Технологическая карта урока математики в 6 классе
Расстояние
Соколова Евгения Геннадьевна,
учитель
Предмет: математикаучитель
Класс: 6 класс
Тип урока: урок общеметодологической направленности
Форма урока: индивидуальная, фронтальная, в парах
Информационно – методическое обеспечение урока
1. «Математика 6 » Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, Шарыгин И.Ф., С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.
2.Гаджеты, компьютер, проектор
Цели урока:
Предметные: ввести понятия: расстояния между двумя точками, расстояния от точки до прямой. Уметь находить расстояние между точками
Развивающие: развивать активность учащихся; совершенствовать коммуникативные умения и навыки учащихся; развивать интерес к предмету; учить анализировать ответы товарищей, понимать свои ошибки;
Воспитательные: дать почувствовать, увидеть, что решая и выполняя все более сложные задачи и упражнения, учащиеся продвигаются в своем интеллектуальном и волевом развитии; воспитывать коммуникативные умения, познавательный интерес.
Планируемые результаты:
- личностные: понимание необходимости изучения нового материала и практического применения знаний в жизни, критическое оценивание полученного результата;
- метапредметные:
простейшей логической цепочки рассуждений; попытка точного и грамотного
изложения своих мыслей,
- регулятивные: выполнение учебного задания по алгоритму, формулирование
вопроса по учебному материалу, осуществление взаимооценки и самооценки
учебной деятельности;
- предметные: учащиеся научатся находить расстояние между точками.
- коммуникативные: умение аргументировать своё мнение, приходить к общему решению в совместной деятельности.
| Этапы урока |
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Планируемые результаты в соответствии с ФГОС |
| 1.Организационный момент. Мотивация учебной деятельности учащихся 2 мин. |
Начинаем наш урок математики. Запишите число, классная работа. В конце урока сдайте тетради с домашней работой. |
Учащиеся записывают в тетради число, вид работы (классная). |
Личностные УДД Формирование и развитие ЦО к умению оценивать готовность к предстоящей деятельности на уроке. |
| 2.Актуализация полученных знаний. 7 мин. |
Организует повторение знаний, закрепление умений. Учитель включает проектор. Появляются 9 вопросов с вариантами ответов. а)да б)нет
На экран выводятся результаты. Первые три места получают отметку в журнал. |
Учащиеся берут в руки свои гаджеты, подкючаются к порталу «Kahoot!.it», вводят код и свои имена. На большом экране появляются вопросы и варианты ответов, на гаджете (только варианты ответов). Ребята выбирают один из 2 вариантов. Отвечают на 9 вопросов. 1)да 2)да 3)да 4)нет 5)нет 6)да 7)да 8)нет 9)да |
Познавательные УУД Постановка и формулирование проблемы, выдвижение предложений и их обоснование. Коммуникативные УУД планирование учебного сотрудничества с учителями и обучающимся. Личностные УУД понимания важности знаний Регулятивные УУД Самостоятельно анализировать условия и пути достижения цели. Контроль. |
| 3.Постановка цели и задач урока. Создание проблемной ситуации. 1 мин. |
-для чего нужно повторять полученные ранее сведения? Для того чтобы определить тему нашего урока, Цель нашего урока узнать что такое расстояния между двумя точками, расстояния от точки до прямой. |
Отвечают на вопросы учителя, самостоятельно формулируют проблемный вопрос. Определяется тема урока. Ставятся цели. Запись темы урока в тетрадь. |
-Личностные УУД формировать познавательные интересы и мотивацию на изучение математики -Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью |
| 4.Изучение нового материала. 10 мин. |
Как проложить кратчайший путь от дома лесника к водоему? Надо найти точку озера, ближайшую к дому лесника. Для этого будем проводить окружности с центром в точке О, увеличивая их радиусы, пока одна из них не достигнет озера. Точка касания озера и окружности и есть искомая точка (на плане это точка М). А отрезок ОМ – расстояние от дома лесника до озера. - Почему мы искали ближайшую точку? - Можно ли другим путем попасть к озеру? - Пусть нужно найти расстояние от дома до дороги. Изобразите схематично эту задачу : дом – точка, дорога – прямая. Проведите несколько линий и найдите самый короткий путь. - Какие линии получились на рисунке? - Чему равен угол между «дорогой» и «кратчайшим путем»
- А что имеют ввиду, когда говорят о расстоянии между параллельными прямыми? - На рисунке вы видите железнодорожные рельсы. Они не должны сближаться или удаляться друг от друга, поэтому их крепят к шпалам на одном и том же расстоянии друг от друга. Это расстояние называют шириной колеи. - Как изобразить ж/д рельсы в тетради?) - Зависит ли длина этого перпендикуляра от места, где она измеряется? Будет ли меняться длина перпендикуляра - Сделайте вывод. - как вы думаете чему равно расстояние от точки на потолке классной комнаты до пола? - Под каким углом находятся стена и пол? - Какими математическими терминами можно заменить решенную задачу. - Сделайте вывод о расстоянии между точкой и плоскостью. |
