Образовательный портал

Григорьева Алиса Алексеевна

Одной из форм обучения учащихся математике, способствующие развитию и воспитанию ценных графических, вычислительных навыков и умений, является практические работы. При этом первостепенное значение имеет выработка практических навыков владения чертежными и измерительными инструментами, приборами. В каждом из классов с V по VIII в течение года может быть проведено 10-13 таких работ. Задания разной степени сложности дают возможность индивидуализировать работу, сделать ее посильной для всех учеников.

С целью выработки рациональных приемом выполнения практической работы в помощь ученику можно предложить памятку с советами, как лучше ее сделать:

1. Уясни понятия и свойства той фигуры, с которой надо выполнять работу.

2. Приготовь необходимые инструменты.

3. Продумай вопрос о расположении рисунка на листе, где выполняется работа.

4. Все построения выполни карандашом, выдели основные элементы.

5. Дай краткие пояснения с помощью математической символики к выполненным построениям.

В случае обучающей практической работы, прежде чем приступить к ее выполнению, проводится следующая пропедевтическая работа:

1. После сообщения темы повторяется теоретический материал, при этом используются интерактивная доска, таблицы, черновые рисунки, схемы от руки.

2. После знакомства с содержимым карточки-задания учащиеся получают необходимые пояснения по условию.

3. Делается выбор инструментов, приборов, с использованием которых будет выполнено задание, повторяются приемы работы с ними.

4. Указывается необходимая литература, соответствующий пункт учебного пособия.

5. Намечается план выполнения работы, выясняются этапы построения, характер измерений, схема оформления работы, демонстрируются образцы выполненных работ, имеющиеся в кабинете.

Практические работы могут проводится с различными целями:

а) с целью закрепления изученного материала, выработки практических навыков;

б) обзорные по пройденной теме;

в) по повторению, обобщающие по нескольким темам;
           г) предшествующие изучению нового материала.

Так в V классе практическая работа по теме: «Угол, стороны и вершина угла, обозначение угла».

Цель работы: закрепить навыки построения луча; выработать навыки в построении угла, его обозначение.

Оборудование: карточка с заданием, линейка, карандаш.

Работа в классе для закрепления изученного материала.

 

Вариант 1

1.      Начертите угол, обозначьте его. Проведите внутри угла луч с началом в его вершине.

2.      Какие из отмеченных на рисунке точек принадлежат углу АВС

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

Для контрольной проверки нужны варианты ответов ко второму заданию. Цель их – экспериментально доказать принадлежность точек углу, еще раз отработать вопрос о бесконечности луча, прямой.

В пятом классе одна из работ по обобщающему повторению тем «Перемещение точек на координатной прямой», «Центральная симметрия», «Координатная плоскость» была предложена на дом. Вот примеры некоторых из них:

1. Дан рисунок

 

Рис.

а) назовите координаты точек А, Р, С.

б) отложите точку, симметричную относительно точки О, точке А; Р; О; С. Каковы координаты этих точек?

в) назовите точки, расположенные выше оси Ох; левее оси Оу; на оси Ох; на оси Оу.

2. Укажите точки пересечения отрезка MN с осями координат и их координаты.

В конце урока выполняются упражнения на построения фигур, симметричных данных относительно начала координат.

 

Вариант I

1. Постройте четырехугольник MNKP по координатам вершин: М(-5;3) N(-3;1), K(1;5) Р(7;-1). Найдите координаты точки пересечения отрезка КР с прямой Ох.

2. Постройте отрезок DE по координатам его концов D(1;5), Е(4;-2). Постройте отрезок, симметричный отрезку DЕ относительно начала координат, назовите координаты концов построенного отрезка.

 

Вариант 4

1. Постройте отрезок АВ по координатам его концов А(-1;6) В(3;-2). Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью Ох

 

 

2. Запишите координаты вершин треугольника АВС. Постройте точку, симметричную точке В относительно точки О. (интерактивная доска, карточка)

 

 

Практическая работа – это не только итоговая работа по теме; это кропотливая работа из урока в урок. Проводимые практические работы имеют большое воспитательное значение. Многим детям математика дается трудно, кажется предметом настолько сложным, что временами пропадает желание заниматься математикой. Огромную помощь в усвоении требуемой программы оказывают практически занятия. Практическая работа, подводит учащихся к «открытию» нового понятия, утверждения. Вызывает у них интерес к данному предмету.

