Урок по математике “Совместные действия над алгебраическими дробями“ (7 класс)

Целевой компонент урока

Педагогические цели

1. Организовать работу учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме для обеспечения их использования при выполнении действий с алгебраическими дробями.
2. Организовать работу в парах по выполнению учебных заданий.
3. Координировать работу учащихся-консультантов при устной работе

Ожидаемые результаты

1. Учащиеся умеют сокращать алгебраические дроби.
2. Учащиеся владеют приёмами:

• разложения многочлена на множители
• приведение дробей к общему знаменателю
• применения формул сокращенного умножения
• сложения, умножения, вычитания, деления  алгебраических дробей.

3. Учащиеся умеют решать уравнения с использованием совместных действий над алгебраическими дробями
4. Учащиеся умеют взаимодействовать в парах
5. Учащиеся, выполняющие обязанности консультантов, демонстрируют       регулятивные умения по оцениванию деятельности одноклассников
6. Учащиеся уважают одноклассников.

План урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
	Создание мотивации для работы на уроке	Приветствие	Коммуникативные
Вводно-мотивационный	Постановка цели урока	Участие в беседе	Коммуникативные
		Актуализация знаний по предыдущим темам	Выявление связей предыдущего материала и данного	Регулятивные, Познавательные
		Организация презентации для учащихся	Нахождение ответов при работе в парах, запись решений в тетрадь	Познавательные, Общеучебные, Логические, Коммуникативные
Информационно-групповой	Координирование деятельности консультантов	Запись результатов ответов на устные вопросы учащихся	Общеучебные, Коммуникативные
	Таблица перевода полученных баллов в оценку	Подсчет баллов личных результатов	Регулятивные
Рефлексивный	Подведение итогов	Самооценка результативной деятельности	Регулятивные

 

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сценарий урока

Вводно-мотивационный этап.

Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы повторим большую тему “Алгебраические дроби”, подготовимся к контрольной работе. Наш урок пройдет в виде соревнования за личное первенство. В ходе работы на уроке каждый из вас может “заработать” баллы за правильно выполненные задания, ответы и получить соответствующую оценку.

Информационно-групповой этап

Время работы ограничено. Выбор заданий – по желанию, после предъявления правильных ответов учащиеся делают самопроверку самостоятельной работы.

Давайте попытаемся ответить на вопросы

1.     Что такое алгебраическая дробь?        1балл

2.     Любое ли значение могут принимать буквы, входящие в алгебраическую дробь?     1балл

3.     В чем заключается основное свойство дроби? 1балл

4.     Что значит сократить обыкновенную дробь? 1балл

5.     Что значит сократить алгебраическую дробь? 1балл

6.     Отличаются ли правила сокращения обыкновенных и алгебраических дробей? 3балла

7.     Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? 3балла

Дифференцированное выполнение заданий

Сократить дробь

1б)        2б)     3б)   4б)  5б)

Давайте попытаемся ответить на вопросы

1. Назовите правила сложения и вычитания алгебраических дробей    1балл

2.Сравнивните правила сложения обыкновенных и алгебраических дробей? 3балла

1б)      2б)       3б)        4б)     5б)

Давайте попытаемся ответить на вопросы

1.Правило умножения алгебраических дробей? 1 балл

2.Правило деления алгебраических дробей? 1 балл

3. Сравните правила  умножения и деления обыкновенных и алгебраических дробей.   3балла

Умножение и деление алгебраических дробей

1б)        1б)       2б)       3б)

4б)          5б) 

 

Давайте попытаемся ответить на вопросы

    1.Как определяется порядок действий в числовом выражении? 1 балл

2.Как определяется порядок действий в алгебраическом выражении? 1 балл

3.Какие способы записи решения при выполнении совместных действий над алгебраическими дробями вы знаете? 3 балла

Совместные действия над алгебраическими дробями

3б)          5б)

Давайте попытаемся ответить на вопрос

Что значит решить уравнение? 1 балл

Решить уравнение

Рефлексивно-оценочный этап

Учитель: Какова была цель нашего урока?

Ученики: Вспомнить действия с обыкновенными дробями, все правила с ними связанные.

 Учитель: Достигли ли мы поставленной цели? Аргументируйте

Ученики дают развёрнутый ответ на данный вопрос.

Учитель: А теперь каждый подсчитает свои баллы, заработанные на уроке.

Ученики: Каждый самостоятельно подсчитывает число полученных баллов, суммируя их с баллами, полученными за ответы на устные вопросы, ставит себе оценку.

“5” – более 46 баллов
“4” – 30-45 баллов
“3” – 13-29 баллов

Если вы довольны своим результатом, то похлопайте себе в ладошки.

Показатель результативности урока-количество тех, кто захлопал себе в ладоши.

 Каждый рисует своё настроение в виде смайлика.

Тетради сдаются на проверку.

Список источников:

1. Алгебра: Учебн. Для 7кл. общеобр. учережд./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- М.:Просвящение,1999.

2.Л.В. Арьяева. Информационное взаимодействие в современной школе: опыт диалога. Монография. Санкт-Петербург 2012

1.     Поурочные планы. Алгебра. 7 кл.IIчасть: Составили Г.И. Григорьева, Н.Н. Морозова- Корифей. Волгоград,2007

 

 

 

Ответы:

I блок             ; x-3y;   ;  

IIблок         ;  ;  ;  ;

IIIблок     ;  ;  ;  -

IVблок       ; 4a+4  

Vблок      -0,5Урок по математике “ Совместные действия над алгебраическими дробями “. 7 класс

Елизенцева Ольга Васильевна

Учитель математики

Педагогический стаж-25 лет

Высшая категория

Целевой компонент урока

Педагогические цели

1)    Организовать работу учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме для обеспечения их использования при выполнении действий с алгебраическими дробями.

