Использование технологий диалогового взаимодействия
для развития ИКТ-компетентности учащихся на уроках геометрии
Гордина Татьяна Геннадьевна
Проблема: В школе на уроках геометрии распространен почти единственный вариант изучения предмета – «от теории к практике». При этом доказательства теорем остаются для многих учащихся не очень понятными, а для многих – непонятными совсем. На решение же задач время отводится по остаточному принципу. В данной связи возникает вопрос о разумной пропорции между теорией и практикой в обучении геометрии. Передо мной же, как перед учителем, встает проблема интенсификации решения неоднотипных геометрических задач. Рассмотрение как можно большего их объема в тех же временных рамках. Для решения этой проблемы попробуем привлечь некоторые педагогические технологии.Пути решения проблемы: Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, а являются продуктом собственных размышлений. Отшлифованное доказательство той или иной теоремы, краткое лаконичное изложение решения чужой задачи мало приносит настоящего приращения уму. Ученик должен познать сам путь, который привел первооткрывателя к теореме (задаче). Леонард Эйлер полагал, что, кроме описания результатов своих исследований, обогативших науку, ему надобно для общей пользы чистосердечно изложить еще и процесс искания истины со всеми его зигзагами и затруднениями [1].
Для практики обучения геометрии характерна некоторая однобокость, заключающаяся в увлечении дедуктивными доказательствами теорем за счет умаления роли индуктивных процессов. Вроде бы, логически доказанное утверждение и не нуждается в проверке на опыте, но знания, вошедшие в сознание без должной эмпирической базы, без необходимых визуальных подкреплений, рискуют стать недейственными и непрочными.
Индуктивная стадия может иногда предварять строгие доказательства некоторых теорем. Комплекс таких практических упражнений можно объединять в лабораторные работы. Так, можно подвести учащихся к тому, что сумма углов треугольника равна 180о, удостовериться в справедливости теоремы Пифагора, открыть теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, убедиться в том, что биссектрисы (медианы) треугольника пересекаются в одной точке, самостоятельно сформулировать теорему Эйлера о взаимосвязи числа вершин, граней и ребре выпуклого многогранника. Таким образом, учащиеся накапливают комплекс геометрических знаний опытным путем, подходя к геометрии, как к физике. Некоторые готовые лабораторные работы представлены в книгах А. А. Окунева «Спасибо за урок, дети!» и П. М. Эрдниева «Преподавание математики в школе». Эти занятия полезны еще и тем, что вызывают ценное чувство удивления и будят ум что всегда вызывает неподдельный интерес у учащихся. Академик П. Л. Капица как-то сказал: «Теория – это хорошая вещь, но правильный эксперимент остается навсегда». Увлечение одними логическими доказательствами вырабатывает излишний критицизм, перерастающий в скептицизм.
В опыте учителя-экспериментатора В. Ф. Шаталова после быстрого освоения остова, схемы программного материала – «большими дозами и быстрыми темпами» - учащиеся решают самостоятельно возможно большее число задач из различных источников. Благодаря этому у школьников возникает своеобразный качественный скачок в знаниях. Решение конкретной задачи служит как бы центром конденсации необходимых теоретических знаний [1].
Еще Ньютон указывал, что примеры учат лучше теории. Значимость метода накопления фонда решенных задач подтверждается опытом работы моих коллег-математиков и моим личным опытом .
Во многом, пробуждению мыслительной активности служит составление и решение взаимно обратных задач. Например, прямая задача может состоять в отыскании некоторых неизвестных координат точек по известным их координатам и уравнению прямой, проходящей через эти точки. А обратная – в отыскании уравнения прямой, проходящей через точки с заданными координатами. «Интрига» при выполнении таких заданий заключается в том, получится ли при решении обратной задачи заранее известный ответ. Продолжением этой идеи является рассмотрение на одном уроке двух взаимно обратных теорем с записью их формулировок и доказательств в двух лежащих рядом столбцах, которые зрительно легко воспринимаются, а потому легко сравниваются и противопоставляются.
Упражнение, главный нерв учения, по словам автора этой методики П.М. Эрдниева обретает системное качество тогда, когда оно содержит в своем составе четыре компонента: а) исходная задача; б) обратная задача; в) составление и решение задачи, аналогичной исходной; г) обобщенная задача. Объем решаемых задач при этом автоматически увеличивается вдвое, так как задания по составлению и решению обратных задач можно давать на дом.
Но сколько же тогда задач необходимо решать на уроках? И как их уплотнить без потери качества?
Во-первых, можно попробовать сэкономить время, затрачиваемое на выполнение чертежей, воспользовавшись чертежами готовыми, проектируемыми на доску, с необходимыми дополнениями по ходу решения;
Во-вторых, можно увеличить количество задач, решаемых устно без записи;
В-третьих, за счет работы в парах сменного состава, можно попробовать добиться того, чтобы в процессе решения были задействованы не один-два человека, а весь класс целиком;
В- четвертых, можно активизировать индивидуальную работу учащихся за счет прорешивания онлайн-тестов в системе uztest.ru в режиме тренинга или в режиме контрольной работы.
