Особенности формирования функциональной
математической грамотности обучающихся
на уроках математики
(в рамках подготовки к исследованиям PISA)
Чернякова Мария Леонидовна
По данным на 2020-2021 учебный год основным из направлений Исследования PISA является функциональная математическая грамотность.Исследование PISA-2021 измеряют насколько эффективно образовательные организации стран готовят обучающихся к использованию математики во всех аспектах их личной, общественной и профессиональной жизни.
Задания Исследования PISA направлены на проверку владения учениками математическими компетенциями в различных контекстах межпредметного взаимодействия: здоровье человека, природные ресурсы, окружающая среда, экология, открытия в области науки и технологии.
В зависимости от сложности заданий можно выделить три уровня математической компетентности:
- Первый уровень включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений;
- Второй – установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимого для решения поставленной проблемы;
- Третий – математические размышления, требующие обобщения и интуиции.
Формирование у обучающихся математической грамотности
происходит при выполнении учебной деятельности, при решении различных учебных задач.
Под учебной задачей понимается задача, требующая от обучающихся открытия и освоения общего способа (принципа) решения широкого круга частных практических задач.
Учебные задачи, в свою очередь, воплощаются в учебных заданиях.
Учебное задание - средство реализации содержания образования и формирования деятельности обучающихся.
Учебная задача (задание) имеет следующую структуру:
- целеполагание, которое способствует мотивации, постановки цели, планированию;
- содержательная часть, состоящая из условия в виде различной предлагаемой информации и вопроса, связанного с определенными учебными действиями;
- критерии оценки, которые мотивируют деятельность и являются эталоном выполнения задания.
- затрагивать интересы обучающихся;
- содержать интересные (занимательные) примеры, опыты, парадоксы;
- обеспечивать коммуникацию обучающихся;
- соответствовать возрастным, психологическим и индивидуальным особенностям обучающихся;
- находиться в зоне ближайшего развития обучающихся.
- необходимо создать такую учебную ситуацию, в которой обучающийся сможет обнаружить недостаточность своих знаний для решения возникшей задачи;
- с помощью различных схем, моделей, наглядных пособий следует зафиксировать интерес обучающихся к учебной задаче;
- необходимо перейти от отношения «спрашивающий учитель — отвечающий ученик» к отношению «спрашивающий ученик — учитель, помогающий ученику сформулировать свой вопрос и найти на него ответ».
1) Развитие логического мышления (решение логических задач)
Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, синтезу, оценочным суждениям, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся.
Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам- необходимое условие усвоения учебного материала на уроках математики (алгебры, геометрии).
2) Включение комбинаторных задач
Решение комбинаторных задач дает возможность расширять знания учащихся о самой задаче, например, о количестве и характере результата (задача может иметь не только одно, но и несколько решений – ответов или не иметь решения), о процессе решения (чтобы решить задачу, не обязательно выполнять какие – либо действия).
Учащиеся также знакомятся с новым методом решения задач. На комбинаторных задачах идет обучение методу перебора, решение задач с помощью таблиц, графов, схемы-дерева.
Кроме того, целенаправленное обучение решению комбинаторных задач способствует развитию такого качества мышления, как вариативность. Под ней понимается направленность мыслительной деятельности ученика на поиск различных решений задачи в случае, когда нет специальных указаний на это».
3) Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач.
Формы работы над задачей
1. Работа над решенной задачей.
2. Решение задач разными способами.
3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:
а) с помощью отрезков;
б) с помощью чертежа;
в) с помощью таблицы.
4. Разбивка текста задачи на значимые части.
5. Решение задач с недостающими или лишними данными.
6. Самостоятельное составление задач учениками.
7. Изменение вопроса задачи.
8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).
9. Закончить решение задачи.
10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
11. Составление и решение обратных задач.
Для развития функциональной математической грамотности очень важно правильно выбрать форму организации учебной деятельности на уроке. Это может быть:
- Индивидуальная работа на уроке - самостоятельная работа учащихся (работа по карточкам, работа с наглядными пособиями (моделями), работа у доски, заполнение таблиц, работа с учебниками и т.д.);
- Фронтальная работа - одновременная работа со всем классом (эвристическая беседа, обсуждение, сравнение, написание математического диктанта);
- Групповая форма работы, которая предполагает деление класса на группы, которые получают либо одинаковое, либо дифференцированное задание и выполняют его совместно (количественный состав групп зависит от количества обучающихся в классе; составление группы может происходить на основе выбора учителя или на основе личного выбора обучающихся; в каждой группе должны находиться ученики разного уровня подготовки).
- выявите существенные признаки объектов (явлений);
- охарактеризуйте существенные признаки объектов (явлений);
- установите существенный признак классификации;
- установите основание для обобщения и сравнения;
- выявите закономерности и противоречия в фактах, данных и наблюдениях;
- предложите критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- выявите причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов;
- сделайте выводы на основе умозаключений;
- сформулируйте гипотезы о взаимосвязях;
- выберите способ решения задачи;
- найдите аргументы (подтверждающие или опровергающие идею, версию) в различных информационных источниках;
- выберите оптимальную форму представления информации;
- проиллюстрируйте решаемые задачи схемами, таблицами, диаграммами.
