Дополнительная образовательная программа (6 класс)
Занимательная математика
Эмануэль Наталия Юрьевна,
ГБОУ СОШ №145
Калининского района Санкт-Петербурга
Срок реализации: 1 год
Пояснительная записка
Направленность: естественнонаучная
Курс направлен на формирование математического мышления учащихся, на понимание значимости математики в повседневной жизни.
Данная программа является предметно-ориентированнным курсом и представляет собой дополнение к базовым учебникам математики 5-6 класса.
Актуальность данной программы:
- во-первых, задачи связанные с логикой, теорией множеств, свойствами делимости часто встречаются на математических олимпиадах;
- во-вторых, решение занимательных задач является одним из важнейших для развития творческого мышления и мотивации к углубленному изучению предмета
Отличительной особенностьюданной программы является то, что каждый учащийся на занятиях не просто слушатель, он участник игр, викторин, математических конкурсов.
Для решения предлагаемых содержанием курса задач достаточен базовый уровень знаний учащихся по математике, вместе с тем изучение курса поможет расширить математический кругозор и поможет в преодолении психологического барьера при решении олимпиадных задач.
Новизнойданной программы является разработка интерактивных методик и развивающих технологий, полезных и интересных любому школьнику, интересующемуся математикой за рамками школьной программы.
Цель: Побуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике. Развитие математической логики, расширение и углубление знаний учащихся.
Задачи:
- развитие математических способностей и логического мышления учащихся;
- развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
- расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики;
- создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения всего коллектива;
- осуществление индивидуализации и дифференциации.
В процессе педагогической деятельности задействованы следующие виды обучения:
- традиционное (объяснительно-иллюстрационное) обучение;
- проблемное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных задач посредством самостоятельной работы с информационными и методическими материалами),
- инновационное (игровое проектирование, имитационный тренинг);
Формы проведения занятий:
- индивидуальные, групповые, коллективные;
- взаимного обучения и самообучения;
- творческие отчеты, участие в семинарах, олимпиадах, конференциях.
Занятия для учащихся включают теоретические и практические части, самостоятельную и творческую работу.
Творческий характер заданий и необязательность домашнего задания для всех учащихся является здоровье сберегающим условием реализации программы курса
В ходе проведения занятий следует обратить внимание на то, чтобы учащиеся овладели умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:
- решения разнообразных занимательных задач из различных разделов математики, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, проведение экспериментов, обобщения;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации и аргументации.
- поиска, систематизации, анализа, классификации информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования уровня подготовки учащихся:
В результате изучения курса «Занимательные задачи» учащиеся должны уметь:
- решать простейшие логические задачи;
- переводить двузначные числа из одной системы счисления в другую;
- выполнять простейшие операции над множествами: находить объединение, пересечение и разность множеств; строить круги Эйлера;
- решать простейшие задачи с помощью теории графов;
- применять правило суммы и правило произведения при решении простейших комбинаторных задач, строить дерево возможных вариантов;
- применять принцип Дирихле при решении олимпиадных задач
- проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.
