Психолого-педагогические основы теории учебной
деятельности и формирования универсальных
учебных действий при обучении математики в 5-6 классах
деятельности и формирования универсальных
учебных действий при обучении математики в 5-6 классах
Бобровская Светлана Дмитриевна,
учитель ГБОУ гимназии № 406
Пушкинского района Санкт-Петербурга
Образование в 5-6 классах школы является фундаментом всего последующего обучения, так как закладывает основу формирования учебной деятельности учащихся – систему учебных и познавательных мотивов, умение принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат.учитель ГБОУ гимназии № 406
Пушкинского района Санкт-Петербурга
Цели обучения математике обусловлены общими целями образования. Однако на сегодняшний день целью образования выступает не только сумма знаний, умений и навыков, но и характеристика сформированности личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных способностей учащихся, отражающая формирование всесторонне образованной личности, владеющей системой математических знаний и умений.
Курс математики 5-6 классов на современном этапе призван решить следующие задачи:
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества
мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать умение учиться;
- сформировать представление об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о математике, понимание значимости математики для общественного прогресса;
- сформировать устойчивый интерес к математике;
- выявить и развить математические и творческие способности.
Решение данных задач определяет требования, сформулированные в ФГОС второго поколения, и обеспечивается, прежде всего, через формирование УУД, которые являются инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Чтобы выявить особенности формирования УУД при обучении математике, рассмотрим более подробно само понятие «универсальные учебные действия».
В сфере образования идет поиск нового содержания и новых форм обучения, создаются новые образовательные технологии, так как перемены, происходящие в обществе, определяют приоритетные направления развития общего образования. Законом Российской Федерации об образовании предусмотрено введение в систему образования государственных образовательных стандартов. В соответствии с этим законом государственные образовательные стандарты выступают, как нормативный правовой акт Российской Федерации, устанавливающий обязательные правила и систему норм, для исполнения в любом образовательном учреждении, реализующем основные образовательные программы.
Новизна разработанных документов заключается в определении фундаментального ядра для каждого предмета (и математики в частности), представление о котором должен получить каждый школьник. Фундаментальное ядро содержания общего образования определяется базовым документом, необходимым для создания базисных образовательных программ, учебно-методических материалов. Принципы фундаментальности и системности, традиционные для отечественной школы, составляют методологическую основу Фундаментального ядра содержания общего образования. Теоретико-методологической основой стандартов общего образования служит системно-деятельностный культурно-исторический подход, базирующийся на основах научной школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, Н.Ф.Талызиной.
В основу стандартов заложен тезис развития личности в системе образования, обеспечивающийся, прежде всего, формированием УУД. Деятельностный характер, ставящий главной целью развития личности учащегося, является отличительной особенностью нового стандарта. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т. е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, предметных и метапредметных результатов. Универсализация содержания общего образования в форме выделения неизменного фундаментального ядра общего образования включает совокупность существенных идей науки и культуры, а также концепцию развития УУД. Универсализация позволяет реализовать основные требования общества к образовательной системе на современном этапе:
- сохранение единства образовательного пространства (начального, основного, среднего общего), преемственности ступеней образовательной системы;
- формирование общей культуры учащихся;
- обеспечение равенства и доступности образования;
- достижение роста социальной консолидации и согласия в условиях роста социального, религиозного и культурного разнообразия нашего общества на основе формирования культурной идентичности и общности всех граждан и народов России;
- формирование УУД, определяющих способность личности к обучению, познанию, сотрудничеству, освоению и преобразованию окружающего мира.
Теоретической основой Фундаментального ядра содержания общего образования служат идеи, сформулированные ранее в отечественной педагогике. В.В. Козлов и А.М. Кондаков разработали Фундаментальное ядро содержания общего образования. А.И. Маркушевич выделил «ядра» и «оболочки» школьных курсов. М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, В.В. Краевский сформулировали содержание культурологического подхода к формированию содержания образования. Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов, В.В. Рубцов определили системно-деятельностный подход. А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков выработали концепцию духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. А.М. Кондаков, А.А. Кузнецов выработали концепцию федеральных государственных образовательных стандартов общего образования. В.В. Краевский, А.В. Хуторской сформулировали предметное и общепредметное в образовательных стандартах. А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. – в ходе реализации проекта «Программы развития универсальных учебных действий»(2006г.) создали методологию и модель этой программы, на основе методологии определили функции и содержание УУД, дали общую характеристику психологического содержания и способов их формирования в образовательном процессе.
