РАССМОТРЕНА
на заседании МО
___________________
(предмет)
« ___» _________ 2013 года СОГЛАСОВАНА
зам. директора по УВР
_____________________
« ___» _________ 2013 года УТВЕРЖДЕНА
директор ГБОУ СОШ № 506
______________________
« ___» _________ 2013 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ
по алгебре
класс 8
учитель Баричева Татьяна Ивановна,высшая категория.
Учебный год 2013/2014
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по ал¬гебре (8 класс) составлена на основе Фундаментального ядра содержа¬ния общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основ¬ного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче¬ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обу¬словлена тем, что её объектом являются количественные отно¬шения действительного мира. Математическая подготовка не¬обходима для понимания принципов устройства и использова¬ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер¬вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред¬метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес¬сиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен¬трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе¬устремлённость, творческую активность, самостоятельность, от¬ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле¬ния) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су¬щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук¬цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани¬ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни¬ков.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск раци¬ональных путей её выполнения, критическая оценка результа¬тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить¬ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз¬витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема¬тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон¬струирования способствуют формированию умений обосновы¬вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва¬ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро¬вании научно-теоретического мышления школьников.
В курсе алгебры можно выделить следующие основные со¬держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероят¬ность и статистика, логика и множества.
Содержание каждого из этих разделов разворачива¬ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли¬ния — «Логика и множества» — служит цели овладения учащи¬мися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — спо¬собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из¬учения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль¬нейшего изучения учащимися математики, способствует раз¬витию их логического мышления, формированию умения поль¬зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по¬нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред¬ставлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз¬делов математики, смежных предметов и окружающей реально¬сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы¬ка для построения математических моделей процессов и явле¬ний реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко¬ле материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно¬образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз¬витии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компо¬нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде все¬го, для формирования у учащихся функциональной грамот¬ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про¬изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре¬ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются пред¬ставления о современной картине мира и методах его исследо¬вания, формируется понимание роли статистики как источни¬ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал¬гебры в 8 классах основной школы отводит 3 часа в неделю, всего 102 часа в год.
Цели
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Тема Кол-во часов Содержание курса Основная цель, задачи изучения курса Характеристика основных видов деятельности ученика
Тема 1. Неравенства 19
Определение положительного и отрицательного чисел; определение рационального числа; свойства чисел; определение большего числа; основные свойства числовых неравенств; теоремы о сложении и умножении неравенств; понятие строгого и не строгого неравенства; определение решения неравенства; алгоритм решения неравенств; определение решения систем неравенств; определение числовых промежутков; алгоритм решения систем неравенств; определение модуля числа; правило решения уравнений с модулем; правило решения неравенств с модулем;
Выполнять вычисления, доказывать неравенства, решать уравнения используя свойства числовых неравенств; сравнивать числовые неравенства, доказывать неравенства; применять основные свойства неравенств; доказывать неравенства с применением свойств; доказывать и решать неравенства с применением теорем об умножении и сложении; решать линейные неравенства и показывать на числовой прямой множество их решений; решать системы неравенств; записывать результаты с помощью числовых промежутков; решать простейшие уравнения и неравенства содержащие модуль.
Положительные и отрицательные числа. 2 Фронтальная работа, беседа, работа в тетрадях и у доски.
М.Д.
Числовые неравенства 1 Фронтальная работа, беседа, работа в тетрадях и у доски.
Основные свойства числовых неравенств 2 Объяснение нового материала, фронтальная работа, беседа, работа в тетрадях и у доски.
С.Р.
Сложение и вычитание неравенств. 1 Объяснение нового материала, фронтальный опрос. индивидуальные задания, проверка тетрадей.
Строгие и нестрогие неравенства. 1 Фронтальный опрос. беседа, проверка тетрадей.
С.Р.
Неравенства с одним неизвестным. 1 Беседа, работа в тетрадях
Решение неравенств. 3 Фронтальный опрос. индивидуальные задания, проверка тетрадей.
Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. 1 Объяснение нового материала,фронтальный опрос. индивидуальные задания, проверка тетрадей.
