Умения и навыки решать задачи:
причины возникновения и пути преодоления трудностей у обучающихся
Иванова Юлия Васильевна
Аннотация. Решение задач в школьном курсе математики имеет важное значение и оказывает огромное влияние на качество обучения по данному предмету. Эта статья раскрывает необходимость пояснения обучающимся наличия разных типов задач (стандартных и нестандартных) и соответствующих методов их решения.
Ключевые слова: решение задач, стандартные и нестандартные задачи.
Обучению решения задач по математике уделяется много внимания. Ведь любая проверка знаний, умений и навыков обучающихся по математике содержит в качестве основной и наиболее трудной части решение задач.
Умение решать задачи – это один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения материала. Каждый ученик может научиться решать задачи из школьного курса математики, но для этого надо изрядно поработать, что не каждому под силу. Конечно, эта работа не сводится лишь к решению большого количества задач. Ученикам надо научиться такому рассмотрению условия задачи, при котором сама задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – объект конструирования. [5]
За время обучения в школе каждый ученик решает огромное количество задач, но в итоге, некоторые обучающиеся овладевают общим умением решения задач, а многие, встретив незнакомую задачу, теряются и не знают, как к ней подступиться, потому что привыкли решать задачи только по образцу.
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что большинство учеников решают задачи, не осознавая свою собственную деятельность. У таких обучающихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач и поэтому им приходится осваивать эти действия в самом процессе решения задач. Такие ученики не вникают в процесс решения задач, не изучают их, а стараются лишь как можно быстрее решить предложенные задачи. В этом случае задачи решаются лишь ради получения ответа. [5] К сожалению, решение и ответ часто бывают неверными.
Очевидно, что на таких представлениях не могут возникнуть сознательные и прочные умения в решении задач.
Процесс обучения решению задач – это кропотливая работа, требующая предварительного изучения тех материалов и тех средств, над которыми и с помощью которых выполняется эта работа. Поэтому, приступая к решению любой задачи, ученик должен ее внимательно изучить, установить, в чем состоит вопрос (вопросы) задачи, условия, исходя из которых надо решать задачу, другими словами, проанализировать задачу и сделать правильные выводы.
Каждый обучающийся должен придерживаться правила: пока не проведен полный анализ задачи, не построена ее краткая (схематическая) запись, нельзя приступать к самому решению. Поспешность в решении задачи только принесет вред. [5]
Обучающиеся также должны хорошо усвоить, что решение любой задачи – это последовательное применение математических знаний к условиям данной задачи и получение таких следствий, которые будут ответами на вопрос (вопросы) задачи.
И, конечно, обучающиеся должны уметь пользоваться основными методами решения задач. Ведь математика тем и занимается, что устанавливает для многих задач правила, пользуясь которыми можно найти последовательность шагов для решения любой задачи определенного вида. Это относится к стандартным задачам.
Есть в школьном курсе математики и нестандартные задачи, для которых нет общих правил и положений, определяющих точный алгоритм их решения. Но решение нестандартных задач путем преобразования или тождественного изменения формулировки условия можно свести к решению стандартных.
Хотя, чаще всего, ученики не задаются вопросом: является ли предложенная задача стандартной или нет? В данной ситуации важна роль учителя, являющегося координатором в рассматриваемом вопросе.
В этой ситуации необходимо обратить внимание учеников на тот факт, что разные по внешнему виду и сюжету задачи могут, на самом деле, представлять собой вариации одной и той же модели. [1] Так, направляя своих учеников, каждый учитель сможет объяснить, что умения и навыки решать математические задачи смогут сформироваться только в результате самостоятельной и упорной работы каждого обучающегося.
Ключевые слова: решение задач, стандартные и нестандартные задачи.
Обучению решения задач по математике уделяется много внимания. Ведь любая проверка знаний, умений и навыков обучающихся по математике содержит в качестве основной и наиболее трудной части решение задач.
Умение решать задачи – это один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения материала. Каждый ученик может научиться решать задачи из школьного курса математики, но для этого надо изрядно поработать, что не каждому под силу. Конечно, эта работа не сводится лишь к решению большого количества задач. Ученикам надо научиться такому рассмотрению условия задачи, при котором сама задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – объект конструирования. [5]
За время обучения в школе каждый ученик решает огромное количество задач, но в итоге, некоторые обучающиеся овладевают общим умением решения задач, а многие, встретив незнакомую задачу, теряются и не знают, как к ней подступиться, потому что привыкли решать задачи только по образцу.
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что большинство учеников решают задачи, не осознавая свою собственную деятельность. У таких обучающихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач и поэтому им приходится осваивать эти действия в самом процессе решения задач. Такие ученики не вникают в процесс решения задач, не изучают их, а стараются лишь как можно быстрее решить предложенные задачи. В этом случае задачи решаются лишь ради получения ответа. [5] К сожалению, решение и ответ часто бывают неверными.
Очевидно, что на таких представлениях не могут возникнуть сознательные и прочные умения в решении задач.
Процесс обучения решению задач – это кропотливая работа, требующая предварительного изучения тех материалов и тех средств, над которыми и с помощью которых выполняется эта работа. Поэтому, приступая к решению любой задачи, ученик должен ее внимательно изучить, установить, в чем состоит вопрос (вопросы) задачи, условия, исходя из которых надо решать задачу, другими словами, проанализировать задачу и сделать правильные выводы.
Каждый обучающийся должен придерживаться правила: пока не проведен полный анализ задачи, не построена ее краткая (схематическая) запись, нельзя приступать к самому решению. Поспешность в решении задачи только принесет вред. [5]
Обучающиеся также должны хорошо усвоить, что решение любой задачи – это последовательное применение математических знаний к условиям данной задачи и получение таких следствий, которые будут ответами на вопрос (вопросы) задачи.
И, конечно, обучающиеся должны уметь пользоваться основными методами решения задач. Ведь математика тем и занимается, что устанавливает для многих задач правила, пользуясь которыми можно найти последовательность шагов для решения любой задачи определенного вида. Это относится к стандартным задачам.
Есть в школьном курсе математики и нестандартные задачи, для которых нет общих правил и положений, определяющих точный алгоритм их решения. Но решение нестандартных задач путем преобразования или тождественного изменения формулировки условия можно свести к решению стандартных.
Хотя, чаще всего, ученики не задаются вопросом: является ли предложенная задача стандартной или нет? В данной ситуации важна роль учителя, являющегося координатором в рассматриваемом вопросе.
В этой ситуации необходимо обратить внимание учеников на тот факт, что разные по внешнему виду и сюжету задачи могут, на самом деле, представлять собой вариации одной и той же модели. [1] Так, направляя своих учеников, каждый учитель сможет объяснить, что умения и навыки решать математические задачи смогут сформироваться только в результате самостоятельной и упорной работы каждого обучающегося.
Список использованных источников
- Буцко Е.В. Математика : 6 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2018.
- Кипнис И.М. «Задачи на составление уравнений и неравенств». М. : «Просвещение», 1980.
- Клейменов В.А. «Математика». Решение задач повышенной сложности. М. : «Интеллект-центр», 2004.
- Пичурин Л.Ф. «За страницами учебника алгебры». Книга для учащихся 7-9 классов. М. : «Просвещение», 1990.
- Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. – М. : Просвещение, 1989.
