Учитель информатики ГБОУ школы №471

Егорова Наталия Алексеевна

 

Цели:

Образовательные:

1. Познакомить с тремя способами решения логических задач.
2. Познакомить со схемой решения логических задач.
3. Познакомить с историей Интернета.
4. Закрепить практические навыки использования ПК при решении логических задач.

Развивающие:

1. Способствовать развитию логического мышления.
2. Способствовать развитию памяти, внимания.
3. Научить правильно рассуждать, уметь давать ответы на поставленные вопросы.

Воспитательные:

• Способствовать воспитанию аккуратности, терпению.
• Способствовать культурному и интеллектуальному развитию учеников.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: проектор, учебные материалы, листы с задачами.

 

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.     Повторение.

3.     Новая тема.

4.     Итог урока.

5.     Домашнее задание.

 

 

ХОД УРОКА

1.     Организационный момент (2 мин)

Проверяем готовность к уроку, записать в тетрадь число и отложить в сторону.

Мотивация учащихся(2 мин)

Из базового курса вы знаете, чтоИнтернет– это глобальная компьютерная сеть, которая связывает между собой как пользователей компьютерных сетей, так и пользователей ПК. Интернет медленно, но верно в нашей стране становится основным средством корпоративного общения, уступая пока телефону. По Интернету происходит поиск информации, рассылаются письма, устраиваются конференции, выставки, интервью и т.д. Обычный, «домашний» пользователь имеет все шансы по Интернету не только заказать любой товар с доставкой на дом или узнать погоду, но и познакомиться, пообщаться, некоторым даже удается вступить в брак.

Одним словом -  Интернет многолик.

А много ли мы знаем об Интернете?
Какой день можно считать днем рождения Интернета?

Как называют жители нашей планеты знак электронной почты @? И почему именно этот знак используют?

Давайте проследим историю этого одного из наиболее значительных достижений ХХ века.

Но прежде чем приступить к исследованию истории Интернета, мы повторим основные определения по теме “Логика”.

2.     Повторение (5 мин)

 Задания на слайдах:

1. Определите, какие из предложений являются высказыванием: (сл 1  )

В БК информатики мы с вами уже изучили понятие высказывание

Вопрос классу: Вспомните, что такое высказывание?(повествовательное предложение о котором можно сказать истинно оно или ложно)

Работа с предложениями  (сл  1/1  )

a.     Математика- царица наук (Да, докажи)

b.     Ты знаешь теорию вероятности?(нет, докажи)

c.      Выучи урок, заданный по алгебре (нет, докажи)

d.     Есть школьники, которые знают математику на «5»

e.      Все школьники любят математику.

2. Согласно какому закону логики эти высказывания тождественны:(сл 2 )

Я ем все, что вижу.                         Закону коммутативности

Я вижу все, что ем.                                 А v В = В v А

 

3. (сл  3 )  Даны простые высказывания:  A= “Этот день солнечный”,

                                                                     B= “Этот день жаркий”.

    По предложенной формуле составьте сложное высказывание  

                       Не A и не B.

(Этот день не солнечный и не жаркий)

 

4.  (сл 4   )Пусть A= “Этот день солнечный”,

                            B= “Этот день жаркий”.

    Формализуйте высказывание:  Этот день солнечный, но не жаркий

Вопрос классу:Что значит формализовать высказывание?

(А и не В)

 

3.     Новая тема

Исследовать историю Интернета поможет тема сегодняшнего урока

“Решение логических задач” (сл  5 )

Записали тему в тетрадь, я пишу на доске.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач: (сл  6  )

• с помощью рассуждений.
• табличный;
• средствами алгебры логики;

На доске открываю запись

способы решения логических задач

 

с помощью рассуждений       табличный         средствами алгебры логики

                

Познакомимся с ними поочередно.

1. Решение логических задач с помощью рассуждений (сл  7  ) (5 мин)

Этим способом обычно решают несложные логические задачи.

Дополняю схему записью: используется для решения несложных задач

Рассмотрим на примере задачи № 1

Задача №1 (условие задачи читает вслух учащийся):

Вадим, Сергей и Михаил часто путешествуют по Интернету, каждый использует Сеть в разных целях. Один из них любит участвовать в телеконференциях, другой пишет Web-странички, третий общается с друзьями из других городов по Интернет-телефонии.  На вопрос, как каждый из них использует Интернет, один ответил: "Вадим пишет Web-странички, Сергей не пишет Web-странички, а Михаил не участвует в телеконференциях ".Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно высказывание верно, а два других ложны. Чем увлекается каждый из молодых людей?