Решение систем неравенств. 3 С.Р
Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль. 2 Объяснение нового материала, работа у доски.
С.Р
Контрольная работа 1 К.Р.№1
Работа над ошибками. 1
Тема 2. Приближенные вычисления. 14 Определение абсолютной погрешности приближения; правило нахождения оценки погрешности; правило округления чисел; определение относительной погрешности; запись числа в стандартном виде; правило сложения и вычитания, умножения и деления приближенных значений;
Находить абсолютную погрешность приближения; находить приближенное значение с недостатком и с избытком; давать оценку абсолютной погрешности; округлять числа; находить относительную погрешность; записывать числа в стандартном виде; выполнять задания с применением правил сложения, вычитания, умножения и деления приближенных значений
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. 2 Объяснение нового материала, фронтальная работа, беседа, работа в тетрадях и у доски.
Оценка погрешности. 2
Округление чисел. 2 С.Р.
Относительная погрешность. 2 Объяснение нового материала, фронтальная работа, работа в тетрадях и у доски.
М.Д.
Практические приемы приближенных вычислений. 2 Объяснение нового материала, фронтальная работа, беседа, работа в тетрадях и у доски.
С.Р.
Простейшие вычисления на микрокалькуляторе 2 Работа на микрокалькуляторе
Действия над числами, записанными в стандартном виде 2 Работа на микрокалькуляторе
Тема 3. Квадратные корни. 14 Определение арифметического квадратного корня; алгоритм преобразования обыкновенной дроби в десятичную, алгоритм преобразования бесконечной периодической дроби в обыкновенную; квадратный корень из степени; квадратный корень из произведения; квадратный корень из дроби;
Вычислять арифметический квадратный корень из чисел; записывать обыкновенные дроби в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби; записывать бесконечные периодические десятичные дроби в виде обыкновенных; применять теоремы о корне из степени, произведения, дроби при выполнении вычислений;
Арифметический квадратный корень. 2 Объяснение нового материала,
Действительные числа. 2 Объяснение нового материала, фронтальная работа, беседа, работа в тетрадях и у доски.
С.Р.
Квадратный корень из степени. 3 Объяснение нового материала, фронтальная работа, работа в тетрадях и у доски.
Квадратный корень из произведения. 2 Объяснение нового материала, работа в группах.
С.Р.
Квадратный корень из дроби. 2 Объяснение нового материала, работа в группах.
С.Р.
Обощающий урок 2 Работа у доски, фронтальная работа, индивидуальные задания.
Контрольная работа 1 КР №2
Тема 4. Квадратные уравнения. 22 Определение квадратного уравнения; теорему о корнях квадратного уравнения;
Виды неполных квадратных уравнений; метод выделения полного квадрата; формулу корней квадратного уравнения общего вида; алгоритм решения квадратных уравнений; определение приведенного квадратного уравнения; формулу корней приведенного квадратного уравнения; теорему Виета и ей обратную; теорему о разложении квадратного трехчлена на множители; определение биквадратного уравнения;
Приемы решения простейших систем, содержащих уравнения второй степени;
Находить квадратные уравнения; находить корни простейшего квадратного уравнения; решать неполные квадратные уравнения; выделять полный квадрат; решать квадратные уравнения методом выделения полного квадрата; решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения общего вида; решать приведенные квадратные уравнения с использованием формулы корней и теоремы обратной теореме Виета; раскладывать квадратный трехчлен на множители; решать биквадратное уравнение; решать уравнения содержащие неизвестное в знаменателе;
Задачи с помощью квадратного уравнения; решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени;
Квадратное уравнение и его корни. 2 Объяснение нового материала;
Неполные квадратные уравнения. 1 Объяснение нового материала, фронтальная работа, работа в тетрадях и у доски С.Р.
Метод выделения полного квадрата. 1 Объяснение нового материала, индивидуальный опрос, работа в тетрадях и у доски С.Р.
Решение квадратных уравнений. 3 Объяснение нового материала, фронтальная работа, работа в тетрадях и у доски С.Р.
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. 3 Объяснение нового материала, фронтальная работа, работа в тетрадях и у доски С.Р.
Уравнения сводящиеся к квадратным. 3 Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
Индивидуальные задания.
