Методические рекомендации по решению текстовых задач
Сийдра Надежда Владимировна,
учитель математики ГБОУ школа № 217
Красносельского района Санкт-Петербурга
Как решать текстовую задачу?
1. Внимательно прочитай условие задачи. Представь себе реальную ситуацию.
2. Запиши условие задачи. Если надо, то сделай таблицу, чертеж. Запиши область допустимых значений входящих неизвестных величин.
3. Прочитай вопрос задачи. Создай цепочку от вопроса задачи (рассуждай от конца задачи): что надо знать, чтобы ответить на главный вопрос, а что для этого надо знать, а для этого что , и так до тех пор, пока не дойдешь до данных задачи.
4. При решении задачи составлением уравнения выясни на основании равенства (сравнения) каких величин можно это сделать. Полезно составить блок- схему.
5. Составляй уравнение по ступеням. Не ленись писать четкие пояснения, т.к. это поможет тебе не потерять нить рассуждений.
6. После решения уравнения вернись к вопросу задачи. Проверь, все ли искомые величины ты нашел.
7. Проверь ответ по области определения задачи.
8. Если ты все сделал верно, то ты МОЛОДЕЦ!
Рассмотрим пример рассуждений.
Задача на движение.
Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь у нее занял 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.
Составим ряд вопросов для построения схемы:
-какая величина может быть выражена разными способами? (какая величина остается постоянной?);
- что значит собственная скорость лодки?;
-как влияет скорость течения на скорость движения лодки?;
S(по течен) =S(против течен)
V(по теч) . t V(прот.теч) . t
V(собст) + V(теч) V(собст) + V(теч)
Из схемы видно, что только одна величина изначально неизвестна и не может быть выражена - это собственная скорость лодки, поэтому ее выбираем за неизвестное и обозначаем х км/ч. Необходимо не забыть о допустимых значениях переменной. Составляем уравнение двигаясь по схеме снизу вверх ( обратный порядок составлению схемы).
( х+1) 3=(х-1)4
Вам осталось решить уравнение, сверить значения переменных с областью допустимых значений и проверить ответ на вопрос задачи ( все ли величины вы нашли).
Удачи!
