Открытый урок в 6 классе
Путешествие с калькулятором по Санкт-Петербургу
(решение задач по «реальной математике»)
Федорова Е.Ю.,
учитель математики ГБОУ лицей №144
первая квалификационная категория
Цели:
- обучение поиску решения задач;
- обучение составлению задач по схеме.
Задачи:формирование УУД:
Регулятивные:
- учу формулировать алгоритм выполнения задания;
- учу действовать по выбранному плану;
- учу находить рациональные способы работы;
- учу описывать желаемый результат;
- учу способам самопроверки.
Познавательные:
- учу осмысливать, какая информация нужна для решения задачи;
- учу составлять схемы;
- учу анализировать;
- учу обобщать;
- учу выделять и формулировать проблему;
- учу составлять задачу.
Коммуникативные:
- учу задавать/отвечать на вопросы;
- создаю ситуацию для обсуждения;
- учу передавать содержание в сжатом виде;
- учу строить монологическое высказывание;
- учу работать в парах;
- учу вносить вклад в совместные действия.
Тип урока: урок повторения и обобщения
Оборудование: экран + проектор, презентация, доска.
План урока:
1. Организационный момент. (2 мин)
2. Устная самостоятельная работа. (10 мин)
3. Музыкальные минутки.(2 мин.)
4. Решение задач с избытком данных. (10 мин)
5. Формулирование этапов плана решения задачи.(3мин)
6. Решение задач дифференцированно.(5мин)
7. Работа в парах по составлению задачи. (10 мин)
8. Домашнее задание. Рефлексия. Подведение итогов. (3 мин)
Ход урока.
1. Организационный момент. (2 мин)
Здравствуйте. Садитесь, пожалуйста. Открываем тетради, пишем сегодняшнее чисо, классная работа. Тема сегодняшнего урока «Решение задач по курсу 5-6 классов».
Вы талантливые дети!
Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много
и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели
и стремиться к их достижению.
Ж.Ж .Руссо
Цель урока:
- вспомнить виды задач, решаемые в курсе 5-6 классов и способы их решения;
- сформулировать прием поиска плана решения задачи.
Давайте вспомним, какие виды задач мы решали:
- на движение
- на работу
- на стоимость
- на проценты
- на пропорциональные величины
- на делимость
- на масштаб
- на среднее арифметическое
- геометрического характера…
Мы будем решать сегодня задачи, посвященные определенному сюжету, а какому вы узнаете, послушав отрывок из стихотворения:
Странный город.
Николай Агнивцев
Санкт-Петербург - гранитный город,
Взнесенный Словом над Невой,
Где небосвод давно распорот
Адмиралтейскою иглой!
Как явь, вплелись в твои туманы
Виденья двухсотлетних снов,
О, самый призрачный и странный
Из всех российских городов!
Недаром Пушкин и Растрелли,
Сверкнувши молнией в веках,
Так титанически воспели
Тебя - в граните и в стихах!
И майской ночью в белом дыме,
И в завываньи зимних пург
Ты всех прекрасней - несравнимый
Блистательный Санкт-Петербург!
(то, что выделено жирным шрифтом не произносится)
2. Устная самостоятельная работа. (10 мин)
Задача на движение.
От Адмиралтейства в Александро-Невскую Лавру выехала карета со скоростью 10км/ч. В это время от Лавры к Адмиралтейству выехал экипаж со скоростью 9 км/ч.
Какова длина Невского проспекта, если они встретились через 14,2 минуты. (Ответ округлите до десятых) (4,5 км)
Задача на проценты.
На сегодняшний день в петербургском метрополитене функционирует 5 линий , 67 станций, эксплуатационная длина составляет 113,6 км. Петербургский метрополитен является самым глубоким в мире по средней глубине залегания станций. Сколько человек в среднем ежедневно пользуется услугами метро, если это количество составляет 46% населения города? (ответ дайте в млн.чел) (2,3млн.чел)
Задача на работу.
Одна бригада солдат-плотников построила бы Домик Петра Iза 9 дней, а другой бригаде понадобится этого времени. За сколько дней построили Домик две бригады, работая вместе? (3 дня)
Задача на пропорциональные величины.
200 строителей построят дом за 200 дней. Сколько строителей пригласил
на строительство своего дома купец Жуков, если его дом на углу Гороховой
и Садовой улиц в 1845 году при той же производительности построили
за 50 дней?(800строителей)
Задача на делимость.
В морской порт Петербурга теплоход «Витязь» прибывает один раз в 5 дней, теплоход «Адмирал Ушаков» - один раз в 7 дней, а теплоход «Надежда» – один раз в 3 дня. В прошлый понедельник все три теплохода были в этом порту. Через сколько дней они в следующий раз все вместе прибудут в этот порт? (105 дней)
Задача геометрического характера.
Раньше куранты Петропавловского собора исполняли мелодию государственного гимна 4 раза в сутки, а сейчас каждую четверть часа издают музыкальный сигнал. Диаметр циферблата часов 9 м, какова площадь циферблата? (ответ округлите до десятых) (63,6 кв.м)
Проверяем ответы.
Соотнесите буквы с полученными ответами и получите имя великого композитора.
