Программа. Элективный курс по выбору предпрофильной подготовки
Математическая модель реальных явлений
Баженова Нина Васильевна
Пояснительная записка
Элективный курс – предназначен для знакомства с решением задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 9 –х классов. Направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся, на реализацию внутрипредметных связей, служит для внутрипрофильной дифференциации и построении индивидуального образовательного пути.
Современное развитие науки в том, что некоторые развитые в одних областях, получают применение в других науках. Такие как современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия развиваются на вероятностно-статистической базе.
Теория вероятностей неразрывно связана с нашей повседневной жизнью. Ребенок ежедневно сталкивается с вероятными ситуациями, событиями.
Перед ним встает проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценки степени риска или успеха и т. д.
Данная программа, скорректированная на основе изучении основного курса, направлена на систематизацию и расширение знаний учащихся, раскрытие связей между математическими знаниями и повседневной жизнью человека, увеличение самостоятельности учащихся в приобретении знаний при работе с различными источниками информации.
Цели курса.
- Развить представление об универсальности вероятностно-статистических законов описания научной картины мира.
- Формирование целостной естественно-математической базы по истории развития теории вероятности и статистики.
- Знакомство учащихся с математической моделью реальных явлений и дать им возможность установить вероятностные законы опытным путем.
- Формирование навыков перевода различных задач на язык математики.
Ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой.
Формировать у учащихся устойчивый интерес к предмету математики.
В течение курса учащиеся знакомятся:
- с основными принципами и законами математического моделирования;
- способами решения логических задач.
Учащиеся смогут выполнять самостоятельно небольшие исследовательские работы.
Курс направлен на развитие логического мышления и умение создавать математические модели, на расширение математического кругозора учащихся.
Занятия проводятся в виде лекций, бесед и практических работ. Итоговая аттестация – в виде защиты рефератов или исследовательской работы.
Курс рассчитан на 17 часов, из которых:
4 часа – лекции;
4 часа – занятия-беседы;
4 часа – практических работ;
3 часа – решение логический задач;
2 часа – защита рефератов или исследовательских работ.
Тематическое планирование.
|
№ п\п |
Тема занятия |
Кол. час. |
Форма занятия |
|
|
Теория практика |
||||
|
|
Вводная лекция Роль математики в практической жизни человека. Математика и искусство. |
1
|
|
Лекция
|
|
|
Что изучает теория вероятности. События. Эксперименты со случаем. |
1
|
1 |
Лекция Практическое занятие |
|
|
События элементарные и не очень. |
|
1 |
Беседа. Решение задач |
|
|
Вероятность и комбинаторика. |
1 |
|
Лекция |
|
|
Подсчет шансов в многоэтапных экспериментах. |
|
1 |
Беседа |
|
|
Моделирование случайных экспериментов |
1 |
1 |
Беседа. Практическое занятие |
|
|
Случайные числа и компьютер. Точка тоже бывает случайной. |
1 |
1 |
Беседа. Решение задач |
|
|
Вероятностное пространство. Аксиоматическое определение вероятности |
1
|
1 |
Лекция Решение задач |
|
|
Статистическое оценивание и прогноз. |
|
1 |
Практическое занятие |
|
|
Исследовательская работа. |
|
2 |
Консультация |
|
|
Итоговое занятие |
|
2 |
|
СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА.
1.Теория вероятности.
Что изучает теория вероятностей.
Ввести понятие случайных событий, невозможных событий, достоверных событий. Дать понятие абсолютной и относительной частоты. Сформулировать статистическое и классическое определение вероятности.
2. Вероятность и комбинаторика.
Ввести понятие комбинаторики, многоэтапного эксперимента, выбор без возвращения и выбор с возвращением.
3. Знакомить учащихся с моделированием случайных экспериментов с использованием таблицы случайных чисел. Дать геометрическое определение вероятности.
4.Вероятностное пространство.
Ввести аксиоматическое определение вероятности, показать учащимся, как проводить статистическое оценивание и прогнозирование частоты повторения интересующего нас события в будущем.
ЛИТЕРАТУРА.
1. Занимательно о физике и математике. Выпуск 50. //Библиотека Квант.- М.: Наука .- 1987.
Метод перебора. Ф.А. Бартенев, А.П. Сабин. А.И. Орлов. «Все», «некоторые» и отрицание.
Ф.А. Бартенев и И.Л. Никольский. О пользе нелепостей.
2.Твое свободное время. В.Н. Болховитинов, Б.И. Колтовой, И.К. Лаговский.
3.Математика и искусство. А.В. Волошинов.
4. Кибернетика, логика, искусство.// Радио и связь.- М.- 1981
5. Вероятность и статистика. Е.А. Бунимович, В.А. Булычев.//Дрофа.-М.-2002.
