Образовательный портал

 

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока:    «Неполные квадратные уравнения»

Воробьева Наталия Игоревна,

 ГБС(К)ОУ школа (VIIвида) №609

 Санкт- Петербург, учитель математики

Класс:  8

УМК: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, СБ Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. , 2010

 

Цели урока:

Образовательные:

• Обобщить и систематизировать  знания учащихся по теме «Неполные квадратные уравнения»
• Проверить уровень усвоения  изучаемой темы
• Продолжить формирование умения работать  по алгоритму и образцу.

 

Коррекционные:

• Развитие логического мышления на основе упражнений в сравнении, установления логических связей.
• Развитие  математической зоркости.
• Развивать зрительную и образную память,                                  
• развивать вычислительные навыки;
• развивать умение оценивать свою работу.

 

Развивающие:

• Развитие навыков коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
• развивать мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умение четко излагать свои мысли;
• развивать грамотную математическую речь;   

 

Место урока в учебном плане: урок проводится после  изучения  способов решения неполных квадратных уравнений.

 

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала

 

Формы работы: устная и письменная формы работы, индивидуальная и коллективная формы работы.

Оборудование:

                            -Компьютер

                            - Мультимедийный проектор

                            - Доска

                            - Презентация урока

                            - Распечатки с заданиями для учащихся

                            - Карточки для заполнения таблицы на доске

                             -Раздаточный материал

 

Структура урока.

1. Организационный этап.
2. Приветствие детей.
3. Постановка  целей и задач урока

 

1. Подготовка учащихся к активному усвоению знаний.
2. Этап обобщения по  изученному материалу
3. Устная работа  с вопросами по теории
4. Экспресс-диагностика по изученному материалу
5. Проверка и подведение итогов по  выполненной работе

 

1. Этап систематизации знаний. Коллективная и индивидуальная  работа
2. Работа с учащимися  у доски и в индивидуальных карточках. Взаимопроверка.
3. Работа с ЭОР (тестирование). Самопроверка
4. Выполнение заданий с использованием материала учебника.
5. Этап подведения итогов урока. Рефлексия.
6. Постановка домашнего задания

 

 

 

Ход  урока.

1. Приветствие детей. Настрой детей на урок.   СЛАЙД №1

      Здравствуйте, ребята! Перед нами сегодня стоит задача обобщить изученные способы решения неполных квадратных уравнений, проверить свои знания и умения по данной теме.

Для решения этой задачи мы с вами вспомним способы решения неполных квадратных уравнений. Вместе повторим алгоритмы их решения. Используя изученный материал и то, о чем мы будем говорить на уроке, Вам  предстоит  выполнить индивидуальную самостоятельную работу.

Тема урока и число записываются учениками в тетради.

 

2. Подготовка учащихся к активному усвоению знаний

Начнем урок с традиционной устной работы.

 I.Вопросы по теории для фронтальной работы:

-Определение квадратного уравнения. Формула квадратного уравнения. Место коэффициентов в квадратном уравнении.

-Определение неполного квадратного уравнения

-Виды квадратного уравнения.  Формулы.

-  Как определить является ли число корнем уравнения

3.Этап обобщения по  изученному материалу

 

II.

СЛАЙД №2	Вопросы к устной работе
3х2 +х-1 =0 7у2 – 13=0 - х2 =0 2 х2 + 4 х3 -1=0 -2 а2 + а =5 -4х+5 х2  =0	Из данных уравнений выберите квадратные уравнения Назовите чему равны коэффициенты в перечисленных  квадратных уравнениях Имеются ли среди данных квадратных уравнений- неполные квадратные уравнения? Назовите какие коэффициенты отсутствуют в неполных квадратных уравнениях? На что влияет наличие или отсутствие коэффициентов в уравнении?

 

III. Экспресс- диагностика по уровню усвоения изученного материала.

    Учащимся предлагается 7 вопросов, на которые необходимо ответить следующим образом: ответ «да»-1, ответ «нет»-0.  В результате выполнения заданий должно получиться  число, по которому мы сможем определить, кто ответил без ошибок, а кому надо ещё  потрудиться и быть  внимательнее.

СЛАЙД №3

1. Является ли число 0 корнем уравнения 2х² - х=0
2. Является ли число -1 корнем уравнения  2х² + 2=0
3. Является ли уравнение  1-  4у²  =0 неполным квадратным уравнением?
4. Верно ли, что  уравнение 3х² -2 х=0  имеет два корня.
5. Имеет ли  уравнение х² =- 25  корни?
6. Верно ли, что уравнение  ах² =0  всегда имеет единственный корень?
7. Может ли быть в квадратном уравнении коэффициента быть равен нулю?