4,5 –Р 269,8-Т 2,5-В
6-М 2,3 –Г 3,5-А
3-Л 50-Н 105-Э
800-И 15-У 63,6-Р
Ответ: Р.Глиэр – русский композитор, написавший «Гимн Великому городу».
3. Музыкальные минутки.(2 мин.)
4. Решение задач с избытком данных. (10 мин)
Посмотрим еще на одну достопримечательность Петербурга - поющий фонтан.
Поющий фонтан посреди Невы открылся в Санкт-Петербурге в 2006 году. Водяные струи взметнулись вверх прямо из воды недалеко от Стрелки Васильевского острова. Фонтанный комплекс у Стрелки установлен на плавучем понтонном поле размером 70 на 70 метров. Поле состоит из сваренных между собой стальных труб, а вес понтона достигает 230 тонн. Понтон притоплен, и над водой видны только отдельные светильники и верхние части фонтанных трубок. Для работы фонтана использованы насосы. Один насос мог бы поднять одну струю на высоту 67,865 м, но так струй больше, чем насосов максимальная высота струи фонтана 60 м. При включении полного режима 786 струй образуют сплошной водный экран, на котором с помощью лазеров и прожекторов разыгрывается световое шоу с музыкальным сопровождением. Мощность одного светильника обеспечивает освещенность в ночное время 112 куб.м объема фонтана.
Подсчитайте количество насосов и светильников, используемых для обеспечения работы фонтана.
Давайте обсудим задание. Здесь текста дано с избытком. Сколько вопросов в задаче? (два)
Первый вариант выделяет условие задачи для ответа на вопрос о насосах, а второй – на вопрос о светильниках. Выберите нужные фразы и сформулируйте задачу.
1 вар.Для работы фонтана использованы насосы. Один насос мог бы поднять одну струю на высоту 67,865 м, но так струй больше, чем насосов максимальная высота струи фонтана 60 м. Всего в фонтане 786 струй. Подсчитайте количество насосов.
2 вар.Фонтанный комплекс у Стрелки установлен на плавучем понтонном поле размером 70 на 70 метров. Максимальная высота струи 60 м. Мощность одного светильника обеспечивает освещенность в ночное время 112 куб.м объема фонтана. Подсчитайте количество светильников, используемых для обеспечения работы фонтана.
К доске вызываются 2 учащихся для выполнения краткой записи и решения задачи.
1вар 786*60:67,865 = 695(насосов)
2 вар (70*70*60):112= 2625(светильников)
5. Формулирование этапов плана решения задачи.(3мин)
Поиск плана решения задачи:
1. Выделить условие и вопрос.
2. Сделать краткую запись.
3. Составить план решения (УàВ или ВàУ)
4. Записать решение задачи
6. Решение задач дифференцированно.(5мин)
Даются задачи 3 уровней. Вызываются 2 учащихся, которые распределяют задачи повышенного уровня и легкую задачи.
Остальные решают задачу с экрана по плану решения задачи.
Задача.
В петербургской коммунальной квартире проживают две семьи. У одной из них горят две лампочки, а у другой пять таких же лампочек. Плату за электроэнергию семьи распределили между собой по числу ламп. Сколько заплатила каждая семья, если первая заплатила на 540 рублей меньше второй?
540: (5-2) = 180(р) – 1 лампа
180*2=360(р)- первая семья
180*5=900(р) – вторая семья
Легкая задача.
Финский залив зимой замерзает. Число дней, когда он покрыт льдом, на 105 меньше того числа дней, когда он свободен ото льда. Сколько дней в году Финский залив свободен ото льда?
(365+105):2 = 235(дн)- свободен
Задача повышенной сложности.
Из Петербурга в Кронштадт в 12 ч дня вышел теплоход и прошел все расстояние за 1,5ч. По дороге он встретил другой теплоход, вышедший в 12 ч 18 мин из Кронштадта в Петербург и шедший со скоростью, в 1,75 раза большей, чем первый. В котором часу произошла встреча обоих теплоходов? ( Расстояние между Петербургом и Кронштадтом принять за 1.)
1: 1,5 = 2/3 пути/час -скорость 1
1,5 *2/3 = 5/6 пути/час -скорость 2
2/3 + 5/6 = 1,5 пути/час -скорость сближения
18 мин = 0,3 ч
2/3*0,3 = 0,2 пути – прошел 1 тепл за 18мин
1-0,2 = 0,8 пути – осталось пройти
|
|
0,8: 1,5 =8/15 (ч) = 32 мин
7. Работа в парах по составлению задачи. (10 мин)
Задача по схеме (отрезочные диаграммы)
Сейчас мы работаем в парах. Составьте задачу для следующей пары, запишите ее и передайте следующей парте.(2 мин). Пара решает задачу(3 мин) и передает дальше, следующая пара проверяет задачу и ее решение и выставляет оценки.(3 мин) Листы предаются с последней парты мне.
Схема проверки
Краткая запись
Решение, пояснения
8. Домашнее задание. Рефлексия. Подведение итогов. (3 мин)
Сегодня мы решали различные задачи. Еще раз повторим этапы поиска плана решения задачи.
