Методическое пособие

Задания для самостоятельной работы по математике

Голушкова Наталия Николаевна,
преподаватель Санкт-Петербургскогое ГБОУ
среднего профессионального образования
«Медицинский колледж № 3»

Методическое пособие создано для самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы студентов факультетов «Стоматология ортопедическая», «Стоматология профилактическая» по дисциплине «МАТЕМАТИКА».

Содержание и объем материала соответствует содержанию и требованиям Государственного образовательного стандарта третьего поколения для подготовки специалистов по специальностям «Стоматология ортопедическая» и «Стоматология профилактическая».

При работе с материалом учебного пособия отрабатываются элементы компетенций :ОК1,ОК4,ОК8,ПК1.1,ПК1.2.

Учебное пособие может быть использовано преподавателями и студентами на практических занятиях математикой, а также для выполнения домашних заданий по математике.

Используя предложенный материал, обучающиеся смогут улучшить свои вычислительные навыки, развить абстрактное мышление, систематизировать знания, овладеть некими специальными приемами для решения математических задач, что в дальнейшем поможет им применить свои знания на практике к решению прикладных задач.

Пособие рассчитано на обучающихся, заинтересованных в качественном освоении своей будущей профессии, и помогает им в этом.

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

1. МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ

2. ПРОПОРЦИИ. ПРОЦЕНТЫ

3. РАЗЛИЧНЫЕ ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ

4. ЭЛЕМЕНТЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ

В медицине чаще всего используются 3 метрические единицы:

Грамм (г) – мера массы

Метр (м) – мера длины

Литр (л) – мера объема.

Приставки для кратных единиц.

10¹ -дека

10²-гекто

10³-кило

10⁶-мега

10^9- гига

10¹²-тера

10¹⁵-пета

10^18-экса

10²¹-зетта

10²⁴-йотта

Приставки для дольных единиц.

10^-1 -деци

10^-2-санти

10^-3-милли

10^-6-микро

10^-9- нано

10^-12-пико

10^-15-фемто

10^-18-атто

10^-21-зепто

10^-24-йокто

 

 

 

ШКАЛА ПЕРЕВОДА ИЗ ОДНИХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ В ДРУГИЕ.

 

 

м дм см мм дмм смм мкм

л дл сл мл дмл смл мкл

г дг сг мг дмг смг мкг

250 мл→л

 

0, 2 5 0

 

 

 

Объем чайной ложки = 5 мл Объем десертной ложки = 10 мл

 

Задание №1.

Перевести из одних метрических единиц в другие.

 

 

 

	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6	В-7	В-8	В-9	В-10
г   кг   дг   сл   дмл   сг   мкг   дмм   мкм   мкг   мг   л   мл   сл   дл   кап-ли	15мг   0,005 г   250 мг   12л   250мл   2,5 кг   0.12мг   45 дм   10,2см   0, 67кг   0,2г   25мл   2ч.л.   5д.л.   8ст.л.   1,5мл	10мг   5г   20мг   5л   20мл   15кг   50мг   3 дм   25 см   0,5кг   12г   65мл   25ч.л   4д.л.   5ст.л   0,5мл	25мг   25г   115мг   15л   200мл   3,8 кг   150мг   5 дм   0,25см   0, 5кг   0,003г   854мл   3 ч.л   2д.л.   1,5ст.л   2,2 мл	12мг   9г   200мг   10л   275мл   0,5кг   75мг   4 дм   10,2см   0, 7кг   23г   0,15мл   5 ч.л   6д.л.   2 ст.л.   3 мл	50мг   0,5г   150мг   20л   30мл   2,5кг   100мг   4, дм   1,25см   0,12 кг   450г   0,78мл   6,5 ч.л   7д.л.   3,5ст.л   5 мл	75мг   45г   25мг   25л   5мл   12кг   0,1мг   0,7дм   25см   0, 6кг   0,76г   36мл   4 ч.л   9д.л.   5ст.л.   4 мл	100мг   75г   300мг   100л   50мл   0,25кг   5 мг   48дм   525см   0, 8кг   33г   0,95мл   5,5ч.л   10 д.л.   2,5ст.л   6 мл	0,1мг   15г   45мг   0,1л   5,4мл   48кг   50мг   75дм   12см   0, 6кг   1256г   0,4мл   7ч.л   8 д.л.   3ст.л   8 мл	12мг   90г   50мг   0,2л   80мл   5кг   20мг   0,4м   22см   110кг   0, 85г   63мл   8ч.л.   3д.л.   6ст.л.   12 мл	150мг   0,05г   75мг   0,125л   250мл   2,5кг   250мг   11 дм   5,5см   3кг   1,56г   0,94мл   1,5 ч.л.   2,5д.л.   7 ст.л.   15 мл

