Игры с блоками З. Дьениша, как средство развития
логического мышления детей шестого года жизни
Иванова Наталья Владимировна
Введение…………………………………………………………………………31. Теоретические основы развития логико-математических представлений у детей дошкольного старшего возраста посредством использования блоков З.Дьенеша
1.1 Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста, определяющие возможность развития логико-математических представлений………………………………………………………………….9
1.2 Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей с использованием логических блоков Дьенеша…………………………………………………………………………12
2. Опытно-экспериментальная работа по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста (5-6) посредством использования блоков З.Дьенеша
2.1 Констатирующий эксперимент ………………………………………….16
2.2 Методические указания (в форме индивидуальных образовательных маршрутов) по формированию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша…………………………………………………………………..….....18
Заключение …………………………………………………………………….30
Список используемой литературы …………….……………………………32
Введение
Теоретической основой интеллектуального развития старших дошкольников в процессе формирования первичных математических представлений послужили идеи Н.Я. Михайленко и Н.А. Коротковой о блочной системе образовательного процесса и об ориентирах в обновлении содержания. Главную педагогическую задачу Л.М. Кларина справедливо видит в создании условий, при которых у ребенка возникло бы желание научиться, и имелась бы возможность это сделать.
В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема разработки концептуальных подходов к построению системы непрерывного преемственного математического образования дошкольников, определения целей и оптимальных границ образовательного содержания дошкольных программ и их взаимосвязи со школьными программами, обеспечения качества и полноты методического обеспечения этих программ.
Необходимость разработки концепции непрерывного математического развития ребенка дошкольного возраста обусловлена, с одной стороны, современными требованиями к организации личностно-ориентированного образовательного процесса в ДОУ, цель которого - развитие ребенка, а с другой стороны, необходимостью решения проблемы создания непрерывного образовательного процесса на дошкольном этапе, цель которого - развитие личности обучаемого в соответствии с его индивидуальными особенностями.
Проблема интеллектуального развития ребенка давно и плодотворно разрабатывается в психологии и педагогике. В дошкольном возрасте формируется познавательный потенциал мыслительных процессов, вырабатывается мотивация предметно-операциональной, игровой, учебной, творческой деятельности и общения. Исследования отечественных психологов П.Я. Гальперина, А.В. Запорожца свидетельствуют о том, что применяемые в дошкольном детстве формы познания имеют непреходящее значение для интеллектуального развития ребенка в будущем. А.В. Запорожец отметил, что если соответствующие интеллектуальные и эмоциональные качества ребенка не развиваются должным образом на стадии дошкольного детства, то позже преодолеть возникающие недостатки в становлении личности в этом аспекте оказывается трудно или вовсе невозможно.
Теоретические основы формирования интеллектуальных умений широко представлены в целом ряде психолого-педагогических исследований (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Е.Н. Кабанова-Меллер, Н.А. Менчинская, В.Ф. Паламарчук, С.Л. Рубинштейн, Т.И. Шамова, И.С. Якиманская и др.).
При этом особый акцент обращен к выяснению психологических закономерностей интеллектуального развития личности, к способам его стимулирования с учетом возрастных особенностей детей и возможностей содержания учебного материала. Исследования многих отечественных и зарубежных психологов: П.П. Блонского, Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, В.А. Крутецкого, Ж. Пиаже, Я.А. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, Л.М. Фридмана, Г. Хемли и др. показывают, что без целенаправленного развития различных форм мышления, являющегося одним из важных компонентов процесса познавательной деятельности, невозможно достичь эффективных результатов в обучении ребенка, систематизации его учебных знаний, умений и навыков.
Формирование математических представлений является мощным средством интеллектуального развития дошкольника, его познавательных сил и творческих способностей. Проблема интеллектуального развития математических представлений у дошкольников отражена в исследовании условий формирования познавательного интереса к математике (Л.Н. Вахрушева), способов гуманизации математического образования (Е. В. Соловьева), совершенствования содержания дошкольного образования (Л.К. Горькова), а также в исследовании проблемы становления представлений ребенка о массе предметов (Н.Г. Белоус), о величине предметов и способах их измерения (Р.Л. Березина), развития умения решать логические задачи (З.А. Грачева, Е.А. Носова). Ряд работ посвящен преемственности методик обучения младших школьников и дошкольников (Е.Э. Кучерова), методической подготовке педагогов к управлению математическим развитием (В.В. Абашкина).
Необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Большинство существующих образовательных программ ориентировано на передачу обучаемым общественно необходимой суммы знаний, на их количественный прирост, на отработку того, что ребёнок уже умеет делать. Однако умение использовать информацию определяется развитостью логических приёмов мышления и, в ещё большей мере, степенью их оформленное систему. Потребность в целенаправленном формировании логических приёмов мышления в процессе изучения конкретных образовательных дисциплин уже осознаётся психологами и педагогами.