2)    Организовать работу в парах по выполнению учебных заданий.

3)    Координировать работу учащихся-консультантов при устной работе

Ожидаемые результаты

1)    Учащиеся умеют сокращать алгебраические дроби.

2)    Учащиеся владеют приёмами:

-разложения многочлена на множители

-приведение дробей к общему знаменателю

-применения формул сокращенного умножения

-сложения, умножения, вычитания, деления  алгебраических дробей.

     3) Учащиеся умеют решать уравнения с использованием совместных действий над алгебраическими дробями

     4) Учащиеся умеют взаимодействовать в парах

     5) Учащиеся, выполняющие обязанности консультантов, демонстрируют       регулятивные умения по оцениванию деятельности одноклассников

   6) Учащиеся уважают одноклассников.

 

Методы обучения:     частично-поисковый, урок личных достижений по данной теме.

Формы работы на уроке:коллективная, индивидуальная, работа в парах, в диалоге.

Оснащение урока:мультимедиа комплекс.

 

 

                                        План урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
	Создание мотивации для работы на уроке	Приветствие	Коммуникативные
Вводно-мотивационный	Постановка цели урока	Участие в беседе	Коммуникативные
	Актуализация знаний по предыдущим темам	Выявление связей предыдущего материала и данного	Регулятивные, Познавательные
	Организация презентации для учащихся	Нахождение ответов при работе в парах, запись решений в тетрадь	Познавательные, Общеучебные, Логические, Коммуникативные
Информационно-групповой	Координирование деятельности консультантов	Запись результатов ответов на устные вопросы учащихся	Общеучебные, Коммуникативные
	Таблица перевода полученных баллов в оценку	Подсчет баллов личных результатов	Регулятивные
Рефлексивный	Подведение итогов	Самооценка результативной деятельности	Регулятивные

 

                           

 

Сценарий урока

Вводно-мотивационный этап.

Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы повторим большую тему “Алгебраические дроби”, подготовимся к контрольной работе. Наш урок пройдет в виде соревнования за личное первенство. В ходе работы на уроке каждый из вас может “заработать” баллы за правильно выполненные задания, ответы и получить соответствующую оценку.

Информационно-групповой этап

Время работы ограничено. Выбор заданий – по желанию, после предъявления правильных ответов учащиеся делают самопроверку самостоятельной работы.

Давайте попытаемся ответить на вопросы

1.     Что такое алгебраическая дробь?        1балл

2.     Любое ли значение могут принимать буквы, входящие в алгебраическую дробь?     1балл

3.     В чем заключается основное свойство дроби? 1балл

4.     Что значит сократить обыкновенную дробь? 1балл

5.     Что значит сократить алгебраическую дробь? 1балл

6.     Отличаются ли правила сокращения обыкновенных и алгебраических дробей? 3балла

7.     Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? 3балла

Дифференцированное выполнение заданий

Сократить дробь

1б)        2б)     3б)   4б)  5б)

Давайте попытаемся ответить на вопросы

1. Назовите правила сложения и вычитания алгебраических дробей    1балл

2.Сравнивните правила сложения обыкновенных и алгебраических дробей? 3балла

1б)      2б)       3б)        4б)     5б)

Давайте попытаемся ответить на вопросы

1.Правило умножения алгебраических дробей? 1 балл

2.Правило деления алгебраических дробей? 1 балл

3. Сравните правила  умножения и деления обыкновенных и алгебраических дробей.   3балла

Умножение и деление алгебраических дробей

1б)        1б)       2б)       3б)

4б)          5б) 

 

Давайте попытаемся ответить на вопросы

    1.Как определяется порядок действий в числовом выражении? 1 балл

2.Как определяется порядок действий в алгебраическом выражении? 1 балл

3.Какие способы записи решения при выполнении совместных действий над алгебраическими дробями вы знаете? 3 балла

Совместные действия над алгебраическими дробями

3б)          5б)

Давайте попытаемся ответить на вопрос

Что значит решить уравнение? 1 балл

Решить уравнение

Рефлексивно-оценочный этап

Учитель: Какова была цель нашего урока?

Ученики: Вспомнить действия с обыкновенными дробями, все правила с ними связанные.

 Учитель: Достигли ли мы поставленной цели? Аргументируйте

Ученики дают развёрнутый ответ на данный вопрос.

Учитель: А теперь каждый подсчитает свои баллы, заработанные на уроке.

Ученики: Каждый самостоятельно подсчитывает число полученных баллов, суммируя их с баллами, полученными за ответы на устные вопросы, ставит себе оценку.

“5” – более 46 баллов
“4” – 30-45 баллов
“3” – 13-29 баллов

Если вы довольны своим результатом, то похлопайте себе в ладошки.

Показатель результативности урока-количество тех, кто захлопал себе в ладоши.

 Каждый рисует своё настроение в виде смайлика.

Тетради сдаются на проверку.

Список источников:

1. Алгебра: Учебн. Для 7кл. общеобр. учережд./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- М.:Просвящение,1999.

2.Л.В. Арьяева. Информационное взаимодействие в современной школе: опыт диалога. Монография. Санкт-Петербург 2012

1.     Поурочные планы. Алгебра. 7 кл.IIчасть: Составили Г.И. Григорьева, Н.Н. Морозова- Корифей. Волгоград,2007

 

 

 

Ответы:

I блок             ; x-3y;   ;  

IIблок         ;  ;  ;  ;

IIIблок     ;  ;  ;  -

IVблок       ; 4a+4  

Vблок      -0,5