Статья
Формирование устных вычислительных навыков
у учащихся начальных классов
Формирование устных вычислительных навыков у учащихся начальной школы, безусловно, важная задача. Однако это не столько основная цель обучения, сколько результат интеллектуального и творческого развития учащихся с помощью математики.
Многочисленные наблюдения педагогов, опыт психологов убеждают, что умственные способности младших школьников шире и богаче, чем считалось ранее. А если учебный материал и предлагаемые школьнику задания гораздо ниже его возможностей, если духовные силы ребёнка дремлют, его развитие идёт медленно и вяло, как мышцы лишённые нормальной нагрузки, слабеют, так и ум ребёнка, его чувства, воля не совершенствуются должным образом. Конструируя урок, руководствуюсь дидактическими принципами:
*обучение на высоком уровне трудностей, но доступном учащимся;
. ведущая роль теоретических знаний;
. прохождение материала быстрым темпом;
. осознание школьниками процесса обучения;
. развитие сильных и слабых учащихся.
Составляя и подбирая задания к уроку, ориентируюсь на то, чтобы они были направлены на развитие устойчивого внимания, умения осуществлять операции сравнения, группировки, строить рассуждения.
В связи с этим каждый урок математики я начинаю с математического диктанта. Это приучает учащихся к быстрому включению в работу, внимательного отношения к слову учителя, сосредоточенности, умению держать числа в памяти.
Многие задания диктанта носят опережающий характер. Например, уже в 1 –м. классе ребята легко находят половину числа, знают чётные и нечётные числа. Причём диктант проводится не ради диктанта. Обязательно после записи ответов продолжается работа над рядом чисел. Здесь мне хотелось бы заострить внимание на том, что большая роль отводится развитию наблюдательности. Дети учатся наблюдать над числом, сравнивать его с другими числами находить закономерность в ряду чисел. Ещё Ч. Дарвин писал: «Я отличаюсь ни быстротой соображения, ни остроумием, но я превосхожу людей среднего уровня в способности замечать вещи, легко ускользающие от внимания и подвергать их тщательному наблюдению». Если у школьника не развита наблюдательность, он может смотреть во все глаза, но увидеть очень мало.
Предлагая в качестве примера образец математического диктанта ( 2 класс сентябрь).
Запиши:
- самое большое двузначное число
- наименьшее двузначное число
- наименьшее трёхзначное
- наибольшее однозначное число
- наименьшее однозначное число
- наименьшее натуральное однозначное число
- сколько надо добавить к наименьшему натуральному однозначному числу, чтобы получилось наибольшее однозначное число
- сколько добавить к наименьшему двузначному числу, чтобы получилось наименьшее трёхзначное число
Ответы: 99, 10, 100, 9, 0, 1, 8, 90.
- Подчеркни лишнее число ( один ученик доказывает, что это 0 – ненатуральное число, другой ученик предлагает подчеркнуть 100. т.к. это единственное в этом ряду трёхзначное число).
- Выпиши отрезок натурального ряда ( 8, 9, 10)
- Используя числа диктанта, составь всевозможные равенства.
И вот здесь кроме известных равенств с однозначными числами:
8 + 1 = 9
9 + 1 = 10
9 – 1 = 8
10 – 9 = 1
9 – 8 = 1
10 – 1 = 9
Несколько учащихся предлагают и такие равенства:
99 – 9 = 90
100 – 10 = 90
90 + 9 = 99
90 +10 = 100
99 – 90 = 9
Тема сложения и вычитания круглых чисел и знакомство с разрядными слагаемыми на данном этапе ещё не изучается, но я хвалю их за сообразительность, за их активность.
Цель диктантов не только формирование устных вычислительных навыков, но и умения рассуждать, делать выводы.
Для примера предлагаю такой математический диктант ( 2 класс ):
- наибольшее однозначное число увеличить на 3
- запиши разрядные слагаемые, из которых состоит предыдущее число
- что за число, если оно состоит из разрядных слагаемых 20 и 1
- найди сумму чисел 7 и 5
- найди разность этих же чисел
- я задумала число, прибавила 4 и получила число, в котором 1 дес. 2 ед. Какое число я задумала?