В число основных интеллектуальных умений входят логические умения, формируемые при обучении математике. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию у индивида умения формулировать чёткие определения, обосновывать суждения, развивают логическую интуицию, позволяют постичь механизм логических построений и учат их применению.
В современной психологии существуют различные направления исследования становления логических структур мышления. Все они сходятся в признании того, что основы этой структуры закладываются в дошкольном возрасте. Однако сторонники одного из направлений считают, что процесс структуризации логического мышления происходит естественно, без "внешней стимуляции", другие же утверждают возможность целенаправленного педагогического воздействия, которое в конечном итоге способствует развитию логического мышления. В работах Ж. Пиаже, А. Валлона, Б. Инельдера, В.В. Рубцова, Е.Г. Юдина определены возрастные границы в рамках, которых протекает процесс, основанный на спонтанных механизмах развития детского интеллекта, которые являются главным фактором, определяющим успешность формирования логических умений. Ж. Пиаже рассматривает интеллектуальное развитие индивида как процесс, относительно независимый от обучения, подчиняющийся в основном биологическим законам. Согласно этим воззрениям обучение в дошкольном возрасте не является основным источником и движущей силой развития.
В работах Л.С. Выготского, Л.В. Занкова, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, М. Монтессори обосновывается ведущая роль обучения как основного стимула развития, указывается на неправомерность противопоставления развития психологических структур и обучения.
И так, на основе анализа литературных источников мы выявили, что математические представления являются средством интеллектуального развития старших дошкольников. Важнейшим моментом, составляющим «организацию», является содержание видов деятельности. Таким образом, можно проследить тесную связь оперативных структур детского мышления и общематематических структур. Наличие этой связи открывает принципиальные возможности для построения видов деятельности, развертывающихся по схеме «от простых упражнений, задач, занятий – к их сложным сочетаниям». Одним из условий реализации этих возможностей является изучение перехода к опосредствованному мышлению и его возрастных нормативов.
В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического, развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного возраста, дают немногие. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком З. Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики.
Выбор темы исследования обусловлен недостаточной изученностью данной проблемы в дошкольных образовательных учреждениях, где не проводится целенаправленная работа по формированию у детей интереса к математике, не уделяется внимание формированию логических структур мышления.
Цель: Разработка индивидуальных маршрутов по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использованием блоков З. Дьенеша.
Объект исследования: развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Предмет исследования: развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша.
Задачи:
- Проанализировать психолого-педагогические аспекты изучения логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;
- Выявить уровень развития логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;
- Отобрать содержание дидактических игр, направленных на развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша.
База и организация исследования. Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе АНО ДО «Планета детства «Лада»» д/с общеразвивающего вида № 82 «Богатырь», в нем принимали участие: 10 детей в возрасте 5-6 лет, (т.е. дети старшей группы); 2 воспитателя с высшим образованием (1 из которых имеют высшую категорию, 1 воспитатель – без категории); а так же родители детей в количестве 15 человек.
1. Теоретические основы развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша
1.1. Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста, определяющие возможность развития логического мышления
Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка – развитие его ума, формирование мыслительных умений и способностей, которые позволят легко освоить новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников
к школьному обучению, в частности предматематической подготовки. По своему содержанию эта подготовка не должна исчерпываться формированием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучением счету, сложению и вычитанию, измерениях в простейших случаях. Не менее важным, чем арифметические операции, для подготовки их к усвоению математических знаний является формирование логического мышления. Детей необходимо учить не только вычислять и измерять, но и рассуждать. Предматематическая подготовка детей представляется состоящей из двух тесно переплетающихся основных линий:
логической, т.е. подготовкой мышления детей к применяемым в математике способам рассуждений, и собственно предматематической, состоящей в формировании элементарных математических представлений. Можно отметить, что логическая подготовка выходит за рамки подготовки к изучению математики, развивая познавательные способности детей, в частности их мышление и речь. Анализ состояния обучения дошкольников приводит специалистов к выводу о необходимости развития в дидактических играх функции формирования новых знаний, представлений и способов познавательной деятельности. Речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, предполагающей обучение через игру.
Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.
Важнейшие приобретение старшего дошкольного периода – 5-7 лет, это произвольность, выражающаяся в способности ребенка действовать в соответствии с поставленными целями и достигать результатов (А.В. Запорожец, А.А. Люблинская). Это характерно для всех психических процессов. Внимание старшего дошкольника становится устойчивым. В этом возрасте малоинтересная работа (по заданию взрослого) занимает более длительное время.