 

СЛАЙД № 4.           Проверка: 1011010 

Вывод по результатам работы.

 

1. Этап систематизации знаний. Коллективная и индивидуальная  работа

Перед вами на партах лежат ваши карточки – помощники.  Найдите в них памятку по решению неполных квадратных, которую мы с вами составляли на прошлом уроке. Давайте еще раз её рассмотрим.

4.1.Устная работа по карточке. Уточнение непонятого материала  учащимися.

 

СЛАЙД № 5.   НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (а0)

 

ах2 +c=0       (b=0)	ах2   + bx =0   (c=0)	ах2 =0    (b=0иc=0)
Алгоритм решения ах2 = - с   х2  =  - если - <0 , то уравнение корней не имеет если - >0 , то уравнение имеет два корня х1= -   и х2=  Ответ: х1= -   и х2=	Алгоритм решения. ах2   +  bx =0     х(ах+b)=0   х=0 или  ах+b=0                  ах= - b                   х= - Ответ: х1=0,   х2= -	Алгоритм решения. ах2 =0     х2 =0    х=0 Ответ: х=0

 

4.2. На доске написаны  неполные квадратные уравнения. СЛАЙД №6

Решить уравнения.

1. -х²  =0
2. 5 х² -5 =0
3. 2 х²  - 3х=0
4. 7 х²+ 14=0
5. - х²+ 5х= 0
6. 4 х²=0
7. 2 х² = 8 

Ваша задача, определив вид  уравнения, записать его в соответствующую колонку и  решить, используя по необходимости предложенный алгоритм решения.

 

Индивидуальная  карточка.   Фамилия, имя. ____________________________ Класс_____________   ах2 =0  (b=0 и c=0) ах2 +c=0      (b=0) ах2   + bx=0   (c=0)

Учащиеся выполняют работу на карточках.

4.3.  Взаимопроверка. Вопросы по работе:

-Сколько уравнений записали в первый столбик? Во второй? В третий?

- На основании чего  вы распределили уравнения таким образом?

-Вопросы по выполнению задания есть?

Молодцы!

4.4. На магнитной доске  с помощью стрелки покажите, сколько корней имеет каждое уравнение? СЛАЙД №7

   х² =9                                    х² =2х                                12х² +1  =0  

ДВА КОРНЯ                      ОДИН КОРЕНЬ                               НЕТ КОРНЕЙ

 

     х² +5х  =0                               8,3  х² =0                                 2х² +7  =0  

4.5.Посмотрите на слайд. На нем представлено решение неполных квадратных уравнений. Ваша задача  найти ошибку в решении и объяснить её. СЛАЙД №9

 

4х2 -1   =0 х2 =-1 х2  =-   Ответ: корней нет	4х2 -х   =0                х(4х-1)=0 х=0 или 4х-1=0              4х=1            х=4 Ответ: х1=0 ,   х2=4
Верное решение  ; -	Верное решение  0;
х2 -25  =0 х2 =25 х=5 Ответ: х=5	3х2 +27  =0 3х2 = -27 х2  = - 9 х1=3 ,   х2=-3 Ответ: х1=3 ,   х2=-3
Верное решение    5 и -5	Верное решение Корней нет

 

4.6. Выполнение самостоятельной работы. Каждому  учащемуся предлагаются примеры в соответствии с его возможностями.

СЛАЙД №10

1 вариант	2 вариант	3 вариант
1.1.      3х2 – 6х  =0	2.1.   3х2 +1  =0	3.1.       1-2х2 =0
1.2.     х2   =0	2.2.   5х2 -10х  =0	3.2.       -5х2 +6х  =0
1.3.     -9х2 -1  =0	2.3.   х2 -36  =0	3.3.        ( х-1)2 = -2х

 

После выполнения самостоятельной работы  учащиеся выписывают  варианты ответов, сдают работы.

Самопроверка. По слайду № 11.

Ключ к самопроверке.

1 вариант	2 вариант	3 вариант
1.1     0 и  2	2.1.    корней нет	3.1.     -    и
1.2.      0	2.2.   0 и 2	3.2.       о и  1
1.3.     корней нет	2.3.   6 и  -6	3.3.        корней нет

 

1. Работа с текстом учебника стр. 112-113. Обобщение материала. Где мы с вами встретим эти задания? Рассмотрение  заданий из Сборника  письменных заданий для  проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. (М. Просвещение, 2010).
2. Постановка домашнего задания. Решение примеров по изученной теме  из данного сборника.

 

     5. Подведение итогов работы.

                 Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас    прошёл этот урок, в этом я вам помогу,  начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Спасибо. Наш урок закончен.