Решение задач с помощью уравнений
Калашник Елена Николаевна,
учитель математики ГБОУ
СОШ № 340 Санкт-Петербурга
Предмет: алгебра. Класс 7.учитель математики ГБОУ
СОШ № 340 Санкт-Петербурга
Тип урока: урок изучения нового материала, первичного закрепления знаний и формирования умений и навыков.
Цель: развитие познавательного интереса при решении задач, уравнений.
Задачи:
образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами.
развивающаяся: развитие внимания, логического мышление, памяти.
воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.
Планируемый результат.
Знать:
-алгоритм решения уравнений,
-алгоритм решения задач.
Уметь:
-уметь применять алгоритм решения линейных уравнений,
-применять алгоритм решения задач на практике,
-составлять задачи, которые решаются с помощью предложенных уравнений.
Оборудование:
Для учителя: компьютер, презентация, карточки, тематическое планирование , конспект урока.
Для ученика: раздаточный материал (самостоятельная работа, Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова, Шабунин М.И., «Просвещение», 2014.).
| № п/п |
Этапы урока | Содержание урока | ||||
| I II. III . IV V. |
Организационный момент. Цель для учителя: Пробудить желание у обучающихся учиться, направить на это желание. Задача: проверить готовность обучающихся к началу урока, создать условие доброжелательности и комфорта. Цель для обучающихся: подготовиться к активной работе на уроке. Задача: Подготовиться на плодотворную работу. Методы: словесный метод (слова учителя), наглядный (презентация учителя, таблички обучающихся). Мотивация: на решения задач. Актуализация опорных знаний. Цель для учителя: повторить решение линейных уравнений (определения, алгоритма решения уравнения), направить обучающихся на самостоятельную формулировку темы и цели урока, мотивация на принятие цели учащимися. Задача: формулировка цели Цель для обучающихся: сформулировать тему и цель урока. Задача: принять участие в формулировке темы и цели урока; Методы: словесный (беседа), метод проблемного изложения Введение нового материала. Цель для учителя: научить обучающихся составлять уравнения по условию задачи и решать задачи по алгоритму. Задача: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание обучающимися нового материала. Выявление уровня усвоенности нового материала. Цель для обучающихся: научиться вводить переменную по условию задачи. Задача: применять алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений. Методы: наглядный метод (на доске), словесный (с помощью беседы). Мотивация: стимулирование учебной деятельности через ИКТ, похвалу. Критерии определения уровня внимания и интереса обучающихся: «высокий» -обучающиеся активны, Поднятием руки выражают желание отвечать, добавить активно включаются в работу, анализируют информацию, вопросы в процессе деятельности; «средний» - обучающиеся активны время от времени, отвечают на вопрос по просьбе учителя, не спешат высказывать свою позицию, во всём соглашаются с одноклассниками; «низкий» - обучающиеся не проявляют активности, спорные вопросы не вызывают интереса, Физминутка Закрепление учебного материала. (первичное закрепление знаний). Цель для учителя: Установление правильности и осознанности алгоритма решения задач с помощью линейных уравнений и проверить степень усвоения обучающихся данной темы. Задача: решение задач по алгоритму; работа над пробелами в знаниях , выявленных на основе критерий при объяснений нового материала. Цель для обучающихся: закрепить алгоритм решения задач. Задача: осознать алгоритм решения задач с помощью уравнений, сделать самооценку результатов. Методы: наглядный (решение на компьютере), словесный (беседа), практический (по карточкам). Самооценка. Дифференцированная работа. Самоконтроль. Возможные пути и методы реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть обучающихся не усвоила новый учебный материал: Выявления причин неудач в усвоении нового материала, видов заданий, вызвавших затруднение и непонимание, дифференцирования помощь обучающимся, Не усвоившим материал учебной программы полученной теме. Похвала учителя. VI. Домашнее задание. Цель для учителя: Обеспечить понятие цели, содержание и способов выполнения Домашнего задания. Задача: дать домашнее задание. Цель для обучающегося: используя изученный алгоритм, сделать домашнее задание. Задача: выполнить в тетради домашнее задание. Методы: практический, наглядный. VII. Рефлексия. Цель для учителя: Оценить уровень сформированности умения решать задачи по алгоритму решения задач с помощью линейных уравнений. Задача: вспомнить, какую тему и цель сформулировали в начале урока: Обсудить удалось ли достичь цели урока; определить тему будущего урока. Цель для обучающихся: Оценить урок, оценить свою работу на уроке. Задача: сделать своё заключение успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Похвала учителя. |