 

 

 

 

Примеры решения задач по пересчету метрических единиц.

 

 

1. Пациенту после удаления зуба назначен антибиотик в дозе 250 мг на один прием. Препарат расфасован в граммах.

Сколько граммов нужно пациенту на один прием?

Решение: 1 г – 1000мг

x г – 250мг

x=1г·250мг:1000мг=0,25г

Ответ пациенту: необходимо принимать однократно 0,25 г препарата.

 

2. При лечении стоматита пациент должен принимать лекарство в растворе по одной чайной ложке 3 раза в день в течение 20 дней.

Какое количество лекарственного раствора ему нужно принять?

Решение:

1) Объем одной чайной ложки = 5 мл

2) В день необходимо принять 3 чайные ложки, т.е. 5 мл · 3 = 15 мл

3) Время приема 20 дней, т.е. 15 мл · 20 = 300 мл

Ответ: пациенту всего нужно принять 300 мл лекарственного раствора.

 

3. Пациенту назначено принять 450 мл лекарственного раствора в течение10 дней. Какое количество столовых ложек он должен принимать ежедневно?

Решение:

1) Объем одной столовой ложки = 15 мл

2) В день необходимо принимать 450мл : 10= 45 мл

3) В столовых ложках это 45мл : 15 мл = 3 ложки

Ответ: пациент должен принимать по 3 столовых ложки в день.

 

4.Таблетка парацетамола содержит 0,02 г вещества.

Назначение врача - по5 мг 3 раза в день.

Сколько таблеток в день необходимо принимать пациенту?

Ответ: по 1/4 таблетки 3 раза вдень.

5. В аптеке имеются таблетки арбидола по 0,5г.

Назначение врача 0,25 мг на один прием.

Сколько таблеток необходимо принимать пациенту на каждый прием?

Ответ: 1/2таблетки на каждый прием.

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2.

Задача 1.

Пациенту при бронхите прописано принимать лекарство в растворе по одной столовой ложке * раза в день в течение *-х недель (дней).

Сколько всего лекарственного раствора в мл ему следует принять ?

Задача 2.

Гипс расфасован в мешках по 3 кг. Сколько слепков может сделать зубной техник из * мешков, если на один слепок уходит в среднем * гипса?

Задача 3.

Слепочная масса расфасована в пакетиках по * . Сколько нужно использовать пакетиков, если для изготовления слепка требуется в среднем * ?

Задача 4.

Раствор для дезинфекции поставляется в бутылях по * . На дезинфекцию стоматологических инструментов используется в среднем 500 мл на комплект.

На сколько комплектов инструментов хватит объема * бутылей?

Задача 5.

Пациенту после резекции корня прописано полоскание полости рта по *стакану (250мл )

* раза в день . Раствор для полоскания выпускается во флаконах по * .

Сколько флаконов необходимо приобрести пациенту на * дня?

Задача 6.

Стоматологическая медсестра должна приготовить *врачам по 1 флакону спиртового раствора для дезинфекции боров по 150 мл. Какой объем раствора останется в бутыли, если до манипуляции там было *?

