выражать свои эмоции;

2) формируем мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

3)формируем умение оценивать себя в соответствии с определённой ситуацией.