Роль математики в литературе
Гах Елена Викторовна
Математик, который не есть поэт, не будет подлинным математиком
Крал Вейерштрасс,
немецкий математик
Многие считают, что математика — сухая наука, которая совершенно не сочетается с литературой. Но ведь именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Каждому исскуству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. Ведь недаром Карл Фридрих Гаусс назвал математику царицей всех наук. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении за различными явлениями жизни. Писатель должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. А математик преследует те же цели.
Многие писатели и поэты обращались к математике как к наглядному сравнению ее с окружающим миром. А многие математики известны как замечательные писатели и некоторые из них приобрели широкую известность за счет своих литературных произведений. Как известно великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для своих учеников он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика». Л.Н.Толстой сделал удивительное сравнение: «Человек есть дробь. Числитель— это сравнительно с другими— достоинства человека; знаменатель— это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя— свои достоинства,— не во власти человека,
но всякий может уменьшить своего знаменателя— свое мнение о самом себе,
и этим уменьшением приблизиться к совершенству». Поэты сравнивают природу с геометрическими фигурами и стихотворение сразу же играет новыми красками и представление становится более четким и понятным. Поэт Библус-Равил Раисович Бухарев, который закончил механико- математический факультет Казанского университета и аспирантуру МГУ по кибернетике в своем стихотворении «Геометрия трав» нашел фигуры планиметрии практически на альпийском лугу.
Математик, несбывшийся странник,
Оглянись, удивляясь стократ:
В травах — срез чабреца — пятигранник
А в сеченье душицы — квадрат.
Все на свете покажется внове
Под гольцом, чья вершина в снегу
Водосбор — треуголен в основе
На цветущем альпийском лугу!
Где же круг? Возле иглистой розы, Там, где луг поднебесный скалист,
Вижу, с ветром играет березы
Треугольно-ромбический лист.
Порой, читая произведение и встречая в них математические термины, мы не задумываемся о каких единицах измерения говорится в нем и совершенно не представляем размеры. Оказывается великие поэты были неплохими математиками. Рассмотрим некоторые примеры. У Н.А.Некрасова есть произведение «Дедушка Мазай и зайцы». Вот небольшой отрывок из него:
Вижу один остовок небольшой -
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину
Меньше сажени в длину...
Некрасов этими строчками задал задачу: «А действительно ли островок маленький?»
Если мы рассмотрим размеры островка и представим их в современных единицах длины, мы получим следующее:
1 аршин=72 см, 1 сажень=216 см. Тогда легко можно найти площадь, она будет равна
15552 см² или 1,5 м², оказываетя поэт сам ответил на вопрос к задаче — отровок - маленький. Сами авторы рассматривают задачи как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но если попадется читатель — любитель математики, от него такая задача не ускользнет. Он не упустит случая разобраться, что же предложил автор и разрешима ли задача. Иногда автор вместе с задачей дает и решение, но это явление весьма редкое.
Авторы, употребляя в своих произведениях математические термины, не просто так дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают подумать, дают пищу для размышления. Но мы ведь можем рассматривать и литературные произведения с математической точки зрения.
Если музыка - гармоническое упорядочение звуков, то поэзия - гармоническое упорядочение речи. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Золотое сечение в поэзии в первую очередь проявляется как наличие определенного момента стихотворения в строке (кульминации, смыслового перелома, главной мысли произведения) , приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции. Так, если стихотворение содержит 100 строк, то первая точка Золотого сечения приходится на 62-ю строку (62%), вторая - на 38-ю (38%) и т.д. Исследования показали, что размеры стихов распределены весьма неравномерно. Поэты предпочитают размеры в 5, 8, 13, 21, 34 строки, то есть числа Фибоначчи.
Давайте посмотрим на знаменитое стихотворение Лермонтова "Бородино" .
Главная часть стихотворения состоит из 13 семистиший, то есть из 91 строки. Разделив ее золотым сечением (91:1,618 = 56,238), убеждаемся, что точка деления находится в начале 57-го стиха, где стоит короткая фраза: "Ну ж был денек! ". Именно эта фраза представляет
собой "кульминационный пункт возбужденного ожидания", завершающей первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывающий вторую его часть (описание боя) .
Многие стихи А.А. Ахматовой даже внешне зримо демонстрируют «золотую» пропорцию формы. Так ее поэтический шедевр «Мне голос был» (1917) сознательно или бессознательно построен по принципу золотого сечения.
Стихотворение состоит из 12 строк, кульминация приходится на 8 строку «Боль поражений и обид»
12:8=1,6
Мне голос был. Он звал утешно.
Он говорил: "Иди сюда,
Оставь свой край глухой и грешный.
Оставь Россию навсегда.
Я кровь от рук твоих отмою,
Из сердца выну черный стыд,
Я новым именем покрою
Боль поражений и обид".
Но равнодушно и спокойно
Руками я замкнула слух,
Чтоб этой речью недостойной
Не осквернился скорбный слух.
Тот же принцип в стихотворении «Муза» (1924)
Стихотворение состоит из 8 строк, смысловой акцент сделан на 5 строке «И вот вошла. Откинув покрывало»
8:5=1,6
Когда я ночью жду ее прихода,
Жизнь, кажется, висит на волоске.
Что почести, что юность, что свобода
Пред милой гостьей с дудочкой в руке.
И вот вошла. Откинув покрывало,
Внимательно взглянула на меня.
Ей говорю: "Ты ль Данту диктовала
Страницы Ада?" Отвечает: "Я".
Пушкинист А.Ю. Чернов провел исследование поэмы А.С. Пушкина «Медный всадник». И вот к каким результатам он пришел. В поэме 477 строк. Если это число разделить на количество строк во второй части поэмы, то получится 3,16 — число очень близкое к π. «До 3,14 не хватает одной строки» - пишет А. Чернов. И дальше «Позвольте, но ведь там есть один не зарифмованный стих».
Погода пуще свирепела,
Нева вздувалась и ревела,
Котлом клокоча и клубясь,
И вдруг, как зверь остервенясь,
На город кинулась. Пред нею
Все побежало, все вокруг
Вдруг опустело — воды вдруг...
Где рифма «Пред нею»? В черновике есть строка:
Со всею силою своею
Пошла на приступ. Перед нею...
Этой фразы нет только в писарской копии, которую Пушкин усердно правил. Потерянную писарем строку Пушкин заметил, но восстанавливать не стал. И таких примеров можно привести множество ( а это тоже математическое понятие).
Любая книга откроет свои тайны только тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и наблюдать, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Любое искусство и любая наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости и систематизации. Литература учит нас понимать окружающий мир, а математика — точно мыслить, соизмерять и оценивать этот мир.