 

Урок № 2

Тема урока: Основные свойства принадлежности точек и прямых (аксиомы принадлежности)

I

После проверки домашнего задания, классу предлагаются практические работы, призванные способствовать «открытию» учащимися формулировок аксиом I₁ и I₂.

II

Работа №1

1. Проведите прямую m.
2. Отложите на прямой m произвольные точки М, N, Р и выполните запись.
3. Отложите точки К, F, B, A не принадлежащие прямой m. Выполните соответствующую запись.
4. Ответьте на вопрос: «Если задана прямая, то всегда ли можно указать точки, принадлежащие ей, и точки не принадлежащие ей».

Далее прочитать свойство I₁.

 

Работа №2

1. Отметьте точку К. Проведите через нее прямую. Проведите еще одну прямую через точку К. Сколько прямых можно провести через точку К?
2. Отметьте две произвольные точки M и N и с помощью линейки проведите через них прямую. Проведите еще прямую через точки M и N.

Таким образом «открывается» формулировка I₂.

 

III

Диктант (10-12 мин) проводится с целью обучению детей выполнению рисунка по заданному условию:

1. Дана прямая а.
2. Точка С лежит на прямой а. Выполните запись.
3. Точка D не принадлежит прямой а.
4. Прямая в проходит через точку D и пересекает прямую а в точке М.
5. Точка Е принадлежит прямой СD.

Проверка на интерактивной доске.

 

 

В результате учащиеся должны уметь пользоваться символами , знать формулировки аксиом I₁ и I₂.

IV

Задание на дом: вопросы  задачи

 

Урок №3

Тема урока: Следствие из аксиом. Понятие точки, лежащей между двумя другими точками. Отрезок.

I. С этого урока начинается систематическое формирование навыков логического обоснования всех свойств геометрических фигур, не выходящих в список тех, которые принимаются нами без доказательств – аксиом. Свойства вытекающие из аксиом – теоремы. Они доказываются. Введем аксиому взаимного расположения точек на прямой:

II.

1)      Провести прямую и отметить на ней три произвольные точки А, В, С.

 

 

2)      По «картинке» выясняется, что из трех точек, лежащих на прямой, одна и только одна лежит между двумя другими.

3)      По этой же «картинке» вводится определение отрезка АВ, как части прямой, лежащей между точками А и В, и сообщается, что точки А и В называются точками отрезка.

III. Практическая работа по рисунку устно: Опишите ситуацию, заданную рисунком (интерактивная доска).

 

 

IV. Задание на дом: п. № оформить письменно практическую работу по рисунку, выполненному в конце урока.

Урок №4

Тема урока: Аксиома взаимного расположения точек на прямой и аксиома разбиения плоскости. Свойства разбиения плоскости.

I. Фронтальный опрос:

1) Могут ли две различные прямые иметь две общие точки?

2) Могут ли две различные прямые иметь более двух общих точек?

3) Могут ли две прямые не иметь ни одной общей точки?

4) Опишите ситуацию на рисунке (интерактивная доска).

 

 

5) Назовите отрезки с концами в заданных точках (интерактивная доска).

 

 

6) Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой. Точка А не принадлежит отрезку ВС, точка В не лежит между А и С. Как расположена точка С?

II. Новый материал:

1. Определение полуплоскости.

2. Для выяснения свойств разбиения плоскости проводится практическая работа:

1)      Проведите прямую mи обозначьте соответствующие полуплоскости буквами α и β.

2)      Отметьте точки M, N и K принадлежащие полуплоскости α, и выполните соответствующую запись.

3)      Отметьте точки А и В, если известно, что А β, В β.

4)      Назовите отрезки с концами в отличных точках (интерактивная доска).

5)      Что можно сказать относительно взаимного расположения отрезка МА и прямой m, и других.

 

   Вывод: Если концы отрезка лежат в различных полуплоскостях относительно прямой m, то отрезок и прямая пересекаются, а если в одной то отрезок и прямая не пересекаются.

Сравнивают свой вывод с соответствующим текстом учебника.

Решение задач 10(2).

 III. Задание на дом: в  №

 

 

Практические работы помогают отрабатывать практические умения и навыки учащихся, однако каждый раз следует внимательно следить за обоснованностью и четкостью выводов. Практические работы это один из многих приемов, которые помогают в работе по успешному усвоению учениками программы.