Устная работа на уроках геометрии как эффективный способ
подготовки учащихся к ОГЭ по математике в 9 классе
Бабичева Галина Николаевна,
учитель математики высшей категории,
старший эксперт ОГЭГБОУ
лицей № 623 им.И.П. Павлова
Выборгского района Санкт-Петербурга
ОГЭ – основной государственный экзамен по математике. Как много страха связано с ним, недаром ученики расшифровывают эти три буквы, как «Очень Грозный Экзамен». Хотя когда начинают медленно читать задание и не торопясь решать его, никаких трудностей не испытывают. Геометрия – это тот школьный предмет, который требует удвоенного внимания к тексту задач и особой глубины памяти учащихся. Поскольку ОГЭ по математике включает помимо разделов «Алгебра» и «Реальная математика» раздел «Геометрия», учителю надо не только следить за усвоением теоретической части объясняемого материала, но и отрабатывать практическую ее сторону. Целесообразно каждый урок геометрии начинать с устной работы по заготовленным чертежам на интерактивной доске. Такие чертежи не только закрепят изученные правила, но и поставят проблему, решение которой придет в течение урока при проблемном обучении. Например, устная работа на уроке геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» может выглядеть так:
1 задача. В треугольнике АВС угол А равен 11 градусов, угол В – 23 градуса. Найти угол С.
2 задача. В трапеции АBCD основания: АВ = 20 см, а DC = 17 см. Найти среднюю линию.
3 задача. Найти площадь квадрата со стороной 2√3.
4 задача. Найти площадь параллелограмма ABCD, в котором диагональ ВС, равная 3, перпендикулярна стороне CD, равной 4.
5 задача. Найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4.
Устную работу лучше всего составлять из 5 задач. Так как ее легко оценить: 5 верно решенных задач – оценка 5, 4 задачи – 4, 3 задач – 3, менее 3 – 2.
Сначала весь класс работает устно, а затем совместно проверяет ответы. Учитель может провести работу на отдельных листках, а может в классной тетради. Ученик сам оценивает свои способности, или его оценивает сосед при работе в парах. При такой системе работы ученик будет не только помнить формулы, правила и теоремы курса, но и достаточно быстро применять их, используя устный счет и вычисления. Известно, что даже сильным учащимся не хватает времени на экзамене для решения 26 задач, 6 из которых повышенного уровня. Поэтому временное ограничение в решении задач первой части позволяет больше времени дать на решение задач второй, более сложной части. Например, на уроке геометрии в 8 класс по теме «Теорема Пифагора» можно использовать следующие задачи:
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а катет 6. Найти второй катет.
2) В прямоугольнике со сторонами 3 и 4 найти диагональ.
3) В ромбе с диагоналями 18 и 24 найти периметр.
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 27 и 36 найти гипотенузу.
5) В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 60 и катетом 36 найти другой катет.
Применяя теорему Пифагора, а именно египетский треугольник и признаки подобия треугольников, можно устно решать такого типа задачи. Например, в пятой задаче 36 = 12 * 3, 60 = 12 * 5. Значит, 12 * 4 = 48 – искомый катет. Что и требовалось найти.
Устный счет можно построить на уроке, как работу в парах. Но для этого каждый учащийся дома должен заготовить на двойном листе т.н. «Подарок соседу». На одной стороне листа будут пять чертежей, на другой решения и ответы. Придя на урок, учащиеся меняются в парах своими работами, затем возвращают свои работы «хозяевам», те оценивают работы. Учитель при этом оценивает как работу первого, так и второго варианта учащихся, собрав работы, и оценив отметкой работу каждого ученика.
Например, «Подарок соседу» в 7 классе:
1. Найти внешний угол при одной вершине равностороннего треугольника.
2. В треугольнике два угла равны 20 и 30 градусов. Из вершины третьего угла проведена биссектриса. На какие углы эта биссектриса делит третий угол?
3. В равнобедренном треугольнике угол при вершине 117 градусов. Найти углы при основании.
4. В прямоугольном равнобедренном треугольнике проведена медиана из вершины прямого угла. Какой угол она образует с катетом?
5. Какой угол образует минутная и часовая стрелка в 20 минут седьмого?
Методика применения устного счета на уроках геометрии существенно повышает уровень сдачи ОГЭ по математике. Так как умение решать приведенные выше задачи устно повышает нижний порог сдачи раздела «Геометрия» с 2 баллов до 4-5. У учащихся повышается интерес к предмету, к математике в целом. Устный счет дисциплинирует, организует учащихся, воспитывает целеустремленность в достижении поставленной цели в решении конкретной задачи, воспитывает математическую культуру, гибкость мышления и глубину памяти.