К сожалению, даже самые эффектные, но неоднократно используемые учителем на уроках приемы, вызывают у учеников привыкание и перестают быть действенными. Поэтому даже очень хорошая и удобная для учителя система преподавания, требует периодической «перезагрузки». Кроме того, мечтой любого преподавателя является такая организация деятельности учеников на уроке, которая вовлечет максимальное их количество в работу.
Новые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования требуют внедрения в современную школу системно-деятельностного подхода к организации образовательного процесса, который, в свою очередь, связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего эти новые стандарты. Также изменяются и технологии обучения.
Возникает необходимость использования в процессе обучения новых технологий , включающих учащихся в активную деятельность.
С учетом специфики преподаваемого мною предмета – математики – наиболее актуальными для меня становятся технологии:
- Информационно – коммуникационные технологии
- Технологии диалогового взаимодействия;
- Технология развития критического мышления;
- Проектная технология;
- Технология развивающего обучения;
- Технология проблемного обучения;
- Игровые технологии.[4]
Информационные технологии, на мой взгляд, могут быть использованы на различных этапах урока математики:
— использование электронных задачников и специальных математических сред;
— использование тренинговых (тренировочных) программ;
— использование диагностических и контролирующих материалов;
— выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;
— использование компьютера для вычислений, построения графиков;
— использование игровых и занимательных программ;
— использование информационно-справочных программ.
Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:
— графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения;
— возможности, предоставляемые ученикам, исследовать различные объекты и наблюдать за их изменениями в зависимости от различных параметров, позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.
Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.
Использование информационных технологий необходимо рассматривать в неразрывном единстве всех составляющих образовательного процесса:
- создание уроков с использованием ИКТ;
- творческая проектная работа учащихся;
- дистанционное обучение, конкурсы.
В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах. Используемые мною направления можно представить в виде следующих основных блоков:
- использование готовых чертежей;
- проверка знаний на уроке и дома (математические диктанты, онлайн тесты);
- подготовка к ОГЭ, ЕГЭ
Она позволяет:
- создавать хорошие чертежи;
- «оживлять» их, плавно изменяя положение исходных точек;
- Измерять длины, площади и углы с выбранной точностью.
На своих уроках я часто использую электронный задачник Э.Н. Балаяна с готовыми чертежами для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Когда учащиеся наглядно видят условие, то легче решают задачи. Кроме того, упражнения на готовых чертежах дают возможность в течение минимума времени усвоить и повторить значительный объем теоретического материала, тем самым наращивая темп работы на уроке. В процессе выполнения этих упражнений определения, свойства и признаки геометрических фигур периодически повторяются, что приводит в итоге к продуктивному запоминанию.
Еще один аспект применения информационных технологий – это работа в системе uztest. Здесь можно создавать индивидуальные тематические тесты, черпая задачи из предложенного банка. В зависимости от задач, преследуемых учителем, тесты могут носить либо тренировочный, либо контролирующий характер. Ограниченность во времени и разнообразие вариантов в классе дает возможность активизировать самостоятельную учебную деятельность учащихся.
Итак, использование информационных технологий позволяет учителю:
- повысить эффективность обучения;
- внести элемент новизны при решении задач;
- рационально использовать учебное время;
- делать процесс работы на уроке наглядным;
- сконцентрировать внимание на основных моментах, а не на второстепенных;
- показать красоту геометрии, ее важность и значимость.
- разнообразить самостоятельную работу;
- повышать исследовательскую активность;
- развивать интуицию и воображение;
- «открывать» и проверять геометрические факты;
- повышать самооценку и самокритичность;
- формировать грамотное отношение к компьютеру.
Однако, темп решения у всех учащихся разный. По этой причине постепенно определяется группа ребят, которые решают быстрее остальных, не давая возможности другим поработать над задачей, подумать, поискать варианты и оставляя им только роли слушателей. Для решения этой проблемы мне показалось интересным использовать технологии диалогового взаимодействия, которые дают возможность активизировать ту часть класса, которая обычно остается пассивной и разбудить тех, кто привык «отсиживаться» за спинами первых учеников.
Далее я хочу привести примеры возможного использования работы в парах на уроках геометрии.
1). Подготовка к ОГЭ в 9-м классе.
Работа может быть организована следующим образом. Класс разбивается на 4 группы по 6 человек. Заготавливаются 24 карточки (6 комплектов разных цветов по 4 карточки каждого цвета). На каждой из них – два блока экзаменационного задания №13. Например:
Задание 13 № 1. Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Задание 13 № 2. Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Получив карточку, ученик отрешивает оба блока и записывает ответ к себе в тетрадь. Теперь в паре ученики объясняют друг другу свои решения, подкрепляя их необходимыми аргументами. Обсуждают и, при необходимости, корректируют свои ответы, каждый раз записывая к себе в тетрадь ответы к новой карточке. После этого они меняются карточками и переходят в новые пары.