В 2007 году определён перечень базовых УУД, являющихся основой для разработки системы типовых задач для оценки их сформированности в системе начального общего образования. В 2010 году авторы представили программу развития УУД для основного общего образования. Внедрение Программы развития УУД для начального общего образования послужило основой для оценки успешности личностного и познавательного развития детей в ходе учебной деятельности, а так же способствовало разработке образовательных программ, созданию учебников и учебно-методических материалов для основной школы. Программа развития УУД для основного общего образования направлена на создание условий повышения образовательного и воспитательного потенциала образовательных учреждений, на обеспечение возможности учиться, создание благоприятных условий для личностного и познавательного развития учащихся. Иными словами, школа должна ученика «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать». Главным отличием школьных стандартов нового поколения является их ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но и на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования. Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности. Одной из особенностей УУД является их универсальность, которая проявляется в том, что они:
- носят надпредметный и метапредметный характер;
- обеспечивают целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития и саморазвития личности;
- обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного
процесса;
- лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её предметного содержания; - обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.
Теоретико-методологическим обоснованием формирования УУД служит системно-деятельностный культурно-исторический подход, базирующийся на положениях научной школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина. В данном подходе наиболее полно раскрыты общая структура учебной деятельности учащихся, основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, а также формирования картины мира. Качество усвоения знания определяется характером и многообразием видов УУД: личностных, познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые использует ученик в ходе своей учебной деятельности.
В основу характеристики - описания УУД в стандарте второго поколения была положена российская система ценностей, духовная культурная база, ориентация на активизацию самостоятельной работы учащихся. При разработке в 2004 году Стандартов первого поколения, ценностная составляющая стала определяющей. Однако сами ценности современного российского общества впервые были озвучены осенью 2008 г. в Послании Президента Федеральному собранию. Социальная справедливость, личностная и индивидуальная свобода, жизнь человека, семейные традиции, любовь и верность, патриотизм, вера в Россию и глубокая привязанность к родному краю, межнациональный мир – это ключевые ценности, которые должны быть сформированы у подрастающего поколения. Они закладываются сейчас в основу предметных программ, программы воспитания и социализации, разрабатываемых в рамках Стандарта второго поколения. Реализация этой модели в общеобразовательной школе требует внедрение новых подходов к организации процесса обучения.
А.М. Кондаков считает, что ребенок должен уметь проектировать собственную деятельность, овладеть универсальной деятельностью, должен быть готов к выбору профессии, к выбору дальнейшего образования, и, естественно, он должен овладеть гуманистическими, демократическими ценностными ориентациями, умением следовать этическим, нравственным, моральным нормам, уметь оценивать не только других, но и себя. А что касается предметного результата, автор предлагает обратить внимание на то, что самое важное - научить ребёнка приобретенные знания, умения, навыки, компетенции применять в повседневной жизни».
Требование к овладению УУД как основы успешного «учения» решает вопрос о преемственности в обучении между начальной и основной школой, так как соблюдается единый принципиальный подход к обучению. При формировании учебных действий успешнее формируются и конкретно- предметные действия.
Поскольку в настоящее время перспективной в развитии образования является концепция образования на протяжении всей жизни человека, УУД могут явиться стержнем непрерывного развития личности. Формирование таких умений будет способствовать созданию у учащихся целостной картины мира, так как все изучаемые объекты рассматриваются во взаимосвязи.
Результат анализа научных работ, посвященных формированию универсальных учебных действий (УУД) (А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов и др.), показал, что под термином «универсальные учебные действия» понимается совокупность способов действий учащегося, обеспечивающих способность к самостоятельному успешному усвоению новых знаний и умений, а также организацию этого процесса, то есть умение учиться.