Задача 7.

В связи с ожидаемой эпидемией гриппа глав.врач стоматологической клиники поручил медсестре подготовить лекарства для профилактики гриппа среди персонала. В клинике работают * сотрудников.

Рекомендуемая доза для взрослого по 2 капсулы по 0,01г препарата

3 раза в день в течение 3 недель.

Лекарство выпускается в упаковке по 100 штук в каждой, по 0,005г в капсуле.

Какое количество упаковок лекарства нужно подготовить?

Эффективность воздействия препарата 75%.Сколько человек не заболеют гриппом?

Задача 8.

При изготовлении протезов три зубных техника использовали воск. Первый – * всего количества, второй – * оставшегося количества, третий 104 г . Сколько всего граммов воска использовали техники ?

 

 

 

 

Таблица числовых данных для решения задач по вариантам задания 2.

 

 

 

	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6	В-7	В-8	В-9	В-10
З.1.	4 раза 2 нед.	2раза 3нед.	3раза 10дн.	4раза 5дн.	5 раз 1нед.	1раз 3нед.	2раза 4 нед.	3раза 3дня	4раза 2нед.	6раз 14дн.
З.2.	2меш. 60 г	3меш 45 г	1меш 60 г	2меш 50 г	4меш 40 г	4меш 50 г	5меш 25 г	5меш 50 г	3меш 80г	2 меш 50г
З.3.	100дг 50г	200дг 40г	500дг 50г	600дг 180г	140дг 40г	150дг 45г	300дг 60г	200дг 60г	200дг 80г	150дг 75г
З.4.	5л   10б.	2л   15б.	3л   10б.	10л   5б.	5л   10б.	1л   25б.	2л   15б.	3л   12б.	5л   3б.	10л   4б.
З.5.	1ст., 4 раза, 0,2 л, 3 дня.	1ст., 3раза, 0,25л, 3дня	2ст., 2раза, 0,5л, 4дня.	1ст., 2раза 0,5л, 3дня.	2ст., 3раза 0,1л, 4дня.	1ст., 4раза, 0,5л, 4дня.	2ст., 3раза, 0,5л, 10дн.	2ст., 2раза, 0,5л, 5дн.	2ст., 1раз, 0,5л, 14дн.	2ст., 6раз, 0,5л, 4дня.
З.6.	10вр. 3 л.	6вр. 2 л.	11вр. 3 л.	8вр. 4 л.	5вр. 3 л.	3вр. 3 л.	10вр. 3 л.	10вр. 4 л.	10вр. 3 л.	10вр. 2 л.
З.7.	20	22	25	24	14	12	30	10	15	26
З.8.	0,35 0,6	0,15 0,3	0,2 0,4	0,25 0,5	0,3 0,7	0,32 0,75	0,28 0,62	0, 34 0, 58	0,4 0, 8	0,26 0,56

 

 

2. ПРОПОРЦИИ. ПРОЦЕНТЫ.

Пропорция.

Пропорция - это равенство двух отношений а : в = с : d

а, d - крайние члены пропорции

в, с - средние члены пропорции

Отношение - это частное от деления двух величин, например, а/в – отношение.

Правило.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

а·d = в·с Это правило используется для нахождения недостающего члена пропорции.

Процент.

Процент - сотая часть числа (от латинского Procentum - за 100),

обозначается знаком - %.

Примеры решения задач на пропорции и проценты.

Пример1. В стоматологическом отделении больницы за сутки в среднем расходуется 0,5 кг дез. средств. Во время генеральной уборки помещений было израсходовано 153% среднесуточного количества дез.средств . Какое количество дез.средств израсходовали во время генеральной уборки помещений?

Решение:

1) 0,5 : 100 =0,005(кг)

2) 0,005 · 153%=0,765 (кг)

Ответ: за сутки во время генеральной уборки израсходовано 0,765 кг дез.средств.

Пример2.