Решение: Выделите основные высказывания: (сл  8   )

1. Вадим пишет Web-странички;  
2. Сергей не пишет Web-странички;
3. Михаил не участвует в телеконференциях.

Если верно первое высказывание, ( на слайде около первого выск. 1),то верно и второе, так как юноши используют Интернет в разных целях. Это противоречит условию задачи (только одно утверждение верно), поэтому первое утверждение ложно. ( 1 исчезает)

Если верно второе высказывание, (на сл. около вт. 1),то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не пишет Web-странички. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. (1 исчез.)

Остается считать верным третье высказывание ( на сл. 1 около 3 выск.), а первое и второе — ложными( около них 0). Следовательно, Вадим не пишет Web-странички, пишет Web-странички Сергей.

Ответ:Сергей пишет Web-странички, Михаил — общается по Интернет-телефонии, Вадим — участвует в телеконференциях. (сл 9)

Регулярно пользуются Интернетом, по февральской статистике министерства связи страны, около 4,3 миллиона россиян, то есть всего 3% населения. Для сравнения: в Великобритании сетью регулярно пользуются около 40% населения страны.

По статистике проведенной в начале 2008 года

93% пользуются Сетью больше 1 раза в день
Основные цели использования Интернета: работа: 65%, образование: 60%:

Что пользователям нужно в Сети?: читают новости, ищут справочную информацию, 7% бывают в чатах каждый день

более 45% никогда не были в чатах и телеконференциях.

2. Решение логических задач табличным способом (15 мин)

Дополняю схему записью:  условия и результаты фиксируются в таблице
При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

Задача № 2. (условие задачи читает вслух учащийся):

Главный символ Электронной почты «@» (знак распечатанный прикрепить на доске) в разных странах называют по-разному. Арроба, знак эт, улитка – эти названия используют во Франции, Америке, Испании, Португалии, Британии, Италии.

Известно, что:

1. название «знак эт» наиболее популярное за рубежом;
2. жители Франции используют менее популярное название, чем жители Америки;
3. жители Британии и Америки и те, кто называет знак «арроба» любят гамбургеры;
4. жители Испании и Италии не используют название «знак эт»;
5. арробой не называют ни Итальянцы, ни французы.

Как называют знак @  жители перечисленных стран, если каждое из названий подходит для двух стран?

Решение.

1. Определим количество переменных, которыми являются названия знака (три)

2. Определим имена полей таблицы. (названия стран)

Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

Так как названий знака три, стран шесть и каждое  из название подходит для двух стран, получается, что в каждой стране используют то название, которое остальные страны не используют.

Из условия 4 следует, что жители Испании и Италии не используют название «знак эт».

Из условия 5 - арробой не называют ни Итальянцы, ни французы. Значит, в Италии используют название «улитка».

Из условия 3 следует, что жители Британии и Америки не  называют знак «арроба»

	Франция	Америка	Испания	Португалия	Британия	Италия
арроба	0	0			0	0
знак эт			0			0
улитка						1

У названия «арроба» осталось только две пустых ячейки,     «арроба» используют

 По усл. задачи,  каждое из назв. подходит для двух стран     в Испан., Португалии

 

	Франция	Америка	Испания	Португалия	Британия	Италия
арроба	0	0	1	1	0	0
знак эт			0			0
улитка						1

Далее уч-ся продолжают работу за ПК:

Уч-ся садятся за рабочие места, на РС ищут файл «Задача №2», готовая таблица, частично заполнена, далее самостоятельно заполнить. Кто выполнил –поднимает руку. Ответ проверяем.

Из таблицы видно, что

	Франция	Америка	Испания	Португалия	Британия	Италия
арроба	0	0	1	1	0	0
знак эт			0	0		0
улитка			0	0		1

Из условий 1 и 2 следует, что жители Фр. Не используют название «знак эт»

	Франция	Америка	Испания	Португалия	Британия	Италия
арроба	0	0	1	1	0	0
знак эт	0		0	0		0
улитка			0	0		1

У названия «арроба» осталось только две пустых ячейки, значит

	Франция	Америка	Испания	Португалия	Британия	Италия
арроба	0	0	1	1	0	0
знак эт	0	1	0	0	1	0
улитка	1	0	0	0	0	1

Ответ:

  Испания, Португалия – арроба

  Америка, Британия - знак эт

  Франция, Италия – улитка.