В качестве основных видов УУД разработчики стандарта выделяют личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД.
Личностные УУД учащихся включают в себя их самоопределение, которое позволяет сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Они направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей и смыслов, позволяют сориентироваться в нравственных нормах, правилах, оценках, выработать свою жизненную позицию в отношении мира, людей, самого себя и своего будущего.
Регулятивные УУД обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, прогнозирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения и саморегуляции.
Целеполагание – постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий.
Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний
Контроль – сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план, и
способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
Оценка – выделение и осознание учащегося того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.
Саморегуляция – способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.
Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.
К общеучебным УУД относятся самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, применение методов информационного поиска, знаково-символические действия, структурирование знаний, осознанное и произвольное построение устных и письменных высказываний, выбор эффективных способов решений, рефлексия способов и условий действия, смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в
зависимости от цели, определение основной и второстепенной информации, понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации, изложение содержания текста.
К логическим УУД относятся анализ и синтез объектов, самостоятельное достраивание недостающих компонентов, выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов, подведение под понятие, выведение следствий, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез.
К действиям постановки и решения проблем относят формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД обеспечивают возможности сотрудничества – умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве партнера и самого себя. Виды коммуникативных действий включают:
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками –определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
- разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; учет позиции других людей, выраженной в явном и неявном виде (в том числе ведение диалога с автором текста) и готовность изменить свою точку зрения под воздействием контраргументов, критичной самооценки;
- управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;
- выражение своих мыслей с достаточно полнотой и точностью в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Перечисленные выше УУД выполняют различные функции, которые
направлены на то, чтобы учащиеся
- могли самостоятельно осуществлять деятельность учения;
- ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения целей;
- контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
- создавать условия для развития личности и её самореализации;
- обеспечивать успешное усвоение знаний, умений и навыков.
Поэтому на современном этапе развития системы образования важной задачей является формирование УУД, обеспечивающие учащимся умение учиться и способность к саморазвитию. Это может быть достигнуто путем сознательного усвоения учащимися социального опыта, после выполнения определённых, целенаправленных действий.
Проблема овладения УУД в процессе обучения школьников рассматривалась в различных научных исследованиях. Большинство работ посвящены проблеме формирования УУД при обучении математике. Для нас важной особенностью данных работ является то, что в них предлагается конкретный материал и рекомендации для формирования отдельных видов УУД, а проблема формирования УУД средствами предмета «математика» с учётом его внутренних содержательных возможностей не рассматривается.
Процесс обучения всегда был и остаётся сугубо адресным, успешность достижения цели образования во многом зависит от знаний возрастных особенностей объекта обучения.
В последнее время много говорится о преемственности в обучении между начальной и средней школой. Данному вопросу ежегодно посвящается один из педагогических советов каждого учебного учреждения, совместные методические советы учителей начальной и средних школ. Эта тема стала актуальна потому, что наблюдается значительное снижение успеваемости при переходе учащихся в среднее звено, растет нежелание посещать школу, угасает интерес к учебе. Причин тому много, например: увеличение учебной нагрузки, трудности в адаптации к новым условиям обучения, физиологические особенности и изменения в психике ребенка. Проблемам адаптации детей к школе, как и проблемы перехода учащихся в следующую ступень образования посвящают свои труды педагоги и психологи. В этом направлении можно ориентироваться на труды Л.С. Выготского, Д.Б. Эльконина, О.Б. Епишевой, Н.Ф. Талызиной, Л.Г. Петерсон, Л.И. Божович и др.
«Переход от дошкольного детства к школьной жизни - один из переломных моментов в психическом развитии человека. Ведущая деятельность дошкольника — игра. Она является добровольным занятием ребенка: хочет — играет, не хочет — не играет. Переступив порог школы, ребенок должен перейти к деятельности учения. Именно эта деятельность должна быть теперь ведущей для ребенка». [36, с.16]
Учебно-познавательный процесс всегда должен строиться с учетом возрастных и психолого-педагогических особенностей учащихся. Следовательно, для организации учебной деятельности, соответствующей возможностям школьников, необходимо знать психологическую характеристику рассматриваемого возраста. В данную работу не входит задача дать полную характеристику особенностей детей данного возраста. Я попробую выделить черты, которые могут служить основой формирования мыслительной культуры учащихся.
