Образовательный портал

Раскрываем секреты линейной функции и ее графика

1. выяснить  зависимость  положения  графиков  линейной  функции  от  значений  k  и  b;
2. научить  определять  по  значениям  k  и  b  положение  графиков  на  координатной  плоскости;

1. Воспитывать  умение  работать  коллективно;
2. эстетика  в  выполнении  чертежей;
3. умение  говорить  и  правильно  высказать  свои  мысли  с  использованием  математических  терминов.

1.  Оргмомент.  Ставлю  цели  и  задачи.   Объясняю  форму  урока.
2. Проверка домашнего задания. Повторение координатной плоскости, осей координат, направления, построение точек.
3.  Повторение  пройденного  материала,  практическая  работа  и  исследовательская  работа: 

1. Какие фигуры были на рисунке и какого цвета? (синяя окружность, красный прямоугольник, зеленый треугольник, коричневый прямоугольный параллелепипед)
2. Какими формулами были записаны функции? (у= 2х, у= х+4, у=2х-4, у=-х)
3. Графики каких функций проходят через начало координат? (у= 2х, у=-х)
4. Назовите функции, графики которых параллельны (у= 2х, у=2х-4)
5. Какую из фигур следует исключить и почему?

1. Сформулируйте  определение  линейной  функции.(Линейной  функцией  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  у=kx+b,  где  х – независимая  переменная,  k  и  b – некоторые числа.)
2. Какие  частные  случаи  линейной  функции  вам  известны?  (Первый  случай,  когда  число  b  равно  0.  Второй  случай,  когда  число  k  равно  0)
3. Как  называется  функция  у  которой  число  b  равно  0  и  дайте  ее  определение.  (Такая  функция  называется  прямой  пропорциональностью.  Прямой  пропорциональностью  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  y=kx,  где  х – независимая  переменная,  k – не  равное  нулю  число.)
4. Какой  формулой  задается функция  у  которой  число  k  равно  нулю?  (Такая  функция  задается  формулой  вида  y=b.)
5. Что  является  графиком  линейной  функции?

1. Как  построить  график  линейной  функции?

1. Почему  для  построения  графика  линейной  функции  достаточно  только  двух  точек?

1. Что  значит  утверждение:  «точка  принадлежит  графику  функции»?

1. Исследовательские   работы.   (Задания  командам)

1. а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:Слайд 10.

1. Если  коэффициенты  у  функций  одинаковые,  то  графики  функций – параллельны.
2. Если  коэффициенты  различны,  то  графики  функций – пересекаются.
3. Ордината  точки  пересечения  графика  функции  с  осью  Оу  равна  b.
4. Если  коэффициент  k > 0,  то графики  расположены  в  I  и  III  координатных  четвертях.
5. Если  коэффициент  k < 0,  то  графики  расположены  во  II  и  IV  координатных  четвертях.

1.  Рефлексия

1. Итоги  урока.  Слайд 13  

 Домашнее  задание
I) § 32
II) Построить в одной координатной плоскости два графика линейной функции y=kx+b, где
                1 график: k равно количеству букв в имени, b равно количество букв в фамилии;
                2 график: k равно количеству букв в фамилии, b равно количество букв в имени
III) Найти координаты пересечения этих графиков с осями координат

You have no rights to post comments