Таким образом, через некоторое время в тетради у каждого должны быть записаны ответы ко всем 12-и блокам. Смена пар может происходить как контролируемо со стороны учителя, так и произвольным образом - с единственным условием, чтобы каждый ученик поработал с карточками всех шести цветов. После того, как все 12 ответов в тетрадях у ребят будут записаны, учитель проецирует на экран правильные ответы для самопроверки.
На дом учащиеся получают аналогичные задания, которые можно сформировать в виде домашней работы на сайте sdamgia.ru. На следующем уроке работу в парах можно повторить, охватив тем самым еще 12 блоков. Домашнее задание можно сформировать в виде индивидуального теста на сайте uztest.ru.
На третьем уроке можно дать работу на компьютере, сформировав ее в виде контрольной на том же сайте индивидуально для каждого. Таким образом, за три урока будет достаточно основательно и полно проработано экзаменационное задание №13, причем в работу будут гарантированно вовлечены все ученики класса.
Точно также можно работать с другими заданиями ОГЭ, черпая их либо из открытого банка заданий mathgia.ru, либо с сайта sdamgia.ru. В приложении 1 можно увидеть все 43 блока прототипов задания №13.
2). Отработка темы «Признаки подобия» в 8 классе.
Еще один вариант использования похожей идеи можно использовать для закрепления знаний теории по теме «Подобие треугольников» в 8 классе. После того, как учащиеся познакомились со всеми признаками подобия треугольников, можно предложить им поработать в парах. Каждый ученик получает для работы карточку с двумя задачами.
Например:
Отрешивает, записывает в тетрадь номер задачи и номер признака подобия, который, по его мнению, работает в этой задаче с краткой аргументацией, не перенося в тетрадь чертеж. Затем учащиеся в парах объясняют друг другу решения своих задач, обсуждают и записывают в свои тетради только ответы. Обмениваются карточками и меняются парами. Таким образом, ученик должен познакомиться с решением 12-и задач.
После этого учащиеся имеют возможность проверить правильность своих ответов, соотнеся их с предлагаемыми на доске (проецируются через проектор).
Оставшиеся 12 задач ученик оформляет дома с кратким решением и проверкой на следующем уроке (чертежи размещаются в интернете в общедоступном месте). После этого можно дать проверочную работу с аналогичными задачами на готовых чертежах.
Полный перечень задач дан в Приложении 2.
3). Организация зачета по теме «Четырехугольники» в 8 классе.
Важной темой, изучаемой в курсе 8-го класса, является тема «Четырехугольники». При изучении этой темы у учащихся традиционно возникает путаница между определениями, свойствами и признаками. Поэтому, организуя зачет по этой теме, я провела в этом году своеобразную «артподготовку». В парах ребята проговаривали друг другу формулировки теорем и определений, которые я диктовала, и корректировали ответы друг друга. Например:
Учитель: Первый вариант - второму – определение прямоугольника. (Проговаривают).
Второй вариант – первому – определение трапеции. (Проговаривают).
Смена пар (по заранее оговоренному принципу)
Первый вариант – второму – свойства ромба.
Второй вариант – первому – признак прямоугольника.
Смена пар.
Первый вариант – второму – 1 признак параллелограмма.
Второй вариант – первому – 2 свойство параллелограмма.
Смена пар.
И так далее.
После организованного таким образом повторения с проговариванием проводился письменный зачет. Половина вопросов в тех же формулировках доставалась одному варианту, половина – другому. Надо отметить, что результаты отличались в лучшую сторону от тематических зачетов, проводимых ранее в обычной форме. Дети вспоминали необходимый материал с большей охотой и заинтересованностью. Да и рассказывать друг другу один на один им было куда проще и спокойнее, чем перед всем классом.
4). Работа с учебником.
Очень полезно на уроках геометрии суметь организовать работу учащихся с учебником. Можно, например, разбить учащихся на группы. Раздать каждой группе один и тот же текст, разрезанный на абзацы, и поставить задачу собрать в группе эти разрозненные абзацы в единый текст параграфа. Затем отыскать в нем определения и теоремы (а есть параграфы, где это в явном виде не сделано) и выписать их в тетрадь. После такой групповой работы представители от каждой группы могут зачитать, что у них получилось.
Заключение:
В процессе работы над выбранной мною темой было интересно попробовать примерить технологии, с которыми мы познакомились на курсах, к своим урокам и наполнить их конкретным геометрическим содержанием. Думаю, что приобретение в дальнейшем опыта работы в этом направлении будет для меня интересным и полезным.
Список использованной литературы.
- П.М.Эрдниев «Преподавание математики в школе» Москва, «Просвещение», 1978 год.
- А.А.Окунев «Спасибо за урок, дети!» Москва, «Просвещение», 1988 год
- Г.И.Саранцев «Как сделать обучение математике интересным» Москва, «Просвещение», 2011 год
- М.Ю.Шуба «Учим творчески мыслить на уроках математики» Москва, «Просвещение», 2012 год
- Журнал «Педагогика online» «Современные педагогические технологии на уроках математики и физики» aneks.spb.ru
