Технологическая карта урока
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Колосова Ирина Сергеевна,
учитель математики ГБОУ гимназия № 406
Пушкинского района Санкт-Петербурга
Тип урока: урок отработки умений и рефлексии. учитель математики ГБОУ гимназия № 406
Пушкинского района Санкт-Петербурга
Предмет: математика
Класс: 10
УМК: Ш.А.Алимов «Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2010 г.
Цели урока:
- Образовательные:
- Повторить основные свойства логарифма.
- Закрепить умения применять эти свойства и понятия при решении логарифмических уравнений.
- Повторить основные способы решения логарифмических уравнений.
- Акцентировать внимание на особенностях решения логарифмических уравнений и неравенств.
- Систематизация и обобщение знаний по теме.
- Воспитательные: Формирование навыков и потребностей умственного труда, убежденности в научных методах исследования, воспитание чувства ответственности и инициативности.
- Развивающие: Развитие познавательного интереса к предмету. Формирование ключевых и предметных компетентностей. Расширение кругозора.
- Тренировать способность уметь решать логарифмические уравнения;
- Повышать вычислительную культуру обучающихся;
- Развивать активную познавательную деятельность обучающихся, интерес к математике, умения преодолевать трудности при решении математических задач.
- Воспитывать бережное отношение к своему здоровью, самостоятельность, аккуратность.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество; выявление, идентификация проблемы, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.
Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Основные понятия: определение и свойства логарифма, область определения логарифма, логарифмическое уравнение, методы решения логарифмических уравнений, логарифмическое неравенство.
Межпредметные связи: биология, физика, физиология.
Необходимое техническое оборудование: мультимедиа проектор, документ-камера, презентация, доска.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
| Этапы урока | Содержание учебного материала. Деятельность преподавателя |
Деятельность учащихся |
Формирование УУД | Комментарий, примечание |
| Организационный (1 мин.) |
Приветствие. Настрой на работу. | Садятся за парты, проверяют свою готовность к уроку. | Самоопределение и настройка на урок | Преподаватель приветствует и проверяет готовность класса к уроку |
| Мотивационный (2 мин.) |
Слова из стихотворения Виктории Шемякиной
Объявление темы урока. Слайд 1. Постановка целей урока. Мы должны сегодня повторить понятие логарифма и его свойства, а также способы решения логарифмических уравнений. |
Слушают обращение учителя, настраиваются на продуктивную работу. |
Формирование положительной мотивации. Планирование учебного сотрудничества с преподавателем и одноклассниками. |
|
| Актуализация знаний обучающихся (3 мин) | Вспомним определение логарифма. Слайд 2. При каких значениях переменных имеет смысл логарифм? Какие значения может принимать логарифм? |
Формулируют определение логарифма, условия существования логарифма. |
Формирование умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция. |
Фронтальная работа Учащиеся отвечают на вопросы учителя. |
| Устный счет (5 мин) | Найти, при каких значениях переменной имеет смысл логарифм? Слайды 3-4. |
Ожидаемые ответы учащихся: |
Актуализация учебного содержания и мыслительных операции. Коррекция знаний учащихся. Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. |
Зафиксировать все понятия и алгоритмы, выявить индивидуальное затруднение в деятельности. За правильный ответ- 1 балл. |
| Актуализация знаний по теме "Логарифмические уравнения". Закрепление знаний. (12 мин) |
О чем нужно помнить при решении логарифмических уравнений? Давайте вспомним способы решения логарифмических уравнений. Слайд 5. На экране 7 уравнений. Соотнесите их со способами решения. После определения способов решения уравнений каждый ряд учащихся решает по одному уравнению самостоятельно в тетради. Последнее уравнение решает учащийся у доски. После, решения уравнений проверяются с помощью документ-камеры.. |
Учащиеся вспоминают, что при решении логарифмических уравнений необходимо условие (*) или проверка, перечисляют основные способы решения логарифмических уравнений. Для каждого уравнения определяют способ его решения. Решают по одному уравнению, проверяют решения остальных уравнений на доске, задают вопросы, комментируют решения. |