Вес борной кислоты в растворе для замачивания стоматологических инструментов составляет 10%. Сколько потребуется воды для разведения раствора, если известно, что борной кислоты взяли 0,2 кг?

Решение:

1)0,2:10=0,02(л)

2) 0,02 · 100=2(л)

Ответ: Потребуется 2 л воды.

Пример3.

Во время эпидемии, в отделении детской стоматологии стизрасходовали 765 г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500 г. На сколько процентов больше израсходовано хлорной извести?

Решение:

1) 765 – 500=265 (г)

2) 265 · 100= 26500 (г)

3) 26500 : 500=53(%)

Ответ: на 53% больше израсходовано хлорной извести в сутки.

Задание №3.

Задача№1. Потребность поликлиники в специалистах – * человек, а работает всего * человека. Сколько это процентов от потребности поликлиники в специалистах?

Задача№2

Техник изготавливал за день * коронок. Применив другую слепочную массу, он стал изготавливать на 10 коронок в день больше. На сколько процентов повысилась производительность труда техника?

Задача№3. На сколько % изменилась масса крови взрослого человека, если известно, что с 65 кг он прибавил в весе на * кг?

Задача №4.

Металлокерамическая коронка в стоматологической клинике стоит *руб.

Техник получает 20% от стоимости коронки. Сколько денег техник получает за 3 металлокерамических коронки?

Задача№ 5.

В аптеке находится *видов лекарственных средств. Известно, что

15% из них - антибиотики.

Какое количество видов других лекарственных средств имеется в аптеке?

Задача№6.

Цену на стоматологические услуги уменьшили на *%,а затем еще на *%.

Стали ли они дешевле, если бы если их стоимость сразу снизилась на *%?

Задача№7.

Скелетные мышцы составляют активную часть аппарата движения. Их суммарная масса составляет

40% от общей массы тела. 50% скелетных мышц приходится на нижние конечности. 30%- на верхние.

Сколько килограммов мышц приходится на голову и туловище человека массой *кг?

Задача№8.

Плазма составляет 60% от крови, а кровь составляет 7% от массы тела. В ее состав входит: белка – 8%;неорганических веществ – 2% и 90% воды.

Рассчитайте состав плазмы (белок, неорганические вещества, вода) человека массой * кг.

Задача№9.

В лаборатории имеется запас реактивов. В первый месяц работы использовали *% запаса, во второй 30% остатка, в третий 40% нового остатка.

Сколько в % реактивов осталось?

Задача№10.

Цена гигиенической чистки зубов в клинике «Стома» 1800 руб. После снижения цены по выходным дням число пациентов увеличилось на 50%,

а выручка клиники возросла на *%.

Сколько стала стоить гигиеническая чистка по выходным дням?

 

 

Таблица числовых данных для решения задач по вариантам задания 3.

 

 

	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6	В-7	В-8	В-9	В-10
З.1.	25чел   22чел	24чел   22чел	26чел   21чел	28чел   20чел	27чел   22чел	15чел   12чел	27чел   23чел	35чел   22чел	45чел   22чел	40чел   32чел
З.2.	40	25	27	50	45	35	36	47	46	38
З.3.	24кг	21кг	2кг	14кг	23кг	8кг	26кг	16кг	25кг	16кг
З.4.	5070р	4078р	5276р	5620р	4468р	5546р	4006р	4866р	5008р	5548р
З. 5.	300	600	3600	3200	320	900	960	1500	500	450
З.6.	10%, 10%, 20%	11%, 11%, 22%	15%, 15%, 30%	12%, 12%, 24%	1%, 1%, 2%	5%, 5%, 10%	7%, 7%, 14%	3%, 3%, 6%	8%, 8%, 16%	13%, 13%, 26%
З.7.	70кг	60кг	72кг	74кг	58кг	62кг	67кг	78кг	80кг	90кг
З.8.	60кг	82кг	88кг	70кг	74кг	62кг	78кг	68кг	66кг	71кг
З.9.	25%	15%	20%	22%	24%	28%	26%	30%	32%	13%
З. 10.	25%	15%	5%	10%	20%	22%	30%	35%	12%	22%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. РАЗЛИЧНЫЕ ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ.