 

Результаты заполнения таблиц сохранить в папке Мои документы/10 в класс /Фамилия.

История знака 'собака'

История знака @ берёт начало, якобы, ещё в средневековье, когда монахи — хранители древних знаний и рукописей — занимались переводами и переписывали трактаты — в том числе и написанные на латыни, так как он был единственным на то время научным языком. А чтобы сэкономить себе время, переписчики старались часто встречающиеся словечки изображать меньшим количеством знаков.  Одним из таких особо употребительных словечек в латыни является предлог 'ad', аналогичный английскому 'at'. Постепенно эти две буквы срослись в одну, которая представляла собой нечто среднее между 'a' и 'd'. Таким образом, у буквы 'd' вырос небольшой хвостик. Хвостик этот рос-рос и вырос в большую закорюку: так и появилась на свет всем известная 'собачка'.

Путешествия

Как ни странно, на этом история символа @ не закончилась. В XV веке испанские купцы использовали его для обозначения весовой меры - 'arroba' (где-то около 12 килограмм). Интересно, что эта мера применялась для взвешивания домашнего скота. Когда наступила эпоха Ренессанса (конец XV века), значок стал использоваться в обозначении цен - сначала @, а потом цифры.

После индустриальной революции (XIX век) этот символ стал неизменно встречаться в бухгалтерских отчетах. И через некоторое время он, вместе со знаками # и $, которые, как известно, тоже часто употребляются в бухгалтерии, 'перекочевал' на раскладку тетки 'клавы'.

Создателями ЭП был придуман порядок построения адреса ЭП(Томлинсон) :

имя-разделительный знак-место.

 Этот самый разделительный знак не должен был встречаться ни в именах, ни в названиях мест, чтобы не вышло путаницы, при этом быть достаточно распространенным повсеместно, но ни с чем таким особенным не ассоциироваться. Понятно, лучше @ на эту должность ни один знак не годился. Полученный вид адреса (имя@место) оказался настолько удобным, что получил одобрение большинства пользователей. И в 80-х годах, когда ПК стал доступен простым смертным, 'собака' стала всеобщей любимицей, настоящей звездой мирового масштаба.

Кстати, этимология слова 'собака' очень интересна. 'Собака' она только у русских. У венгров знак означает 'червяка', у корейцев - 'улитку', у финнов - 'спящую кошку', а у шведов - 'булочку с корицей'.

3. Решение логических задач средствами алгебры логики (сл.   )( 20 мин)

Дополняю схему записью: 1)анализ условия

                                            2)обозначения

                                           3)логическая формула

                                           4)вычисление значения логич. формулы.

Обычно используется следующая схема решения:

1.     Изучается условие задачи.

2.     Вводится система обозначений.

3.     Составляется логическая формула.

4.     Определяется значения логической формулы.

Задача №3 Трое друзей спорили о том, какой день считается днем рождения Интернета.

— Ты не прав, не 20 октября 1969 года, — сказал Дима, -  а 13 октября 1979 года.

— Да нет же, именно 20 октября 1969 года считается первым днем существования Интернета, — воскликнул Никита. — А о декабре 1989 года и говорить нечего, это не день создания Сети.

Петр, к которому обратился Никита, возмутился:

— Нет, не 13 октября 1979 года, а вообще, Интернет – это здорово!

Оказавшийся рядом знаток истории компьютерных сетей сказал, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто был прав?

Решение.Введем обозначения для логических высказываний: ( сл.)

А— 20 октября 1969 года;

В— 13 октября 1979 года;

 С — декабре 1989 года.

 

Реплика Никиты " Интернет – это здорово!" не содержит никакого утверждения о дате рождения.  И поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается.

 

Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

   Дима: А & В,  Никита: А & С, Петр: В

                      

Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание

Упростили высказывание. Теперь с помощью ТИ проверим при каких значения А, В, С высказывание истинно и сформулируем ответ к задаче.

Уч-ся работают за КП, программа Exel. Результат работы сохранить.

Высказывание истинно только при  ....

Ответ....

Д/з придумать логическую задачу, и решить ее любым способом.

Итоги урока (2 мин)

1.     Мы познакомились с тремя способами решения задач.

Перечислите их.

2.     Какой из способов самый легкий?

3.     Какой используется для решения сложных задач.

            4.    Оценки за урок.