Анализ погрешностей измерения углового положения
крупногабаритного объекта, вызванных деформацией его конструкции
Analysis of Errors in Measurement of the Angular Position of a Large-sized Object Caused by Structural Deformation
Орлов Алексей Петрович,
кандидат технических наук, доцент, ГУАП, СПб РОССИЯ
Государственный университет аэрокосмического приборостроения
Ключевые слова: объект, самолет, колебания, вибрация, измерение, погрешностькандидат технических наук, доцент, ГУАП, СПб РОССИЯ
Государственный университет аэрокосмического приборостроения
object, plane, vibration, measurement, error
Проведен анализ составляющих погрешности измерения углового положения крупногабаритного объекта, вызванных деформацией его конструкции. Получена форма, позволяющая учесть эту погрешность, при измерении угла наклона объекта по показаниям двух датчиков линейных перемещений.
The analysis of the error components of the measurement of the angular position of a large object caused by the deformation of its structure is analyzed. A form is obtained that allows to take this error into account when measuring the slope of the object according to the indications of two linear displacement sensors.
При решении задачи оптимального расположения датчиков линейный перемещений на поверхности крупногабаритных объектов можно выделить два типа моделей объектов. В случае абсолютно жесткой конструкции объекта можно пренебречь погрешностями измерений пространственных координат объекта, вызванными деформацией его конструкции. В реальных условиях, при работе измерительной системы в динамическом режиме, конструкция может деформироваться, как за счет большого собственного веса, так и за счет веса полезной нагрузки. Эти деформации носят устойчивый характер и имеют различную форму: прогиб, выгиб, скрутка. Величины деформаций и их знак зависит от целого ряда факторов: формы объекта, материала из которого он изготовлен, положения точек приложения внешних сил и их направления. Они могут быть значительными и создают дополнительную квазипостоянную составляющую погрешности измерения местных высот ΔZкп.
Так при установке стартово стыковочного агрегата, вес которого составляет десятки тонн, а размеры десятки метров, прогиб крайних точек конструкции достигает десятков сантиметров. У летательных аппаратов (ЛА) значительные деформации испытывают плоскости крыльев, крайние точки которых могут опускаться на несколько десятков сантиметров во время полета относительно горизонтального, базового положения. Составляющая ΔZкп является детерминированной функцией координат x и y расположения точек установки датчиков на поверхности объекта, ограниченной контуром F(x, y).
ΔZкп = ΔZί(x, y).
Авиационные и прочие конструкции, спроектированные по условию обеспечения прочности при ограниченном весе, имеют невысокую жесткость. Вследствие этого в условия эксплуатации конструкций возникают различного вида колебания, связанные с их упругими деформациями и взаимодействием аэродинамических, упругих и инерциальных сил. При этом части конструкций совершают колебания различных видов: свободные, вынужденные, самовозбуждающиеся [1, 2].
Параметры вибраций на ЛА зависят от нестабильности динамических условий в двигателях, работы винтов, турбулентного движения пограничного слоя, окружающего объект в полете. В зависимости от уровня вибрационного ускорения на самолетах различают семь динамических зон (рис. 1) [3]. Наибольшую величину вибрации имеют в зоне установки двигателей Е и в зоне Д составляющей 1/3 часть от полуразмаха крыла, считая от его конца, а наименьшую в зоне А, включающую фюзеляж и участки крыла, размер которых составляет 2/3 полуразмаха крыла, считая от оси летательного аппарата. Значения основных параметров вибраций приведены в нормах летной годности [4].
Из-за перечисленных выше видов колебаний и вибраций в суммарной погрешности измерения местных высот объекта присутствует случайная составляющая погрешности ΔZв, которая может быть разбита на две составляющие: коррелированную ΔZк и некоррелированную ΔZн, которая характеризуется дисперсией случайных колебаний в заданной точке Dн и может также включать в себя погрешность измерения датчика.
Примером источника коррелированной случайной погрешности могут служить свободные колебания симметричных относительно продольной оси точек ί и ϳ на крыльях ЛА, причем величина коэффициента взаимной корреляции kίϳ определяется симметричностью расположения этих точек (рис. 1).
Коррелированная составляющая погрешности измерения угла наклона объекта Ƴ относительно оси x датчиками линейных перемещений, расположенными в точках ί и ϳ поверхности объекта, определяется по формуле Δ Ƴкίϳ = (1-кίϳ) ΔZmaxί, где ΔZmaxί - максимальное значение коррелированной составляющей погрешности в точке ί.
Таким образом погрешность измерения угла наклона крупногабаритного объекта при помощи датчиков линейных перемещений, расположенных в точках ί и ϳ конструкции, с учетом ее деформации, колебания и вибрации может быть выражена формулой
|ΔZкпί- ΔZкпj|+(1-kij)ΔZmaxί+3 √DHί+DHj
Δ Ƴmaxίϳ= ______________________________________
lij
где ɭίϳ - расстояние между точками ί и ϳ.
Указатель литературы
1. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский А.А., Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость. - М. : Наука, 1980, 383 с.
2. Макаревский А.И., Чижов В.М. Основы прочности и аэроупругости летательных аппаратов. - М. : Машиностроение, 1982, 238 с.
3.Сосновский А.А., Хаймович И.А. Радиоэлектронное оборудование летательных аппаратов. -М. : Транспорт, 1987, 256 с.
4. Нормы летной годности гражданских самолетов СССР. - М. : Междуведомственная комиссия по нормам летной годности гражданских самолетов и вертолетов СССР. 1984, 464 с.
