Значение изучения окружности в курсе геометрии
Козлова Надежда Петровна
Уже начиная с начальной школы изучение окружностей является одной из важнейших тем планиметрии. В курсе геометрии основной школы данная тема изучается в 7-9 классах. Знания и практические навыки, полученные в результате изучения темы «Окружность и касательные к окружности», в дальнейшем широко используются, как в геометрии, так и в смежных науках.Окружность известна человечеству с древнейших времен. Первобытным людям очень важна была форма предметов, которые их окружали.
Свои названия круг и окружность получили только в Древней Греции, хотя были известны задолго до Античности. Философы древнего мира придавали окружности большое значение. Древние греки видели в ней венец совершенства. Античные ученые рассматривали прямые и окружности как единственный пример «совершенных» кривых, поэтому в геометрии считались допустимыми только построения с помощью циркуля и линейки, а движение планет моделировалось как наложение вращений по окружностям. Теории окружностей посвящена III книга «Начал» Евклида. Окружность, наряду с прямой, является самой распространённой кривой практически во всех областях человеческой деятельности. История ее исследования и применения уходит в глубокую древность; особенную важность придало этой теме изобретение колеса. Окружность уникальна тем, что каждая ее точка равноудалена от центра. Именно благодаря этому свойству изобретение колеса стало возможным, потому что все точки обода колеса должны быть на одинаковом расстоянии от оси. Достоверно известно, что тележное колесо существовало в Месопотамии еще в 3500-3000 гг. до н. э. 6 В дальнейшем, развитие теории окружностей привело к созданию тригонометрии, теории колебаний и многих других практически важных разделов науки и техники.
Проблема методических особенностей изучения темы «Окружность и касательные к окружности» в курсе геометрии основной школы рассматривается в различных используемых учебниках: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия. 7-9 класс. , 2.А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. Геометрия. 7 класс. А.Д. Александров. Геометрия. 8 класс.3. А.В. Погорелов. Геометрия. 7-9 класс.,4.И.Ф. Шарыгин. Геометрия. 7-9 класс, 5.В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов. Геометрия. 7 класс.
Сравнивая содержание различных школьных учебников по геометрии, в первую очередь, нужно сделать акцент на том, какие цели и задачи обучения геометрии наиболее актуальны в последние годы. В настоящее время основная цель обучения геометрии достаточна обширна и, помимо развития логического мышления учащихся, включает в себя общекультурные, научные, прикладные задачи. Проводя анализ учебников геометрии основной школы, необходимо установить, насколько 10 каждый из них соответствует современным целям и задачам обучения геометрии .
является повсеместной практикой встраивать в теоретическую часть практические задания. Такой шаг позволяет сразу учиться пользоваться свежеполученными теоретическими знаниями, применять их на практике.
что методика преподавания темы «Окружность и касательная к окружности» в каждом из учебников имеет свои преимущества и недостатки. Конечный выбор остается за учителем, исходя из его предпочтений и методов преподавания.
С понятием «окружность» учащиеся сталкиваются в седьмом классе. Окружность – единственная из кривых линий, рассматриваемая в элементарном курсе геометрии. Изучение окружности рекомендуется начать с систематизации сведений, знакомых учащимся из курса математики предыдущих классов.
Введение понятия «окружность» не требует каких-то особенных приготовлений. Необходимо последовательно дать определение окружности и основных ее элементов: центра, радиуса, хорды, диаметра. Теоретическая часть изучения данной темы обычно не вызывает затруднений у школьников. Важно научить учащихся выполнять построение окружности, закрепить на практике представление об окружности.
Для того чтобы учащиеся не просто выучили, но и поняли, крепко усвоили новый материал, учителю нужно заинтересовать их и привлечь к его открытию. Одним из способов это сделать является совместная работа учителя и учеников. Роль учителя будет состоять в задании наводящих вопросов. Если ученики не могут сразу ответить на поставленный им наводящий вопрос, учитель предлагает более «прозрачный».
Учителю необходимо разработать методические рекомендации по введению основных понятий темы «Окружность и касательные к окружности», по обучению основным свойствам и теоремам по теме исследования, в презентации представлен набор задач по теме.