«Исследования Л.С. Выготского, Ж. Пиаже и многих других психологов показали, что дети до подросткового возраста не способны к понятийному мышлению. До этого возраста ребенок использует различные интеллектуальные образования, функционально заменяющие понятия». [36, с. 120]
Возраст учащихся 5-6 классов принято называть «младший подростковый возраст». Достоинством младшего подросткового возраста считается его готовность и способность к различным видам учебной деятельности. Этот возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, естественной возрастной любознательностью, желанием развить и продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. В это время происходят значительные изменения в психологии и физиологии ребенка, которые играют важнейшую роль в становлении личности. Все мыслительные операции формируются в процессе обучения и развиваются в соответствии с возрастом, в котором происходит дальнейшее развитие и совершенствование мыслительной деятельности.
В начальной школе основная роль в обучении отводится творческому мышлению, так как в первые годы жизни у человека доминирует правое полушарие, отвечающее за творческие процессы, за восприятие и быстрое осмысление всех аспектов ситуации для принятия экстренного решения еще до её анализа, учащимся требуется опора в виде моделей, рисунков, предметов. Затем начинает более интенсивно работать левое полушарие мозга, отвечающее за логическое мышление, и именно в этот момент возможно наступление кризиса, здесь необходима помощь педагога для возможности самореализации. Это должно учитываться при обучении математике, как науке особым образом развивающей логическое мышление. В этом процессе ребенок все чаще начинает мыслить не только образами, но у него появляется возможность к абстрагированию. Именно отсюда при обучении младших подростков математике следует учитывать возрастную ассиметрию полушарий головного мозга. В частности, использовать моделирование учебных задач, проигрывание их на уроке, накопление образов, связанных с собственным сопереживанием той или иной учебной задаче. Система мыслительных операций подростка подготавливает почву для формирования научных понятий, и на последнем этапе интеллектуального развития, т.е. периоде формальных операций, подросток освобождается от конкретной привязанности к объектам, и тем самым приобретает возможность мыслить так же, как взрослый человек. Он рассматривает суждения, как гипотезы, из которых можно вывести всевозможные следствия.
Бытует мнение, что интеллектуальный скачок в развитии мышления учащиеся совершают в 7 классе. В это время они начинают изучать систематические курсы алгебры, геометрии, физики, но основы организации мыслительной деятельности закладываются в младшем подростковом возрасте. По свидетельству психологов, в настоящий момент не более 50% семиклассников достигают необходимого для успешного продолжения образования уровня. Это говорит о необходимости воспитания мыслительной культуры школьников на более ранних этапах обучения, т.е. в 5-6 классах. Учитывая выше сказанное, можно сформулировать основные психологические особенности младшего подростка.
«Чувство взрослости» — это особая форма самопознания подростка. Потребность уважения, равноправия, доверительного и серьезного отношения к себе со стороны взрослых. Игнорирование возможности реализации данных потребностей приводит к обострению негативных черт подросткового кризиса. Если учитель не сможет направить желание быть взрослым в созидательное русло, эта потребность все равно будет реализована учащимся, но очень часто с уверенностью в учительской неправоте, необъективности, несправедливости. И как следствие присеет вред не только формированию маленькой личности, но и недоверие к своим возможностям, к учебной деятельности и к роли наставников.
«Склонность к фантазированию, к некритическому планированию своего будущего». Ребёнок очень увлечён реализацией собственного замысла, результат действия становится второстепенным. В организации учебного процесса необходимо предусмотреть возможность ученика показать своё творчество, объяснить свой план решения какой-либо проблемы, дать возможность «быть услышанным». В противном случае процесс учения теряет для ученика свою актуальность и привлекательность.
«Стремление экспериментировать». Необходимо предоставлять ученикам культурные формы такого экспериментирования, возможность делать это в различных для учебного заведения и личности ребёнка формах.