Здравствуйте ребята! С каким настроением вы явились на урок? На экране появляются 4 круга: 1.коричневого цвета (грусть),2.синего цвета (интерес), 3.розового цвета (радость), 4.зелёного цвета (спокойствие). (Эти изображения появляются на экране). Учитель: Поднять круг(коричневого, синего, розового или зелёного цвета) и покажите с какими вы настроением пришли на урок. Ученики: поднимают 1 круг или несколько. Эпиграф к уроку записан на доске «Где есть желание, найдётся путь». Учитель читает этот эпиграф. Эти слова сказал один из великих философов. Учитель: чтобы начать наш урок с хорошим настроением – улыбнитесь, друг другу, мне. Сообщение темы урока силами обучающихся. 1.Устный фронтальный опрос (вопрос задаёт учитель). 1) Дать определение линейного уравнения. Ученик. Уравнение вида ах=в где: х-переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. 2) Когда линейное уравнение ах=в имеет: -один корень (Ученик. При а не=0 один корень.) -бесконечно много корней (Ученик. При а=0 и в=0 имеет бесконечно много корней, т.е. любое число является его корней.) -не имеет корней. (Ученик. При а=0 и в не =0 не имеет корней.) 3) Решить устно. (Заготовить на доске или на компьютере). 1.Решить уравнение: 2х=4; х+1=2; х-1=0; 5х=0; х-х=0. 2.Раскрыть скобки: -(х+3); -(х+4): х-(х+5); 4-(х-4); х-(а+в). (Ученики выполняют задания). Задача может быть решена по действиям. Как вы думаете как можно решить вот эту задачу. Задача №1. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? Учитель. Вопрос классу. Можно ли решить эту задачу без уравнения? Ученики отвечают нет. Учитель. Давайте теперь сформулируем тему урока и цель урока.(С помощью учителя ученики формулируют цель и тему урока). Учитель. Сегодня мы научимся решать задачи с помощью уравнений. Итак давайте вместе с вами составим алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений. Что можно обозначить за переменную х в задаче? (Ученики с учителем составляют алгоритм). Алгоритм: -обозначают некоторое неизвестное число буквой; -используя условие задачи, составляют уравнение; -решают уравнение; -используют полученный результат для истолкования в соответствии с условием задачи. Учитель. Давайте решим эту задачу. (Учитель задаёт наводящие вопросы обучающимся и вместе составляют условие задачи, уравнение и решают уравнение).  Задача №2. На одной полке было в 3 раза меньше книг, чем на другой. Когда со второй полки сняли 8 книг, а на первую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? Учитель. Как вы думаете ребята, что мы обозначим за х в этой задаче? Решение.  Учитель. Может ли быть 16,5 книг? Как вы думаете ребята? Что это значит? Какой вывод? По смыслу задачи х должно быть натуральным числом, а корень уравнения – дробное число. Значит, такое решение получить нельзя. Ответ: Учитель. Задаёт вопросы обучающимся. -Почему задача получила невозможное решение. Физкультминутка для глаз. - постройте глазами треугольник. -проведи взглядом по периметру доски. -головой пять. Физкультминутка для туловища. Раз, два, три, четыре, пять Всё умеем мы считать, Отдыхать умеем тоже Руки за спину заложим, Голову поднимаем выше И легко, легко подышем. Раз – подняться, подтянуться Два – спуститься и нагнуться Три – в ладони три хлопка Головою два кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать. Шесть – за парту тихо сесть! Задача 3   Самостоятельная работа (по карточкам).Тест. Карточка №1. Составить уравнение по условию задачи. В одной кассе кинотеатра продали на 86 билетов больше, чем другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 792 билета? За х билетов принять Iкассу. Выбери верный ответ:
Пусть х билетов продала Iкасса, тогда (х-86)билетов продала IIкасса. Всего продано 792 билета. Составляем уравнение. х+(х-86)=792. Верный ответ: 2) Карточка №2. Составить уравнение по условию задачи. Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 8 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий. Пусть х деталей изготовил каждый рабочий. Выбери верный ответ из следующих ответов:
Пусть х деталей изготовил Iрабочий. Тогда (х+8) деталей, изготовил II рабочий. Всего изготовили 86 деталей. Составляем уравнение. (х+8)+8=86 Верный ответ: 2). Запишите домашнее задание: П.8, №102 Дополнительно №109 Составить самому задачу, используя материал из жизни. Учитель: ответьте на вопросы. (Оценка урока). -Добились мы поставленных целей? -Какой же можно сделать вывод? -Где эти знания мы сможем с вами применять? Молодцы! А сейчас самооценка. (Каждый ученик заполняет эту карточку)
Выставление оценок. Учитель: С каким настроением вы уходите с урока? Ученики: поднимают круг (коричневого, или зелёного, или розового, или синего). Учитель: Урок сегодня завершен, Но я ещё хочу сказать. Ребята. Каждый должен знать: Познание, упорство труд. К прогрессу жизни приведут! Всем спасибо за урок! |