С.Р.
Решение задач с помощью квадратных уравнений. 4 К.Р.№5
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени 1 Работа у доски, фронтальная работа, индивидуальные задания.
Комплексные числа 1 Объяснение нового материала, фронтальный опрос, проверка тетрадей,
Индивидуальные задания.
С.Р. «Решение задач»
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным 1 Объяснение нового материала,фронтальный опрос, проверка тетрадей, Индивидуальные задания.
С.Р. « Решение систем уравнений»
Обобщающий урок 1 Работа у доски, фронтальная работа, индивидуальные задания.
Контрольная работа. 1 К.Р.№3
Тема 5ю Квадратичная функция. 16
Определение квадратичной функции; свойства функции у=х2; у=ах2; у=ах2+bх+с; Распознавать квадратичную функцию;
Находить нули функции; строить графики квадратичной функции; описывать свойства квадратичной функции;
Определение квадратичной функции. 1 Объяснение нового материала, М.Д.
Функция вида у=х2 1 Объяснение нового материала, работа у доски.
Функция вида у=ах2 3 Объяснение нового материала, работа у доски.
Функция вида у=ах2+вх+с 3 Объяснение нового материала, работа у доски.
Построение графика квадратичной функции. 5 Объяснение нового материала, работа у доски.
Обобщающий урок 1 Работа у доски, фронтальная работа, индивидуальные задания.
Контрольная работа. 1 К.Р.№4
Тема 6 Квадратные неравенства. 12
Определение квадратного неравенства; алгоритм решения неравенства с помощью графика; метод интервалов; теоремы о зависимости дискриминанта и квадратичной функции.
Решать квадратное неравенство путем перехода к системе неравенств; решать неравенство с помощью графика; решать неравенства методом интервалов; исследовать квадратичную функцию.
Квадратное неравенство и его решение 2 Объяснение нового материала, робота в тетрадях, индивидуальные задания.
Решение квадратного неравенства с помощь. Графика квадратичной функции. 5 Объяснение нового материала, работа в парах, тренажеры,
С.Р. « Решение неравенств с помощью графика»
Метод интервалов 2 Объяснение нового материала,
Индивидуальные задания, работа в парах, тренажеры, С.Р. «решение неравенств методом интервалов»
Исследование квадратичной функции. 1 Проверка тетрадей, фронтальный опрос,
работа в парах
Обобщающий урок 1 Работа у доски, фронтальная работа, индивидуальные задания.
Контрольная работа 1 К.Р.№5
Итоговое повторение. 4
3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п Дата по плану Дата факт.
Наименование разделов, тем
Тип урока
Наглядные пособия, оборудование
Задание для домашней работы учащихся Форма контроля
Тема I. Неравенства (19 ч.)
1 Положительные и отрицательные числа УИНМ Иллюстрации на доске. Учебник. §1, № 5, 11, 12(чёт.) Устная работа
2 Положительные и отрицательные числа УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник. §1, № 17, 19, 20, 23(чёт.) Опрос теории
3 Числовые неравенства УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник. §2, № 32, 33, 35(чёт.) Проверка домашнего задания
4 Основные свойства числовых неравенств УКПЗУ Таблицы §3, № 40, 42, 45(2,4), 46(2,4) Опорные конспекты учащихся
5 Основные свойства числовых неравенств УП Таблицы §3, № 50,52, 24(чёт.) Проверочная работа
6 Сложение и умножение неравенств КУ Таблицы §4, № 62(2,4,6) 64,65(1,3),68 Устная работа
7 Диагностическая
контрольная работа
КЗУ.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал. Создание варианта контрольной работы.
Самостоятельный выбор рационального способа решения заданий.
8
Строгие и нестрогие неравенства УИНМ Иллюстрации на доске. Учебник. §5, № 80,82, 83(чёт.) Опрос теории
9 Неравенства с одним неизвестным УИНМ Иллюстрации на доске. Учебник. §6, № 85,86, 89(чёт) Работа у доски
10 Решение неравенств УП Иллюстрации на доске. Учебник. §7, № 91,93, 95(чёт.) Устные упражнения
11 Решение неравенств УП Иллюстрации на доске. Учебник. §7, № 109,112, 114,116 Самостоятельная работа
12 Системы неравенств с одним неизвестным.