Ребенок младшего подросткового возраста имеет склонность к задаванию вопросов о причинах явлений, быстро включаться в беседу. Ему интересно приходить к выводам и обобщениям, он любит практические занятия, лабораторные, коллективные формы работы.
В эти годы формируется способность хранить, извлекать информацию из памяти, развивается метапамять. От класса к классу растет владение приемами запоминания.[4, с.21] Дети переходят от наглядно-образного рассуждению к словесно-логическому, а как следствие изменяется содержания мышления, оно становится более конкретным, внимание обращается на внутренние наиболее существенные свойства явлений и предметов и соотношения между ними. Возникает способность коррекции мышления со стороны логики и теоретических знаний о мире.[7, с.11].
Каждый возрастной период в жизни школьника является переходным, подготавливающим человека к переходу на более высокую возрастную ступень. От готовности младшего подростка к следующему переходу, в конечном результате зависит его успешность, возможность продолжать самообразование, адаптация в социальной сфере, коммуникативные способности. Для развития личности и интеллекта подростка необходимо сотрудничество ребенка и взрослого в процессе осуществления собственной деятельности, игры, учения, общения.
По мнению Л.И. Божович, главное внимание в воспитании подростка следует сосредоточить на развитии мотивационной сферы личности: определения своего места в жизни, формировании мировоззрения и его влияния на познавательную деятельность, самосознание и моральное сознание. В этом возрасте формируется осознанная регуляция своих поступков, умение и необходимость учитывать чувства, интересы других людей и учитывать их в своем поведении. Эти формирования являются итогом собственного опыта ребенка, полученного в результате активного включения в выполнение самых разных форм деятельности. Неудачи в общении со сверстниками и взрослыми ведут к внутреннему дискомфорту, компенсировать который не могут никакие объективные высокие показатели в других сферах их жизни и деятельности. В этом случае формируется повышенная тревожность, развивается чувство неуверенности в себе. Таким образом, при работе с младшими подростками следует работать на пробуждение интереса и развития доверия к самому себе, на понимание своих возможностей, способностей, особенностей характера.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Федеральный Государственный Образовательный Стандарт Основного Общего Образования.
- Аверченко Л.К., Андрюшина Т.В. и др., Психология и педагогика, Москва-Новосибирск, Инфра-М-НГАЭиУ, 2008
- Выготский Л.С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка. / Л.С. Выготский - Вопросы психологии. – 1996. – №6. - С.62-76.
- Выготский Л.С. Мышление и речь. М.: Лабиринт 1996. – 414 с.
- Выготский Л.С. Психологическое значение игры / Л.С. Выготский Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. – М.: Педагогика-Пресс, 1996. – 536 с.
- Гринченко И. С. Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе. Учебно-методическое пособие : М.: «ЦГЛ», 2002. – 80 с.
- Давыдов В.В. Организация развивающего обучения в 5-9 классах средней школы. М.: ИНТОР, 1997. – 32 с.
- Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.
- Дубровина И.В. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений. М.: Издательский центр "Академия", 2009.
- Еникеев М.И. Психологическая диагностика. Стандартизированные тесты. М.: Приор, 2002.
- Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: книга для учителя, М.: Просвещение, 2003. – серия Библиотека учителя. Математика.
- Зинченко С.И., Почему детям бывает трудно учиться. М.: Знание, 1984.
- Квитко Е.С. Методика обучения математике в 5-6 классах, ориентированная на формирование универсальных учебных действий. – Москва, 2014.
- Колесникова И.А., Титова Е.В. Педагогическая праксеология: Пособие для студентов высших педагогических учебных заведений/ И.А. Колесникова, Е. В.Титова. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. — 256 с.
- Колесникова И.А. Коммуникативная деятельность педагога: Пособие для студентов высших педагогических учебных заведений/ И.А. Колесникова. — М.: Издательский центр «Академия», 2007. — 336 с.
- Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей. - СПб.: КАРО, 2008. – 368 с.
- Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. М.: Просвещение, 1981.
- Лукичева Е.Ю. ФГОС: обоснование содержания и технологий обучения (математика): учебное пособие/ Е.Ю. Лукичева. – СПб.: СПб АППО, 2015. – 108 с.