РАСЧЕТ ТРЕБУЕМОГО КОЛИЧЕСТВА ПРЕПАРАТА.

 

Примеры решения задач на приготовление растворов.

1. Раствор из сухого вещества и воды.

Пример

Приготовить 1л (т.е. 1000 ml) пятипроцентного раствора фурацилина.

5% раствор -означает, что в 100 ml такого раствора содержится 5 граммов сухого вещества. 100 ml --- 5 г

1000 ml --- x г

Следовательно , количество сухого вещества в 1л 5% раствора составит

х=1000мл·5г:100мл=50г

Ответ: для приготовления 1л 5% раствора надо 50г сухого вещества и 950г воды.

2.Рабочий раствор из раствора более высокой концентрации и воды.

Пример.

Приготовить 2 литра 1,5 % раствора гипохлорита кальция из 5 % раствора.

Рассчитать, сколько в этом случае потребуется 5% раствора и сколько нужно добавить воды.

1 способ. С использованием пропорций.

 

1,5% раствор: в100 мл 1,5% раствора содержится 1,5 г гипохлорита кальция

5% раствор: в100 мл 5% раствора содержится 5 г гипохлорита кальция.

 

1). В 2 литрах 1,5 % раствора гипохлорита кальция сухого вещества :

100 мл (1,5%) – 1,5 г

2000 мл (1,5%) – х г х=30 г

2). Объем 5%раствора гипохлорита кальция в мл , чтобы в нем было 30 г вещества :

100 мл (5%) – 5 г

х мл (5%) – 30 г х= 600 мл

3). Количество воды, которое необходимо добавить до 2л .

2000 мл – 600 мл = 1400 мл

Ответ: Для приготовления 2 литров 1,5% раствора гипохлорита кальция

необходимо взять 600 мл 5%раствора и 1,4 литра воды.

2 способ. С использованием уравнения.

Кол-во конц. раствора (V в литрах) · % раствора =

кол-во раб. раствора (V в литрах) ·% раствора

Например, Приготовить 2литра 1,5 % раствора гипохлорита кальция из 5 % раствора.

V мл · 5% = 2000 мл · 1,5 %; V мл = 2000 · 15 : 5= 600 мл.

Количество воды: 2000 мл – 600 мл = 1400 мл

Ответ: Для приготовления 2 литров 1,5% раствора гипохлорита кальция необходимо взять 600 мл 5%раствора и добавить 1,4 литра воды.

 

Задание№4.

Задача№1.

Для компресса требуется 200мл * % раствора фурацилина. Сколько в нем содержится сухого вещества?

Задача№2.

Какое количество соды (г) и воды(мл) нужно взять чтобы приготовить * 3% раствора соды для полоскания полости рта ?

Задача№3.

Сколько сухого вещества в г содержится в * 15% раствора йодинола?

Задача№4.

Приготовить 2 литра 1,5 % спиртового раствора из * % раствора.

Рассчитать, сколько в этом случае потребуется * % раствора и сколько нужно добавить воды.

Задача№5.

Разовая доза сухого лекарственного вещества которую должен принимать пациент 0,4 г. Вещество находится в * % растворе.

Какое количество раствора должен принимать больной ?

Задача№6.

Приготовить *л 4% раствора из 50% раствора.

Рассчитать, сколько в этом случае потребуется * % раствора и сколько нужно добавить воды.

Задача№7.

Сколько сухой соды и воды нужно, чтобы приготовить * л 4% водного раствора соды?

Задача№8.

Приготовить 3л 3% раствора хлорида кальция из * % раствора.

Сколько нужно концентрированного (маточного) раствора и воды?