Формирование умения самостоятельно выполнять действия по алгоритму с достаточной полнотой, умения контролировать свои действия, умения анализировать решения других учащихся, умения находить ошибки и исправлять их, умение при возникновении ситуации затруднения регулировать ход мысли. Развитие коммуникационных способностей. |
Учащиеся применяют полученные знания в процессе индивидуальной работы. Контролируют правильность выполнения заданий и уровень усвоения материала. |
| Отработка вычислительных навыков Физкультминутка. (4 мин.) |
Учащимся предлагается на слух принять информацию, мысленно обработать (вычислить значение логарифма) и дать устно ответ. |
Все задания учащиеся выполняют с закрытыми глазами, чтобы дать им отдых. После вычислений учащиеся встают около своих парт, поднимают руки вверх и потягиваются. Затем опускают руки, встряхивают их. Садятся на места. |
Умение удерживать внимание при восприятии информации, умение оперировать понятиями, здоровье сбережение, объективно оценивать результаты своей деятельности. | Физкульт минутка позволяет учащимся снять мышечное напряжение и усталость глаз. |
| Включение новых знаний в систему знаний. Расширение кругозора учащихся. (5 мин) |
Слайды 6-8. Знакомство с информацией о связи слуха и других чувств человека с логарифмами, закон Вебера-Фехнера. |
Учащиеся знакомятся с новой информацией. |
Формирование положительной мотивации, расширение кругозора учащихся. | Устно воспринимают информацию. |
| Создание проблемной ситуации. Формулирование новых способов действия при решении логарифмических неравенств (10 мин.) | О чем необходимо помнить при решении логарифмических неравенств? Слайд 9. Предлагается решить логарифмическое неравенство, сначала заметив его схожесть с соответствующим логарифмическим уравнением, и проговорив способ его решения. После всего решение неравенства проверяется на экране. |
Учащиеся формулируют особенности решения логарифмических неравенств. Каждый учащийся решает неравенство самостоятельно. У первых шести учащихся проверяется решение и ответ, выставляется оценка. Им выдается карточка с дополнительным неравенством. |
Формирование умения постановки и формулирования проблемы, умение при возникновении ситуации затруднения регулировать ход мысли. Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно. Формирование умения выделять необходимую информацию, умения планировать свою деятельность, прогнозировать результат. |
Повторяются основные моменты, на которые необходимо обращать внимание при решении логарифмических неравенств Письменная самостоятельная работа учащихся, с последующей проверкой. |
| Домашнее задание (1 мин.) |
Преподаватель комментирует домашнее задание, на следующий урок. |
Учащиеся записывают домашнее задание. |
Умение слушать, понимать информацию, уточнять услышанное, умение самоорганизации и самоконтроля. | №396(1-4), 402 |
| Подведение итогов (2 мин.) | Еще раз формулируются важные моменты, на которые надо обращать внимание при решении логарифмических уравнений и неравенств, отмечается значимость логарифмов в жизни человека. | Во фронтальной работе учащиеся формулируются важные моменты, на которые надо обращать внимание при решении логарифмических уравнений и неравенств. | Вступать в диалог с учителем, сотрудничать при коллективном подведении итогов, строить устное высказывание в сжатой форме | Актуализируются знания, необходимые для выполнения домашнего задания. |
| Рефлексия (1 мин.) | Определите уровень своих знаний и умений на данный момент по теме "Логарифмы". | Каждый учащийся на магнитной доске выставляет магнит, определяя свой уровень знаний и умений по теме, на одной из ступеней: низкий, средний, высокий. | Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. | По полученной картине выставленных магнитов можно судить об умении учащихся к самооценке. |
| Логическое завершение урока (1 мин.) | Преподаватель благодарит учащихся за плодотворную совместную работу на уроке: Окончен урок. Всем спасибо за работу. |
Психологический настрой на подведение итогов урока | Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений. | Учащиеся покидают кабинет. |
