Газовые законы. Изопроцессы
Калашникова Александра Сергеевна
С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трех параметров - давление, объем или температура - остается постоянным. Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего называют газовыми законами.Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами.
Изопроцесс (от греческого слова «изос» - равный) - это идеализированная модель реального процесса, которая только приближенно отражает действительность. Т.к. в действительности ни один процесс не может протекать при строго фиксированном значении какого-либо параметра. Всегда имеются те или иные воздействия, нарушающие постоянство температуры, давления или объема. Лишь в лабораторных условиях удается поддерживать постоянство того или иного параметра с высокой точностью, но в действующих технических устройствах и в природе это практически неосуществимо.
Законы, описывающие эти изопроцессы, были открыты задолго до теоретического вывода уравнения состояния идеального газа. уравнение состояния идеального газа: произведение давления на объем равно отношению массы вещества к молярной массе умноженному на универсальную газовую постоянную и на температуру.
Вспомним уравнение Клапейрона для двух состояний газа первого и второго.
П1 умножить на В1 деленное на Т1 равно П2 на В2 деленное на Т2 и равно постоянному значению величины равной отношению массы вещества к молярной массе умноженному на универсальную газовую постоянную R и на температуру.
Изотермический процесс - процесс изменения состояния системы при постоянной температуре.
Во всех процессах две величины постоянные, одна из которых масса, значит, для изотермического процесса произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется, т.е. мы можем обе части равенства умножить на температуру и температуры при этом сократятся. Этот закон экспериментально был открыт английским ученым Робертом Бойлем (1627-1691) и несколько позже французским ученым Эдмом МариОттом (1620-1684). Поэтому он носит название закона Бойля - Мариотта.
Закон Бойля - Мариотта справедлив обычно для любых газов, а также и для их смесей, например, для воздуха.
Однако, при давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.
Для того чтобы температура газа оставалась в процессе неизменной, необходимо, чтобы газ мог обмениваться теплотой с внешней большой системой - термостатом. Роль термостата может играть внешняя среда (воздух атмосферы). Преобразуем формулу, тогда мы получим, что согласно закону Бойля-Мариотта, давление газа обратно пропорционально его объему, т.е. П1деленное на П2 будет равно В2 деленное на В1.
Графическая зависимость давления газа от объема изображается в виде кривой (гиперболы), которая носит название изотермы. Разным температурам соответствуют разные изотермы.
При повышении температуры газа давление, согласно уравнению состояния, увеличивается, если V=const. Поэтому изотерма, соответствующая более высокой температуре T2, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре T1. На втором графике представлена зависимость объема от температуры. Как вы видите это прямые, перпендикулярные оси температур, так как температура постоянна, а объем будет различным для каждого значения давления. Чем выше температура, тем выше давление П2 больше П1. На графике третьем представлена зависимость давления от температуры, как вы видите график аналогичен предыдущему и все рассуждения будут справедливы и для этого графика.
Для того чтобы процесс происходил при постоянной температуре, сжатие или расширение газа должно происходить очень медленно. При сжатии газ нагревается, так как при движении поршня в сосуде скорость молекул после ударов о поршень увеличивается, а, следовательно, увеличивается и температура газа. Именно поэтому для реализации изотермического процесса надо после небольшого смещения поршня подождать, когда температура газа в сосуде опять станет равной температуре окружающего воздуха.
Также отметим, что при быстром сжатии давление под поршнем сразу становится больше, чем во всем сосуде. Если значения давления и температуры в различных точках объема разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии, и мы не можем назвать значения температуры и давления, определяющими в данный момент состояние системы. Если систему предоставить самой себе, то температура и давление постепенно выравниваются, система приходит в равновесное состояние - это состояние, при котором температура и давление во всех точках объема одинаковы. Параметры состояния газа могут быть определены, если он находится в равновесном состоянии. Процесс, при котором все промежуточные состояния газа являются равновесными, называют равновесным процессом.
На графиках зависимости мы можем изображать только равновесные процессы.
Изохорный процесс - процесс изменения состояния системы при постоянном объеме. Для данной массы газа отношение давления газа к его температуре остается постоянным, если объем газа не меняется. Этот газовый закон был установлен в 1787 г. французским физиком Жаком Шарлем (1746-1823) и носит название закона Шарля.
Согласно закону Шарля, давление газа прямо пропорционально его температуре. Есть граница применимости данного закона. Закон Шарля не соблюдается в области низких температур, близких и температуре сжижения (конденсации) газов.
Графически эта зависимость в координатах P-Т изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Значит, давление идеального газа при абсолютном нуле равно нулю.
Эту прямую называют изохорой. Разным объемам соответствуют разные изохоры. Судя по графику для данного процесса, можно утверждать, что чем больше объем сосуда, тем меньшее давление газ будет оказывать на стенки сосуда. Другими словами, с ростом объема газа при постоянной температуре давление его согласно закону Бойля - Мариотта падает. Поэтому изохора, соответствующая большему объему V2, лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объему V1. Если анализировать графики зависимости давления от объема и температуры, то мы увидим, что графиками будут прямые перпендикулярные оси объема.
Увеличение давления газа в любом сосуде или в электрической лампочке при нагревании можно считать изохорным процессом. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объема.
Изобарный процесс - процесс изменения состояния системы при постоянном давлении. Для газа данной массы отношение объема газа к его температуре остается постоянным, если давление газа не меняется. Этот закон был установлен экспериментально в 1802 г. французским ученым Ж. Гей-Люссаком (1778-1850) и носит его название.
Согласно закону Гей-Люссака, объем газа прямо пропорционален его температуре. Т. е. если увеличить объем, то и температура тоже возрастет в такое же число раз.
Графически эта зависимость в координатах V-T изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Эту прямую называют изобарой. Разным давлениям соответствуют разные изобары. Изобара, соответствующая более высокому давлению p2, лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению p1.
Графики 2 и 3 показывают зависимость давления от объема и от температуры. Обратите внимание на то, что графики зависимости с большей температурой и большим объемом расположены ниже графиков с меньшими температурой и объемом.
В области низких температур все изобары идеального газа сходятся в точке T=0. Но это не означает, что объем реального газа обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям уравнение состояния неприменимо. Именно поэтому, начиная с некоторого значения температуры, зависимость объема от температуры проводится на графике штриховой линией. В действительности таких значений температуры и давления у вещества в газообразном состоянии быть не может.
Изобарным можно считать расширение газа при нагревании его в цилиндре с подвижным поршнем, если внешнее давление постоянно. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня.
Законы Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и Шарля называют частными газовыми законами. Они являются частными случаями объединенного газового закона: отношение произведения давления газа и объема к температуре для данной массы газа - величина постоянная.
Еще раз повторим.
Для частицы массой m справедливы законы:
- Если масса не постоянна, то отношение произведения давления газа и объема к температуре для данной массы газа равно отношению массы вещества к молярной массе умноженной на универсальную газовую постоянную (1).
- Если масса постоянна, то отношение произведения давления газа и объема к температуре для данной массы газа - величина постоянная (2). Причем данный закон будет иметь различный вид и название в зависимости от того, какая величина постоянная.
Б) объем не изменяется – Закон Шарля – отношение давления к температуре постоянно – изохорный процесс;
В) при постоянной температуре – Закон Бойля – Мариотта – произведение давления на объем величина постоянная – изотермический процесс.