Задача№9.

Рассчитать концентрацию рабочего раствора , если для его приготовления использовали

* л 5% раствора гипохлорита магния и 800мл воды.

Задача№10.

Перед стерилизацией стоматологических инструментов их нужнозамочить в 2% растворе хлоромина, в наличии имеется * % раствор . Сколько воды нужно в него добавить чтобы получить раствор нужной концентрации?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица числовых данных для решения задач по вариантам задания 4.

 

 

 

	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6	В-7	В-8	В-9	В-10
З. 1.	25%.	24%	26%	28%.	27%	15%.	27%	35%	45%	40%
З. 2.	3л	1л	2л	1,5л	500мл	750мл	1,2л	2,5л	250мл	300мл
З. 3.	5%	10%	15%	20%	30%	18%	70%	45%	50%	90%
З. 4.	0,5г	0,6г	0,4г	0,55г	0,25г	0,7г	0,8г	1г	0,8г	2г
З.5.	4%	7%	5%	15%	30%	8%	9%	40%	20%	98%
З. 6.	2л	3л	4л	4,5л	2,5л	1,5л	3л	3,5л	5л	6л
З.7.	4л	2л	12л	14л	23л	8л	3л	16л	25л	6л
З. 8.	5%	15%	12%	14%	8%	25%	30%	16%	22%	85%
З. 9.	3,2л	7,5л	5л	6,2л	8л	6,6л	7,1л	7л	6,5л	4,2л
З.10	5%	6%	36%	32%	12%	90%	16%	15%	25%	45%

 

 

3. Растворы для парентерального введения.

 

Примеры решения задач .

 

Пример 1.

 

При гепатите , назначение врача 250 мл стерильного 5% раствора глюкозы для введения внутривенно капельно.

Сколько граммов глюкозы в растворе?

Решение: 100 мл (5%) – 5 г

250 мл – х г х = 250·5:100= 12,5 г.

Пример 2.

У медсестры 5 ампул 1% раствора фуросемида по 2 ml.

Сколько ml надо ввести внутривенно, если при остром отёке необходимо ввести 40 мг?

Хватит ли лекарства?

Решение:

1. В 1 ампуле фуросемида 100ml(1%) - 1 г

2ml - х г х = 2·1:100= 0,02г

2. В миллиграммах 0,02 г = 20 мг т.е. в одной ампуле 20 мг фуросемида.

 

3. 40 мг вещества содержится в 40 : 20 = 2 ампулах.

Ответ: необходимо ввести внутривенно 2 ампулы из имеющихся, т.к. имеется5ампул, то лекарства хватит.

 

4. Растворы, концентрация которых задана отношением .

 

Например, концентрация раствора 1:5. Как правило, ее переводят в %.

Пример 1.

В домашней аптечке имеется раствор календулы концентрации 1:3.

Какова концентрация этого раствора в %?

4 ч - 100%

1 ч - х % х=25%, раствор имеет концентрацию 25%

Пример 2.

Имеются ампулы адреналина 0,1% по 1 ml и флакон физраствора 500 ml.

Требуется приготовить раствор концентрации 1: 200 000.Какое количество ампул необходимо использовать?

Решение: Указанная концентрация означает, что в 200 000 мл содержится 1 г вещества.

1) Концентрация раствора,который нужно приготовить:

1 г – 200 000 ml

х г – 100 ml х = 0,0005 %

2) Количество граммов адреналина для 500 ml физраствора, чтобы получилась нужная концентрация :

100 ml (0,0005 %) – 0,0005 г

500 ml – х г х = 0,0025 г

3) Количество граммов адреналина в 1 ампуле:

100 ml (0,1%) – 0,1 г

1 ml – Х г Х = 0,001 г

4) Количествоампул, которое необходимо использовать для получения раствора 0,0025:0,001=2,5 ампулы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание№5.

Задача№1.