Числовые промежутки УП Иллюстрации на доске. Учебник. §8, № 119,120, 121,122(чёт.) Проверка теории
13 Решение систем неравенств КУ Иллюстрации на доске. Учебник. §9, № 130, 132, 134(2,4) Работа у доски
14 Решение систем неравенств УП Иллюстрации на доске. Учебник. §9, № 136, 137, 138(чёт.) Проверка домашнего задания
15 Решение систем неравенств УП Учебник. Сборник задач. §9, № 140, 141(чёт.),143,146 Самостоятельная работа.
16 Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль КУ Презентация §10, № 151,152, 153(чёт.) Работа у доски
17 Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль УП Таблицы §10, № 158,160, 161,162(чёт.) Раздаточный дифференцированный материал
18 Решение упражнений к главе I УОСЗ Иллюстрации на доске. Учебник. Сборник задач. §1-10, № по записи в тетради Решение типовых заданий
19 Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства». КЗУ Дифференцированный контрольно-измерительный материал. Повторение правил и свойств по теме Контрольная работа по вариантам
Тема II . Приближенные вычисления (14)
20 Приближенные значения величин. Погрешность приближения
УКПЗУ Учебник. §11, №199,200 201(чёт.) Устный опрос
21 Приближенные значения величин. Погрешность приближения
УКПЗУ Учебник. §11 №203,207, 208(чёт.) Самостоят. Работа с послед. проверкой
22 Оценка погрешности УИНМ Учебник. §12, №209,211, 212(чёт.) Взаимопроверка в парах
23 Оценка погрешности УП Учебник. §12, №214-217 Проверка домашнего задания
24 Округление чисел УКПЗУ
Учебник. §13, №222 -225(чёт.) Фронтальный опрос
25 Относительная погрешность УИНМ Учебник. §14, №226, 227(чёт.) Работа у доски
26 Относительная погрешность УП
Учебник. §14, №228, 229(чёт.) Математический диктант
27 Простейшие вычисления на микрокалькуляторе УП Микрокалькулятор §15 №232,236
Составление примеров Проверка алгоритма вычисления
28
Простейшие вычисления на микрокалькуляторе УП Микрокалькулятор §15, №242-245 Взаимопроверка в парах
29 Стандартный вид числа. УИНМ Учебник. §16, №253, 254(чёт.),262 Практические примеры
30 Проверочная работа по теме: «Приближенные вычисления». КЗУ Дифференцированный контрольно-измерительный материал Повторение правил и свойств по теме Проверочная работа по вариантам
31 Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному. УП Микрокалькулятор §17, №271-274 Проверка алгоритма вычисления
32 Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе УП Микрокалькулятор §18, №283-285 Проверка алгоритма вычисления
33 Вычисление на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти УП Микрокалькулятор §19, №291-296 Проверка алгоритма вычисления
Тема III. Квадратные корни (14)
34 Арифметический квадратный корень Урок изучения нового материала Показ презентации §20, №310 – 312
(чёт.) Работа у доски
35 Арифметический квадратный корень УП Иллюстрации на доске. Учебник. §21, №313 – 316
(чёт.) Индивид.
.карточки
36 Действительные числа УИНМ Плакаты §21, №317, 318,322(чёт.) Устный опрос
37 Действительные числа УП Иллюстрации на доске. Учебник. §21, №324 -328(чёт.) Проверка ведения тетради
38 Квадратный корень из степени УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник. §22, №329,331, 333 (чёт.) Работа у доски
39 Квадратный корень из степени УП Таблицы §22, №334, 335(чёт.) Текущий контроль. Самоконтроль. .
