Статья
Лента Мёбиуса как феномен непрерывности
Бабичева Галина Николаевна,
учитель математики высшей категории, методист
ГБОУ лицей № 623 им.И.П. Павлова
Выборгского района Санкт-Петербурга,
Мёбиус Август Фердинанд… Это имя немецкого ученого несколько раз может быть использовано учителем для экскурса в историю математики на урока, посвященных понятию непрерывности, бесконечности, предела и т.д.
Начиная с 5-го класса, с темы «Натуральный ряд чисел», в которой в первый раз учащиеся познают понятие бесконечности, уже может быть введен символ бесконечности, показана лента Мебиуса и рассказана история ее создания. Служанка немецкого ученого случайно неверно сшила концы ленты, получив фигуру с одной поверхностью.
Единственная поверхность ленты Мебиуса приводит в искренний восторг пятиклассников, они с удовольствием клеят ее, красят всю поверхность, не отрывая руки от нее. Таким образом, уроки математики сразу вызывают такой неподдельный интерес, что думать о заинтересованности учащихся предметом даже не приходится.
7 класс. Алгебра. Числовые промежутки.
8 класс. Алгебра. Линейные неравенства.
9 класс. Алгебра. Числовые последовательности. Ряд чисел Фибоначчи.
11 класс. Алгебра и начала анализа. Понятие предела.
Это не полный перечень тем, при объяснении которых можно использовать лист Мебиуса.
Мебиус Август Фердинанд (1790-1868). В 26 лет профессор Лейпцигского университета, в 28 лет директор Лейпцигской обсерватории. Немецкий ученый, который положил начало науке топологии – части геометрии, занимающейся феноменом непрерывности.
Жизнь и деятельность этого ученого может стать предметов рассмотрения в виде докладов и рефератов по истории математики на предметной неделе в школе.
Применение игровых методик позволяет превратить опыты с лентой Мебиуса в замечательный калейдоскоп детских открытий, удивлений, самоанализа и размышления учащихся. Желательно рассматривать вместе с лентой и кольцо, выполненное из бумаги, разрезая их поочередно на 2, 3, 4 и 5 частей.
В более старших классах можно говорить о практическом применении листа Мебиуса в современной промышленности, например, текстильной, когда нужно покрасить ткань с двух сторон, не переворачивая ее.
В младших классах при создании новогодних игрушек можно взять за основу новогодних украшений в виде экзотических снежинок, фонариков, цветных лент и т.д.
Наглядное использование листа Мебиуса позволяет создавать математические орнаменты, демонстрирующие бесконечность и непрерывность в конкретном конечном пространстве, рождая полеты детского творчества и вдохновения учащихся.