Дано: *г мази, содержащей 5% анестезина и 1% левомицетина . Наружное.

Сколько граммов анестезина и левомицитина входит в состав мази?

Задача№2.

Мазь содержит анестезин - 2,5 грамма и ланолин * граммов, рассчитать %содержание анестезина в мази.

Задача№3.

Пациенту вводят пеницилин из расчета 3,5 мг на кг тела.

Сколько 10% раствора пеницилина необходимо ввести пациенту массой тела *кг?

Задача№4.

Для смазывания пораженных участков кожи при обморожении используют:

*г мази состава: вазелин и ланолин поровну, 10% танина .

Сколько граммов вазелина, ланолина и танина входит в состав мази?

Задача№5.

Для оказания желчегонного эффекта прописана *% магнезия по 1 ст. ложке 3 раза в день.

Для слабительного эффекта достаточно 10-15 г. Будет ли слабительный эффект?

Задача№6.

Для полоскания горла необходимо приготовить 5% раствор лиголя, используя 200 ml физраствора и ампулы. Имеются ампулы *% лиголя по 10 ml.

Сколько ампул необходимо использовать?

Задача№7.

Для обработки слизистой используется раствор перманганата калия *.Укажите концентрацию в %.

Задача№8.

Дано: для обработки раневой поверхности используется раствор хлоргексидина .

Имеются ампулы 0,1% по 1 ml и флакон физраствора * ml.

Требуется приготовить раствор 1:100000. Какова концентрация этого раствора?

Задача№9.

Для ингаляции ребенку нужно использовать 0,01% раствор нафтизина.

В аптеке имеется раствор нафтизина 10 мл, 0,05% и физраствор (0,9%) для разведения.

Как приготовить * мл раствора в соответствии с назначением врача?

Задача№10.

Дано: * мл желудочных капель.

в состав которых входят: настойка мяты ,

настойка полыни , в соотношении 3:3:4.

настойка тысячелистника

Принимать по 20 капель 3 раза в день во время еды 2 недели.

Сколько мл каждой настойки входит в состав капель? Сколько мл желудочных капель принял пациент за 2 недели?

Таблица числовых данных для решения задач по вариантам задания 5.

 

 

	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6	В-7	В-8	В-9	В-10
Задача 1.	30г	12г	42г	48г	32г	15г	18г	36г	24г	30г
Задача 2.	50г	10г	20г	30г	15г	18г	24г	40г	60г	100г
Задача 3.	70кг	90кг	4 8кг	80кг	120кг	82кг	74кг	90кг	58кг	78кг
Задача 4.	0,5г	0,6г	0,4г	0,55г	0,15г	0,7г	0,8г	1г	0,8г	2г
Задача 5.	20%	10%	15%	16%.	30%	8%	9%	4%	2%	18%
Задача 6	40%	20%	30%	45%	42%	15%	25%	35%	50%	60%
Задача 7.	1:4	1:20	1:200	1:40	1:3	1:80	1:30	1:60	1:25	1:16
Задача 8.	0,5л	0,6л	0,2 л	0,25л	0,8л	0,25л	0,3л	0,7л	0,1л	1л
Задача 9.	25мл	75мл	50мл	60мл	80мл	65мл	75мл	85мл	90мл	100мл
Задача10.	50мл	60мл	36мл	32мл	30мл	90мл	40мл	15мл	25мл	45мл

 

 

 

4. ЭЛЕМЕНТЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ.

 

Группы, составленные из каких – либо элементов, называются соединениями. Различают три основных вида соединений.

Перестановки.

Перестановками из n элементов называются такие соединения из всех n элементов, которые отличаются друг от друга порядком расположения элементов.

Р= n ! n !-факториал ( 0!=1, 1!=1)

Р₃ =3!=1·2·3=6

Перестановки с повторениями.

Пусть некоторые из элементов повторяются.

