Рубанова Ольга Юрьевна,
учитель математики,
ГБОУ школа № 38 г. Санкт-Петербурга.
Тема: «Метод координат»
Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений.
Форма : повторительно – обобщающий урок.
Исходный уровень знаний, умений и навыков учащихся по данной теме.
Ученики изучили главу учебника «Метод координат», в которой отражены следующие вопросы : координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами, вычисление длины отрезка и координат его середины по координатам концов отрезка, уравнения окружности и прямой, применение метода координат при решении геометрических задач. Так же в курсе алгебры было введено понятие прямоугольной системы координат и рассматривались задачи на построение графиков функций по заданному уравнению.
Цели урока:
1) Образовательная. В процессе проведения данного урока учащиеся должны повторить пройденный материал, выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках, развить и закрепить навыки решения задач, обобщить материал, как систему знаний. Осуществляется контроль за знаниями, умениями и навыками учащихся, полученными при изучении темы «Метод координат».
2)Развивающая. Активизировать деятельность учащихся на уроке. Развивать у них грамотное математическое мышление и культуру речи, умение формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти.
3)Воспитательная. Обучать умению управлять своим поведением во время игры. Подчиняться требованиям коллектива, прививать коммуникативные навыки при работе в группах. Создать условия для реальной самооценки учащихся.
Структура урока.
1. Организационный момент.
Проверить готовность к уроку.
Сообщить план урока.
2. Проверка усвоения изученного материала.
а) Домашнее задание на доске №989 а. Проговорить решение.
б) Фронтальный опрос по теории. Класс делится на три команды по колонкам. Проводится жеребьевка, которая определяет какая команда задает вопросы по теории, какая дает ответ в виде формулировок и правил, и какая команда записывает на доске формулы.
Теоретические вопросы.
1) Правила нахождения координат суммы двух векторов.
2) Правила нахождения координат разности двух векторов.
3) Правило нахождения произведения вектора на число.
4) Формула координат вектора через координаты его начала и конца.
5) Как найти координаты середины отрезка?
6) Как вычислить длину вектора по его координатам ?
7) Как найти расстояние между двумя точками?
8) Уравнение окружности.
9) Уравнение прямой.
3. Решение задач у доски.
Даны две точки А (1;-2) и В (2;4)
а) Найдите координаты вектора ВА и разложите его по координатным векторам iи j.
б) Найдите координаты середины отрезка АВ.
в) Найдите длину отрезка АВ.
г) Напишите уравнение прямой АВ
д) Напишите уравнение окружности, имеющей центр в точке В и проходящей через точку А.
4. Самостоятельная работа.
1 вариант.
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (-4;1)
В (0;1) С (-2;4)
1) Докажите, что угол А равен углу В
2) Запишите уравнение окружности , диаметром которой является сторона АВ
2 вариант.
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (0;1 )
В (1;-4 ) С (5;2). Д середина ВС.
1) Докажите, что АД перпендикулярно СВ.
2) Запишите уравнение окружности диаметром которой является отрезок СВ.
5. Решение задач.
Один ученик оформляет задачу у доски. Остальные записывают текст под диктовку.
Даны координаты вершин треугольника МРТ. Точки М (-4;3 )
Р (2;7) ,Т (8;-2)
1) Докажите, что данный треугольник прямоугольный.
2) Запишите уравнение окружности, описанной около этого треугольника.
Задачу решают два ученика.
Во время решения задачи учитель просматривает ошибки в самостоятельной работе.
6. Обсуждение ошибок в самостоятельной работе.
7. Выставление оценок за работу на уроке. Подведение итогов урока.
8. Домашнее задание №1005( в ) №1004 №998
Список литературы.
1. Геометриия.7-9 классы:учеб. для общеобразоват. учреждений. Атанасян Л.С. и др.
2.Задачи к урокам геометрии 7-11 класс-С.-Петербург 1995. Зив Б.Г.