Среди всех познавательных процессов, представляющих собой формы отражения человеком окружающего мира, наивысшим и наиболее сложным является мышление. Если в процессе восприятия человек познает единичные и конкретные предметы, когда они непосредственно воздействуют на его органы чувств, то благодаря мышлению он познает такие особенности, свойства и признаки предмета, которые он мог и не воспринимать непосредственно. Особенностью мышления является отражение предметов и явлений действительности в их существенных признаках, закономерных связях и отношениях, которые существуют между частями, сторонами, признаками каждого предмета и между разными предметами и явлениями действительности. Раскрыв связи, существующие между предметами, человек может заглянуть вглубь вещей и предвидеть их изменение под воздействием разных причин.
Мышление – психический процесс, благодаря которому человек отражает предметы и явления действительности в их существенных, признаках и раскрывает разнообразные связи, существующие в них и между ними. Именно благодаря знанию законов и зависимостей объективной действительности деятельность человека разумна, а значит, целенаправленна и осмысленна.
Изучение процессов мышления целесообразно проводить с позиции мульти дисциплинарного подхода, так как психическая сущность знания не является прерогативой одной психологии. Природой знания и логики занимается философия, а нервными процессами, лежащими в основе мышления, - философия.
1.2. Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей с использованием блоков Дьенеша
Логические блоки Золтана Дьенеша – абстрактно-дидактическое средство. Это набор фигур, отличающихся друг от друга цветом, формой, размером, толщиной. Эти свойства можно варьировать, однако чаще всего на практике используются три цвета (красный, желтый, синий), четыре формы (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), две характеристики величины (большой и маленький) и толщины (тонкий и толстый).
В названном комплекте 48 блоков: 3х4х2х2. Можно ограничиться и меньшим числом блоков: взять меньше цветов, форм или исключить различие по толщине. Каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером и толщиной. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам.
Для работы с детьми одной группы на протяжении всего дошкольного детства требуется один-два набора объемных логических фигур – блоков и набор плоских логических фигур на каждого ребенка.
Логические блоки лучше изготовить из дерева или пластика.
Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру логических блоков. Отличительная особенность таких наборов – одинаковая толщина всех фигур.
Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5х5 см), на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина).
Использование таких карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий.
Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно-образного мышления к наглядно-схематическому, а карточки с отрицанием свойств – мостик к словесно-логическому мышлению.
Логические блоки помогают ребенку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане пред математической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К таким действия относятся: выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции «не», «и», «или». Используя блоки, можно закладывать в сознание малышей начала элементарной алгоритмической культуры мышления, развивать у них способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентировку.
Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже – по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине).
В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук). Это важно, так как чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.
Охарактеризуем три группы постепенно усложняющихся игр и упражнений:
- для развития умений выявлять и абстрагировать свойства,
- для развития умений сравнивать предметы по их свойствам,
- для развития способности к логическим действия и операциям.
Упражнения, за исключением третьей группы (логические действия и операции), не адресуются конкретному возрасту. Так как дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Поэтому, прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый малыш.
2. Опытно-экспериментальная работа по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста (5-6) посредством использования блоков З.Дьенеша
2.1. Констатирующий эксперимент
Исходя из цели и задач исследования, мы определили цель констатирующего эксперимента: выявить уровень логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Констатирующий эксперимент проводился нами на базе АНО ДО «Планета детства «Лада»» д/с общеразвивающего вида № 82 «Богатырь». В нем принимали участие: 10 детей экспериментальной, в возрасте 5-6 лет, (т.е. дети старшей группы); 2 воспитателя с высшим образованием (1 из которых имеют высшую категорию и 1 воспитатель – 1 категорию)
Организация констатирующего эксперимента проводилась нами в два этапа.
I этап - направлен на выявление уровня логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. С этой целью нами, во-первых были выделены показатели уровни логико-математических представлений:
-умение выделять форму предмета;
-умение называть цвета и величину;
-умение считать в пределах первого десятка, в прямом и обратном порядке;
во-вторых, разработан ряд методик:
1)методика 1.Дидактическая игра «Найди фигурку».
2) методика 2.Дидактическая игра «Шифровальщики».
3) методика 3.Дидактическая игра »Прятки».
4) методика 4.Дидактическая игра «Найди свою дорожку».
5) методика 5.Дидактическая игра «Садовники».
в-третьих, определены критерии логико-математических представлений:
степень самостоятельности выполнения детьми задания
3 балла – выполнение задания самостоятельно
2 балла – при непосредственной помощи взрослого
1 балл – только при помощи взрослого.
.правильность (неправильность выполнения задания)
3 балла – выполнение задания не допуская ошибок
2 балла – выполнение задания, допустив 1-2 ошибки
1 балл – выполнение задания, допуская более 3 ошибок
0 баллов – отказ от выполнения задания.
Методика 1. Дидактическая игра « »
Цель: выявить умение
Материалы и оборудование:
Ход: Экспериментатор предлагает детям ответить на следующие вопросы: «посчитай, сколько красных кругов?»