40 Квадратный корень из степени УКПЗУ Таблицы §22, №337,339, 340(чёт.) Взаимопроверка в парах
41 Квадратный корень из произведения
УП. Таблицы §23, №343 - 345(чёт.) Математический диктант
42 Квадратный корень из произведения
КУ Таблицы §23, №346 - 349(чёт.) Устный опрос
43 Квадратный корень из дроби УКПЗУ Таблицы §24, №358,365, 369(чёт.) самостоятельная работа
44 Квадратный корень из дроби УП Раздаточный материал §24, №370,366, 371(чёт.) Опрос правил, проверка работ
45 Решение упражнений к главе III УКПЗУ Карточки-памятки №373,375, 376(чёт.) Мини тест
46 Решение упражнений к главе III УП Иллюстрации на доске. Учебник. Проверь себя! Работа у доски
47 Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратные корни» КЗУ Дифференцированный контрольно-измерительный материал Повторение правил и свойств по теме Контрольная работа по вариантам
Тема IV. Квадратные уравнения (23)
48 Квадратное уравнение и его корни УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник §25, №405,408, 409(чёт.) Устный опрос
49 Квадратное уравнение и его корни УП Иллюстрации на доске. Учебник §25, №410,412, 414(чёт.) Проверочная работа
50 Неполные квадратные уравнения УКПЗУ Плакаты с формулами §26 №420,421, 422(чёт.) Формулы сокр.умножения
51 Метод выделения полного квадрата
УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник §27, №248, 249(чёт.) Работа у доски
52 Решение квадратных уравнений УИНМ Плакаты с формулами §28, №434 - 436(чёт.) Проверка формул
53 Решение квадратных уравнений УП Иллюстрации на доске. Учебник §28, №437,440, 441(чёт.) Взаимопроверка в парах
54 Решение квадратных уравнений УП Плакаты с формулами §28, №443, 444(чёт.) Опрос по знанию формул
55 Решение квадратных уравнений УКПЗУ Плакаты с формулами §28, №446 - 448(чёт.) Самост. работа
56 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. УКПЗУ Плакаты с формулами §29, №450,456, 457(чёт.) Взаимопроверка в парах
57
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. УКПЗУ Плакаты с формулами §29, №458-461(чёт.), Работа у доски
58 Уравнения, сводящиеся к квадратным УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник §30, №468, 469(чёт.) Ответы на вопросы
59 Уравнения, сводящиеся к квадратным УКПЗУ Учебник §30, №470 - 472(чёт.) Тестовая работа
60 Уравнения, сводящиеся к квадратным УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник §30, №473 - 475(чёт.) Опрос по знанию формул
61 Решение задач с помощью квадратных уравнений УКПЗУ Иллюстрации на доске. §31, №476,477, 479(2) Работа у доски
62 Решение задач с помощью квадратных уравнений УП Учебник §31, №485,487 Проверочная работа
63 Решение задач с помощью квадратных уравнений УП Учебник §31, №484,486 Составление уравнения к задаче
64 Решение задач с помощью квадратных уравнений УКПЗУ Учебник §31, №489,491* Фронтальный опрос
65 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени УКПЗУ Учебник §32, №493 - 495(чёт.) Взаимопроверка в парах
66 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени УИНМ Сборник задач. §32, №501 - 503(чёт.) Работа у доски
67 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени УП Сборник задач. §32,№ 506(2),541, 542 Работа по карточкам
68 Решение упражнений к главе IV УЗПЗ. Иллюстрации на доске. Учебник. № 567, 568(2 ,4).570/ Фронтальная работа с классом.