Ответы: 12, 10, 2, 21, 12, 2, 5, 8.
- Подчеркни нечётные числа (21 и 5).
- Сложи их. Какое число получилось?
Сделай вывод.
Дети делают вывод, что при сложении двух нечётных чисел, получается чётное число.
Обязательно найдутся в классе ученики, которые попытаются узнать, что будет, если сложить два чётных или три чётных числа.
Такие задания побуждают у учащихся познавательную активность.
Составляя математический диктант, подбираю такие задания, чтобы они соответствовали теме урока, например, тема: «Сложение круглых чисел».
19, 21, 30, 40, 11, 20, 16.
Прошу выписать только круглые числа.
- А теперь сложите их и запишите ответ.
- А как вам это удалось, ведь тема нашего урока, как раз и есть сложение круглых чисел, и я хотела вам её объяснить.
Но ребята уже на перебой пытаются сами объяснить и доказать, как они смогли это сами сделать, т.е. путь познания идёт «от ученика» и моя роль здесь подхватить нужную мысль и вести учеников дальше, стимулирую коллективную мыслительную деятельность.
Хочу отметить, что мои ученики достаточно быстро считают, легко удерживают числа в памяти.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации занятия, но и во многом от того насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие облегчить процесс вычисления.
Ещё до знакомства с переместительным законом, предлагаю первоклассникам такую задачу: «На лугу два стога сена – большой и маленький. Нам надо их собрать в один стог. Как поступите?»
1 ученик: Я возьму один стог и перенесу к другому стогу. И будет большой стог сена.
2 ученик: А я возьму сено из маленького стога и буду переносить его к большому стогу, т.к. это легче, меньше сена таскать придётся.
И на этом простом примере делаем вывод, что легче к 3 + 2, чем к 2 + 3.
Во втором классе при изучении темы «Сложение трёх и более слагаемых», мы рассматриваем такие примеры:
(7+2)+(3+4)
(7+3)+(2+4)
(4+7)+(2+3)
Когда дети доказывают, равны ли значения этих выражений, обязательно заостряю внимание, а какое выражение удобнее вычислить и почему. Дети доказывают, что это выражение (7+3)+(2+4) т.к. к круглому числу легче прибавлять. И, когда на следующих уроках нам встречаются выражения с тремя и более слагаемыми, обязательно выбираем удобный способ вычисления и проговариваем, почему он удобнее.
В своей практике стараюсь, как можно позднее вводить сложение и вычитание столбиком, а на уроках знакомлю ребят с удобными способами вычислений.
Например: 364 + 592
Учитель: Как удобнее сложить?
Ученик: Самое близкое круглое число к 592 – это 600, значит удобнее 600 + 364 и отнять 8, которым я дополнил 592 до 600, т.е. 364 + 600 – 8 = 956.
Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Я обращаю внимание, что также легко умножить на 5, 50, 500. Особенно эффективен этот приём при умножении на чётные числа.
Например: 48 * 5 = (48:2)*10= 200, т.к. 5 – это 10 : 2.
При умножении на 5, 50, 500 на нечётное число, дети могут уже сами предложить воспользоваться предыдущим примером, представив нечётное число в виде суммы чётного числа и единицы.
Например: 19*50=(18+1)*50(18:2)*100+1*50=950
Предлагаю на одном из уроков распространить этот приём при умножении на 25. Обязательно найдутся в классе дети, которые откроют этот секрет для других учеников ( особенно этот секрет прост для чисел кратных 4).
Например: 12*25=12*4*100=300, т.к. 25=100:4.
Часто приходится умножать на 9, 99, 999. В этом случае удобнее представить числа в виде 10 – 1, 100-1, 1000-1, а потом использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.
Например:
248*9=248*(10-1)=248*10-248*1=2232
В 4 классе при вычислении выражений с большим количеством действий, всегда обращаю внимание ребят, если вы можете решить какое-то действие в уме, не записывайте его столбиком.
Изложенные выше приёмы делают более интересными устные вычисления для учащихся, а, следовательно, способствуют формированию прочных вычислительных навыков.
