Методическая разработка

Преподавателя Першиковой И.С.

Тема: Использование

Диагностических контрольных

работ по алгебре и началам

анализа на 2ом курсе.

Методическая работа по теме «Использование диагностических работ в процессе обучения».

Поуровневая диагностика обученности учащихся дает информацию, необходимую для выявления усвоения изучаемого материала учащимися. Обученность рассматривается как владение учеником системой заданных учебной программой заданий и умений, при обретенных за определенный период обучения.

Обученность – это и результат предшествующего обучения, и условия успешности последующего обучения.

Диагностические контрольные работы по математике нацелены на то, чтобы выявить уровень усвоения пройденного материала.

Требования к составлению ДКР по математике:

1.     Задание на узнавание включает в себя наличие готового ответа.

2.     Задание формулируется в лаконичной форме; выполнение требует минимального количества времени.

3.     Задание на запоминание основных определений и свойств функций.

4.     Задание на понимание основных свойств функций, изученных в данной теме.

     5-6. Задания на применение изученного материала, требующие выделения причинно-следственных связей в результате анализа и сравнения нескольких тем.

В данную методическую разработку входят ДКР по темам алгебры и начала анализ 2ого курса.

Первое и второе задание представленных контрольных работ позволяют проверить качество узнавания и запоминания учащимися ранее изучаемого материала, в частности свойства функции.

Третье и четвертое задания позволяют проверить качество понимания материала данной темы, а такие умения делят обобщение внутри данной темы.

Пятое и шестое задания ДКР ориентированы на обобщение учебного материала как ранее изученного, так и темы контрольной работы, а также на менепредметные связи.

Эти задания требуют от учащихся умения использовать известные опорные знания и решать примеры повышенной сложности.

В данную методическую работу включенные следующие ДКР.

1.     Степенная функция.

2.     Показательная функция.

3.     Логарифмическая функция.

4.     Производная

5.     Первообразная

 

 

 

 

Степенная функция

 

1.     Выбрать степенную функцию

 

А) 

Б)   

В) 

Г) 

 

 

2.     Указать область определение и область значений степенной функции с четных натуральных показателем.

 

 

3.     Упростить

 

 

                               

 

4.     Решить неравенство

 

                                                  

 

 

5.     Найти абсциссы точек пересечения функций

 

 

 

                                                 ,  И     

 

6.     Найти область определения функций

 

                                                   

                                                   

 

 

Показательная функция

 

1.     Укажите какие из перечисленных функций являются возрастающими

 

А)

 

Б)

 

В)

 

Г)

 

 

2.     Сравните числа

 

 

                                                          

 

3.     Найдите значение выражения

 

                    

                    

 

4.     Решите уравнение

 

 

                   

 

5.     Решить систему уравнений

 

 

 

                          

 

6.     Решить показательное неравенство

 

 

                      

 

 

Логарифмическая функция

 

1.     Укажите, какие из перечисленных функций являются возрастающими:

 

 

 А)  

 

 Б) 

 

 В) 

 

 Г)   

 

 Д) 

 

 Е)   

 

 

2.                     Напишите формулу основного логарифмического тождества 

3.                     Найдите значение выражении

 

 

                        

4.     Вычислите

 

                   

 

5.     Решите уравнение

 

                  

 

6.     Решите неравенство

 

                                   

 

 

Производная

 

1.  Какие из перечисленных функций является производными для функций  

 

А)

Б)

В)

Г)

 

 

2.  Напишите уравнение касательных к графику функций

 

3. Найдите промежутки монотонности и координаты точек экстремума функции

 

 

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;2]

 

5. Закон движения материальной точки  . Найдите скорость в момент времени t=5с. В какой момент тело остановится?

 

6. Решить уравнения  если

 

 

 

Первообразная

 

1. Для функций  выберите первообразную из перечисленных ниже:

 

А)

Б)

В)

 

 

2. Дайте определение первообразной

 

3. Для функции  найдите первообразную график которой проходит через точку M(1;2).

 

4. Докажите справедливость равенства

 

 

5. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

 

 и

 

 

6. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t выражается. Найдите путь, пройденной точкой за время от t=2c до t=6c, если скорость измеряется в м/с?