Например, элемент А встречается k- раз; элемент В- l раз ;…….элемент С-r раз. Тогда общее число перестановок с повторяющимися элементами:

¯P_n=(k,l,…r)=n!:(k!·l!...r!)

Размещения. Размещениями из n элементов по m в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга составом элементов и/или порядками их расположения.

A_n^m =n!:(n-m)!

Размещения с повторениями.

Пусть имеется некоторая совокупность предметов. Из этой совокупности выбирают k предметов таким образом, что каждый предмет фиксируется и возвращается обратно. Тогда 1-й предмет выбирается n- способами, 2-й тоже n-способами,…., k-й –тоже n-способами. По правилу произведения число различных комбинаций : Ā_n^k =N=n^k

Сочетания. Сочетаниями из n – элементов по m – в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом.

C_n^m =n!:m!(n-m)!

 

Сочетания с повторениями.

Сочетание с повторением из n по k элементов – результат последовательного выбора k объектов из совокупности, состоящей из n объектов, при котором выбираемый предмет каждый раз после фиксирования возвращается обратно, а порядок появления объектов несущественен.

Ĉ_n^m = C_{n+ m-1}^m=(n+m-1)!:m!(n-1)!

 

Задание №6.

Задача1.

На прием к врачу пришли * пациентов. Сколькими способами они могут выстроиться в очередь?

Задача2.

Зав.отделением ежедневно просматривает отчеты о выписке и поступлении больных из * отделений . Если порядок просмотра случаен. Сколько существует способов их просмотра?

Задача 3.

Сколько имеется вариантов размещения * пациентов в 1 палате?

Задача 4.

Больной принимает * лекарства. Последовательность приема лекарств существенно влияет на результат лечения. Сколько имеется способов приема этих лекарств?

Задача 5.

В студенческой группе * человек. Из них необходимо выбрать старосту, профорга и физорга. Сколько возможных вариантов можно составить?

Задача 6.

Необходимо оценить знания студентов по * вопросам программы. Скрлько билетов по 3 вопроса можно составить?

Задача 7.

Имеются * пробирок с различными штаммами бактерий .Для эксперимента необходимо отобрать 4 пробирки. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 8.

В вольере находится * кроликов. Для эксперимента необходимо отобрать 3особей. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 9.

Для ночного дежурства на отделении в течение недели выделены *мед сестер. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если каждый м.сестра дежурит один раз?

Задача 10.

Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова *?

 

Таблица числовых данных для решения задач по вариантам задания 6.

 

 

	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6	В-7	В-8	В-9	В-10
З. 1.	5чел.	6чел.	3чел.	15чел.	8чел.	9чел.	4чел.	7чел.	10чел.	2чел.
З.2.	6отд.	2отд.	5отд.	3отд.	7отд.	9отд.	10отд	6 отд.	8 отд.	4 отд.
З.3.	6чел.	4чел.	3чел.	5чел.	2чел.	3чел.	9чел.	10чел.	9чел.	8чел.
З.4.	4	6	2	5	3	7	8	12	10	16
З.5.	15ч	16ч.	10ч.	12чел	25ч.	20ч.	24ч.	22ч.	18ч.	16ч.
З.6.	20в.	21в.	24в.	25в.	28в.	30в.	33в.	32в.	35в.	40в.
З. 7.	10пр.	8пр.	6пр.	12пр.	14пр.	20пр	16пр.	5пр.	15пр.	7пр.
З. 8.	10кр.	20кр.	15кр.	12кр.	16кр.	8кр.	5кр.	7кр.	18кр.	22кр.
З. 9.	5чел.	6чел.	3чел.	4чел.	2чел.	6 чел.	3 чел.	5чел.	4чел.	2чел.
З.10.	Длин-но- ше- ее	Абра-кадаб-ра	Мо- ло- ко	Мате-мати- ка	Сто- ма- то- лог	Ана-то- ми- чка	Ана-сте- тик	Во- ло- кно	Ане-вриз- ма	Аналь-гин