69 Решение упражнений к главе IV УП Сборник задач. Проверь себя! Фронтальный опрос
70 Контрольная работа № 3 по теме:
« Решение уравнений сводящихся к квадратным». КЗУ Дифференцированный контрольно-измерительный материал Повторение правил и свойств по теме Контрольная работа по вариантам
Тема V. Квадратичная функция (16)
71 Определение квадратичной функции УИНМ Иллюстрации на доске. Учебник §35,№580 - 582(чёт.) Устный опрос
72 Функция у = х2 УИНМ Таблицы §36,№583, 585(чёт.) Фронтальный опрос
73 Функция у = а х2 УКПЗУ Таблицы и формул §37,№586, 590(чёт.) Текущий контроль
74 Функция у = а х2 УП Сборник задач. §37,№591, 592(чёт.),603* Работа по карточкам
75 Функция у = а х2 УП Сборник задач. Учебник. §37,№593,594,607 доклады
76 Функция
у = ах2 + bx + с УИНМ Показ презентации §38,№609,611, 613(чёт.) Работа у доски
77 Функция
у = ах2 + bx + с УП Учебник. §38,№ 616, 617(чёт.) Работа у доски
78 Функция
у = ах2 +bx+ с УП Учебник. §38,№ 619,637, 638(чёт.) Проверочная работа
79 Построение графика квадратичной функции
УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник. §39,№ 621,622, 624(чёт.) Вопросы по алгоритмам построения
80 Построение графика квадратичной функции
УП Иллюстрации на доске. Учебник. §39№625,627, 630(чёт.) Самостоятельная работа
81 Построение графика квадратичной функции
УП Иллюстрации на доске. Учебник. §39№639,640(чёт.) Работа по карточкам
82 Построение графика квадратичной функции
УП Иллюстрации на доске. Учебник. §39№ 641,643, 645(чёт.), Работа по карточкам
83 Построение графика квадратичной функции
УП Иллюстрации на доске. Учебник Работа по карточкам Домашняя самостоятельная работа
84 Решение упражнений к главе V УЗПЗ Сборник задач §39№ 647 - 649(чёт.), Взаимопроверка в парах
85 Решение упражнений к главе V УП Сборник задач Проверь себя! Вопросы по алгоритмам
86 Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратичная функция». КЗУ Дифференцированный контрольно-измерительный материал Повторение правил и свойств по теме Контрольная работа по вариантам
Тема VI. Квадратные неравенства (12)
87 Квадратное неравенство и его решение УКПЗУ §40 № 652 - 654(чёт.), Работа у доски
88
Квадратное неравенство и его решение
УП §40№ 655, 656(чёт.),657* Самостоятельная работа
89 Квадратное неравенство и его решение КУ Учебник. Индивидуальные домаш. Задания Тестовая работа
90 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции УКПЗУ Учебник §41, № 660 - 662(чёт.), Ответы на вопросы
91 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции УКПЗУ Иллюстрации на доске. Учебник §41, № 663,664, 667(чёт.), Взаимопроверка в парах
92 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции УКПЗУ Учебник. §41, № 668,669, 670(чёт.), Работа по карточкам
93 Метод интервалов УП Таблицы §42, № 676 - 678(чёт.), Работа у доски
94 Метод интервалов УП Иллюстрации на доске. Учебник §42, № 679 - 681(чёт.), Тестовая работа
95 Метод интервалов КУ Сборник задач. §42, № 660 - (чёт.), разными способами Самостоятельная работа
96 Метод интервалов КУ Учебник. По записи в тетради Взаимопроверка в парах
97 Исследование квадратного трехчлена УКПЗУ Таблицы № 687 - 690(чёт.), Вопросы по алгоритмам
98 Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные неравенства». КЗУ Дифференцированный контрольно-измерительный материал Повторение правил и свойств по теме Контрольная работа по вариантам
99-102 Повторение и решение задач (4ч.) КЗУ
Итого 102 часов
Тип урока
УИНМ Урок изучения нового материала
УЗПЗ Урок закрепления первичных знаний
УКПЗУ Урок комплексного применения знаний и умений
УОСЗ Урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ Контроль знаний и умений
КУ Комбинированный урок
УКЗ Урок коррекции знаний
УП Урок практикум
4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКА 8 КЛАССА
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• понимания статистических утверждений.
5. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАЗЛИЧНЫМ ФОРМАМ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
6. РЕСУРСНОЕ И МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ¬- М.: Просвещение, 2010. - 255 с.
2. Вероятность и статистика. 5–9 кл.: пособие для общеобразоват. учеб. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2005. – 159 с.: ил.
3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1991. – 141 с.: ил.
4. Алгебра.8 класс. Самостоятельные и контрольные работы / О.Л. Безрукова. / Волгоград: Учитель, 2004. – 160 с.
5. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001. – 112 с.
6. Алгебра.8 класс. Контрольные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2006. – 48 с.
7. Тесты по алгебре: 8 класс / Е.М. Ключникова, Н.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 94 с.
8. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.: ил.
9. Мультимедиа: Уроки алгебры 7-8 классы / Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
