Урок по геометрии.
Тема: «Теоретический зачет по теме Подобие треугольников»
Цели:
· Систематизировать и обобщить знания учащихся по данной теме
· Проконтролировать усвоение теоретического материала.
План:
1). Актуализация знаний (15 минут)
Организована, в виде работы в парах. На парте лежат вопросы, учащиеся друг другу рассказывают ответы на них. После чего результаты своей работы заносят в таблицу:
|
Моя оценка ответов товарища (оцениваются ответы 1 человека) |
Оценка мне моего товарища (оцениваются ответы 2 человека) |
|
|
|
Вопросы:
1). Признаки подобия треугольников
2). Определение подобных треугольников
3). Теорема об отношении периметров подобных треугольников
4). Теорема об отношении площадей подобных треугольников
5). Определение средней линии треугольника
6). Теорема о средней линии треугольника
7). Определение среднего геометрического двух отрезков
8). Определение проекции катета на гипотенузу
9). Теоремы о высоте прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла
10). Определение основных тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника
11).Таблица значений тригонометрических функций углов в 
.
2). Проверка знаний теоретического материала (30 минут)
Самостоятельная работа учащихся, составлены задания в 2 вариантах
• первая часть предполагает определение истинности утверждения.
Эти задания развивают память, критическое мышление, формируют метопредметные умения анализировать, сравнивать. Такие зачеты позволяют учащимся подготовиться к сдаче ГИА.
• вторая часть направлена на реализацию навыков письменного изложения знаний и мыслей. Умение говорить на языке проверяемого предмета. Возможно изображение конкретных фактов.
Важным при написании теста является умение работать в темпе. Однако учитель имеет возможность самостоятельно определять время выполнения заданий, критерии оценивания, способы проверки заданий (например, взаимопроверка на тренировочных уроках).
• третья часть направлена на умение грамотно изложить доказательство определенных фактов, или умение применить весь свой «багаж знаний» по данной теме для применения при решении нестандартной задачи.
Зачет по геометрии. Тема: «Подобие треугольников».
1 вариант.
Часть 1.
Определить являются ли ниже приведенные утверждения верными (да -+, нет-)
|
№ |
Утверждение |
+/- |
|
1 |
Любые два прямоугольных треугольника подобны |
|
|
2 |
Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. |
|
|
3 |
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны |
|
|
4 |
Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны |
|
|
5 |
Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия |
|
|
6 |
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны. |
|
|
7 |
Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны. |
|
|
8 |
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны |
|
|
9 |
Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны |
|
|
10 |
Любые два равнобедренных треугольника подобны. |
|
|
11 |
Высота прямоугольного треугольника равна среднему геометрическому между проекциями катетов на гипотенузу |
|
|
12 |
Синус острого угла прямоугольного треугольника это отношение катетов треугольника |
|
|
13 |
Косинус 45° не существует |
|
|
14 |
Диагонали трапеции при пересечении образуют четыре подобных треугольника. |
|
Часть 2.
Необходимо ответить на вопросы и записать формулировку геометрического утверждения
|
№ |
Вопрос |
Ответ |
|
1 |
Что такое средняя линия треугольника? |
|
|
2 |
Дать определение проекции катета на гипотенузу?
|
|
|
3. |
Какие треугольники называются подобными?
|
|
|
4. |
Сформулируйте признаки подобия треугольников:
|
1.
2.
3.
|
|
5 |
Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников.
|
|
|
6 |
Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
|
|
|
7. |
Что такое косинус острого угла прямоугольного треугольника?
|
|
|
8. |
Записать основное тригонометрическое тождество.
|
|
|
9. |
Косинус 45º, синус 30º,тангенс 90º
|
|
|
10. |
Сформулировать теорему о точке пересечения медиан треугольника
|
|
Часть 3. (выполнить любое из предложенных заданий)
1). Доказать любой признак подобия треугольников
2). Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу.
3). Решить задачу: Найдите высоту ракеты, по данным рисунка
Зачет по геометрии. Тема: «Подобие треугольников».
2 вариант.
Часть 1.
Определить являются ли ниже приведенные утверждения верными (да -+, нет-)
|
№ |
Утверждения |
+/- |
|
1 |
Любые два равнобедренных треугольника подобны. |
|
|
2 |
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. |
|
|
3 |
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны. |
|
|
4 |
Любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны. |
|
|
5 |
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно пропорциональны |
|
|
6 |
Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны. |
|
|
7 |
Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия |
|
|
8 |
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны. |
|
|
9 |
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны |
|
|
10 |
Любой прямоугольный и равнобедренный треугольники подобны |
|
|
11 |
Косинус это отношение противолежащего катета и гипотенузы |
|
|
12 |
Тангенс прямого угла не существует |
|
|
13 |
Проекция катета на гипотенузу, это отрезок гипотенузы треугольника, заключенный между основанием высоты, проведенный к гипотенузе и катетом |
|
|
14 |
Диагонали трапеции при пересечении образуют два подобных треугольника. |
|
Часть 2.
Необходимо ответить на вопросы и записать формулировку геометрического утверждения
|
№ |
Вопрос |
Ответ |
|
1 |
Сформулируйте теорему о средней линии треугольника? |
|
|
2 |
Запишите определение подобных треугольников
|
|
|
3. |
Что называют коэффициентом подобия?
|
|
|
4. |
Чему равен квадрат коэффициента подобия
|
|
|
5 |
Сформулируйте признаки подобия треугольников:
|
1.
2.
3.
|
|
6 |
Что такое тангенс острого угла прямоугольного треугольника
|
|
|
7. |
Что такое синус острого угла прямоугольного треугольника
|
|
|
8. |
Запишите значения синус |
|
|
9. |
Определение среднего геометрического двух отрезков
|
|
|
10. |
Теорема о высоте прямоугольного треугольника
|
|
, косинус 45º, тангенс 90ºЧасть 3. (выполнить любое из данных заданий)
1). Доказать любой признак подобия треугольников
2). Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла разбивает этот треугольник на два подобных между собой треугольника.
3). Решить задачу:
Высота Эйфелевой башни в Париже 300м, а её тени 510 м. В это же время длина тени часов Биг Бен в Лондоне составляет 164,9 м. Определите высоту часов.
Литература и интернет ресурсы.
1). Фароков А.В. Теоретические тесты по геометрии 8 класс. 2012 год
2).Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 7-9 класс, 2000 год
3). http://imteacher.ru (теоретические зачеты)
4). http://www.uchportal.ru (подобие треугольников)
5).Белицкая О.В. Геометрия 8 класс. Тесты в 2-х частях. 2012 год