Ответы учащихся на вопросы учителя Самый короткий путь от одной точки к другой – это отрезок, соединяющий эти точки. можно, но он будет длиннее Отрезки, прямые 90 0 перпендикулярные Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, проведенному из точки к этой прямой) к двум параллельным прямым проведен перпендикуляр нет, она постоянна (Расстояние между параллельными прямыми измеряется по их общему перпендикуляру) Высоте классной комнаты, т.е высоте стены (900) Точка на потолке – точка, пол – плоскость) Расстояние между точкой и плоскостью измеряется по перпендикуляру |
Познавательные УУД: самостоятельное решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; Личностные УУД: формировать способность к эмоциональному восприятию математических рассуждении. Регулятивные УУД: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; Коммуникативные УУД: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. |
| 5. Физкультминутка 1 мин |
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. | . Сделать зарядку. |
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. |
| 6. Применение знаний и умений в новой ситуации. Работа с учебником. 14 мин. |
Организует работу учащихся у доски. №169, 171(б),172(а) №169 Начертить прямую, построить несколько точек, находящихся от прямой на расстоянии 2 см. Где расположены все такие точки? Оценка за проделанную работу у доски заносится в журнал. Вызывается к доске учащийся. №171(б). Действуем по алгоритму: Начертить четыре параллельные прямые, увеличивая расстояние между двумя соседними прямыми на 5 мм. Оценка за проделанную работу у доски заносится в журнал. №172(а) Расстояние между параллельными прямыми m и n, равно 5 см. Точка А находится на расстоянии 3 см от прямой m. Определите расстояние от точки А до прямой n. Сколько решений имеет задача? Оценка за проделанную работу у доски заносится в журнал. |
Один ученик выходит к доске, остальные выполняют упражнение в тетради. Ученик чертит прямую, на расстоянии 2см проводит 2 параллельных прямых (сверху и снизу), отмечает точки на этих прямых. Все точки принадлежат этим прямым. Чертит прямую, при помощи угольника через каждые 5 мм чертит 4 параллельных прямых. Чертит 2 параллельные прямые. Указывает, что расстояние между ними равно 5 см. Затем на расстоянии 3 см от прямой m чертит 2 прямые (сверху и снизу ). Задача имеет 2 решения. Расстояние 1 будет равняться 5+3=8см Расстояние 2 будет 5-3=2см Ответ: расстояние 1 равно 8см расстояние 2 равно 2 см |
-Регулятивные УУД выделение и осознание усвоенного -Личностные УУД Формирование навыков в соответствии с уровнем ученика (дифференцированный подход), осознание успешности в результате выполнения задания соответствующего уровня сложности. Формировать аналитическое мышление: уметь анализировать причинно-следственные связи и на их базе формировать алгоритм действий. |
| 7.Закрепление полученных знаний. 7 мин |
Сейчас проверим полученные знания с помощью портала ««Kahoot!.it» На большой экран выводятся вопросы в виде теста с вариантами ответов а)да б) нет 1. Расстояние между двумя точками - это длина отрезка, соединяющего эти точки 2.Расстояние от точки до прямой –это расстояние от этой точки до любой точки прямой. 3. Расстояние от точки до прямой- это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой 4. Расстояние между параллельными прямыми – это расстояние между двумя точками, взятыми на этих прямых. 5.Расстояние между параллельными прямыми – это расстояние между точкой, взятой на одной из этих прямых, до другой прямой. 6.Расстояние от точки до плоскости - это расстояние от точки до любой точки плоскости. 7.Расстояние от точки до плоскости – это длина перпендикуляра, опущенного из точки на данную плоскость. На экран выводятся результаты. Первые три места получают отметку в журнал. |
Учащиеся берут в руки свои гаджеты, подключаются к порталу «Kahoot!.it», вводят код и свои имена. На большом экране появляются вопросы и варианты ответов, на гаджете (только варианты ответов). Ребята выбирают один из 2 вариантов. Отвечают на 7 вопросов. 1)да 2)нет 3)да 4)нет 5)да 6)нет 7)да |
Регулятивные УУД: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. |
| 8. Рефлексия. 2 мин. |
Организует оценивание учащимися собственной деятельности. - какую цель мы ставили перед собой? Мы ее достигли? |
Анализируют и делают выводы. Узнать что такое расстояние. Да Сдают тетради. |
Личностные УУД: самооценка на основе успешности; адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности. Познавательные УУД Контроль и оценка процесса и результатов деятельности |
| 9. Домашнее задание. 1 мин. |
Теория: параграф 2.3 Практика: №169, №170, №171(а) |
Записывают в дневник домашнее задание |
Личностные УУД Проявление интереса к изучаемой теме и результатам ее основания. |