Формы контроля достижений учащихся и оценивание, подведение итогов реализации программы:
Результаты освоения курса определяются качеством выполненных творческих заданий учащимися; результатами участия в школьных, районных и городских олимпиадах
Учебно-тематический план (1ч в неделю, всего 34 ч)
|
№ |
Название темы |
Кол-во часов |
Форма проведения |
Образовательный продукт |
||
|
всего |
теория |
практика |
||||
|
1. |
Простейшие занимательные задачи |
2 |
- |
2 |
Викторина, решение задач |
Опорный конспект |
|
2. |
Задачи с числами |
4 |
- |
4 |
Викторина, решение задач |
Опорный конспект |
|
3. |
Геометрические задачи |
5 |
- |
5 |
Викторина, решение задач |
Опорный конспект |
|
4. |
Старинные задачи |
4 |
- |
4 |
Викторина, решение задач |
Опорный конспект |
|
5. |
Логические задачи |
4 |
- |
4 |
Викторина, решение задач |
Опорный конспект |
|
6. |
Множества |
3 |
1 |
2 |
Практикум, исследовательская деятельность |
Опорный конспект |
|
7. |
Графы |
3 |
1 |
2 |
Практикум, исследовательская деятельность |
Опорный конспект |
|
8. |
Комбинаторика |
3 |
1 |
2 |
Практикум, исследовательская деятельность |
Опорный конспект |
|
9. |
Принцип Дирихле |
2 |
1 |
1 |
Практикум, исследовательская деятельность |
Опорный конспект |
|
10. |
Системы счисления |
3 |
1 |
2 |
Практикум, исследовательская деятельность |
Опорный конспект |
|
|
Итоговое занятие |
1 |
|
1 |
Круглый стол |
Порт-фолио, презентации |
Содержание
|
№ |
Название темы |
|
|
|
|
Простейшие занимательные задачи |
|
|
|
1 |
«Метод Прокруста» |
1ч практикум |
|
|
2 |
Задачи - шутки |
1ч практикум |
|
|
|
Задачи с числами |
|
|
|
3, 4 |
Числовые ребусы |
2ч практикум |
|
|
5, 6 |
Числовые построения |
2ч практикум |
|
|
|
Геометрические задачи |
|
|
|
7, 8 |
Задачи со спичками |
2ч практикум |
|
|
9 |
Разрезания |
1ч практикум |
|
|
10 |
Замостите плоскость |
1ч практикум |
|
|
11 |
Расставьте стулья |
1ч практикум |
|
|
|
Старинные задачи |
|
|
|
12 |
Переправы |
1ч практикум |
|
|
13 |
Переливания |
1ч практикум |
|
|
14 |
Покупки и стоимость |
1ч практикум |
|
|
15 |
Дележ |
1ч практикум |
|
|
|
Логические задачи |
|
|
|
16, 17 |
Обратный ход |
2ч практикум |
|
|
18, 19 |
Логические задачи |
2ч практикум |
|
|
|
Множества |
|
|
|
20 |
Множества |
1ч теория |
|
|
21-22 |
Множества (пересечение, объединение, разность) |
2ч практикум |
|
|
|
Графы |
|
|
|
23 |
Графы |
1ч теория |
|
|
24-25 |
Графы |
2ч практикум |
|
|
|
Комбинаторика |
|
|
|
26 |
Комбинаторика |
1ч теория |
|
|
27-28 |
Комбинаторика (правило суммы, правило произведения) |
2ч практикум |
|
|
|
Принцип Дирихле |
|
|
|
29 |
Принцип Дирихле |
1ч теория |
|
|
30 |
Принцип Дирихле |
1ч практикум |
|
|
|
Системы счисления |
|
|
|
31 |
Системы счисления (перевод из одной в другую и обратно) |
1ч теория |
|
|
32-33 |
Системы счисления (двоичная и пятеричная) |
2ч практикум |
|
|
34 |
Итоговое занятие |
Порт-фолио, презентации |
|
Методика исследовательской работы
Исследовать – значит видеть то, что видели все, и думать так, как не думал никто
(А. Сент-Дьердьи)
Цель исследовательского метода:
«Вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения.
Школьник должен почувствовать прелесть открытия.
Исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, но и чувственно-мыслительное освоение знаний.
Исследовательские задания – это предъявляемые учащимся задания, содержащие проблему, решение ее потребует проведения теоретического анализа, применение одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.
Основные этапы учебного исследования:
1. Мотивация исследовательской деятельности.
2. Формулирование проблемы.
3. Сбор, систематизация и анализ фактического материала.
4. Выдвижение гипотез.
5. Проверка гипотез.
6. Доказательство и опровержение гипотез.
7. Применение новых моделей
8. Представление результатов исследования.
Литература для учителя:
1. А. В. Спивак. «Тысяча и одна задача по математике» М: «Просвещение» 2005
2. В. В. Трошин «Занимательные дидактические материалы по математике» М: «Глобус» 2008
3. Е. В. Смыкалова «Дополнительные главы» 5 класс СПб «СМИО Пресс» 2013
4. В. А. Гусев, А. П. Комбаров «Математическая разминка» М: «Просвещение» 2005
Литература для учащихся:
1. Е. В. Смыкалова «Дополнительные главы» 5 класс СПб «СМИО Пресс» 2013
2. Раздаточный материал