II этап – констатирующего эксперимента направлен на выявление наличия в педагогическом процессе ДОУ заинтересованности проблемой, а также изучение представленности данной проблемы в педагогическом процессе. С этой целью нами были разработаны анкеты для педагогов (см. приложение 2)
2.2. Методические указания (в форме индивидуальных образовательных маршрутов) по формированию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша
В документах, посвященных модернизации российского образования, ясно выражена мысль о необходимости смены ориентиров образования с получения знаний и реализации абстрактных воспитательных задач - к формированию универсальных способностей личности, основанных на новых социальных потребностях и ценностях .
Достижение этой цели прямо связано с индивидуализацией образовательного процесса, что вполне осуществимо при обучении старших дошкольников по индивидуальным образовательным маршрутам.
Индивидуальный образовательный маршрут определяется учеными как целенаправленно проектируемая дифференцированная образовательная программа, обеспечивающая старшему дошкольнику позиции субъекта выбора, при осуществлении педагогической поддержки его самоопределения и самореализации. Индивидуальный образовательный маршрут определяется образовательными потребностями, индивидуальными способностями и возможностями ребенка (уровень готовности к освоению программы), а также существующими стандартами содержания образования.
Индивидуальный образовательный маршрут – это персональный путь реализации личностного потенциала старшего дошкольника в образовании: интеллектуального, эмоционально-волевого, деятельностного, нравственно-духовного.
Эффективность разработки индивидуального образовательного маршрута обуславливается рядом условий:
- осознанием всеми участниками педагогического процесса необходимости и значимости индивидуального образовательного маршрута как одного из способов самоопределения, самореализации и проверки правильности выбора профилирующего направления дальнейшего обучения;
- осуществлением психолого-педагогического сопровождения и информационной поддержки процесса разработки индивидуального образовательного маршрута старшими дошкольниками;
- активным включением старшего дошкольника в деятельность по созданию индивидуального образовательного маршрута;
- организацией рефлексии как основы коррекции индивидуального образовательного маршрута.
- целевой (постановка целей, определение задач образовательной работы);
- содержательный (отбор содержания программного материала на основе образовательных программ, реализуемой в ДОУ);
- технологический (определение используемых педагогических технологий, методов, методик, систем обучения и воспитания с учетом индивидуальных особенностей ребенка);
- диагностический (определение системы диагностического сопровождения);
- результативный (формулируются ожидаемые результаты, сроки их достижения и критерии оценки эффективности реализуемых мероприятий).
Трудно отрицать факт, что в группе, как правило, есть дети, у которых по результатам диагностики выявляются сходные показатели развития тех или иных психических процессов, а так же одинаковые проблемы и особенности усвоения программного материала. Это означает, что, проектируя педагогический процесс, специалист, работающий с группой детей, может объединять их в соответствующие подгруппы, дифференцируя, таким образом, необходимую психолого-педагогическую помощь. Следовательно, можно говорить о вариативных образовательных маршрутах.
Условная дифференциация воспитанников на эти группы не отражает строго психологических критериев классификации детей. Она нужна лишь для того, чтобы помочь педагогу организовать дифференцированное обучение с учетом необходимой детям помощи и выбрать оптимальные формы и методы взаимодействия.
Мы согласны с мнением многих авторов, которые предлагают задания индивидуализированного характера, даже если они коллективные. Если ребенок испытывает трудности при усвоении некоторых математических представлений и понятий, то необходимо подобрать посильное для него задание. Выполнение небольшого задания вселит уверенность, активизирует ребенка на выполнение более сложных заданий. Детям, успешно овладевающим математическими знаниями и умениями, следует давать более сложное задание, чтобы и у них поддерживался интерес к математике.
Следует применять наглядный материал, который позволит опредметить абстрактные математические представления и понятия, например, создать более полный образ числа (звуковой, количественный и графический, т.е. цифровой). Так для закрепления знаний о числе и соответствующей цифре целесообразно предложить, например детям группы риска, рассмотреть число и цифру, обозначающую это число, подумать и сказать, на что она похожа, нарисовать этот предмет, а затем найти и положить ее рядом с нарисованным предметом. Эта работа нравится старшим дошкольникам, они с удовольствием вместе с педагогом или родителями находят занимательный материал (загадки, пословицы, скороговорки, считалки, стихи и др.), приносят его в детский сад и в свободное время на прогулке загадывают загадки, разучивают считалки со всеми детьми.
С отстающими детьми кроме фронтальных занятий целесообразно проводить систематически дополнительные индивидуальные занятия, широко используя наглядность (мелкий счетный материал, картинки, модели чисел и геометрических фигур и др.), а также предлагать индивидуальные тетради для домашних заданий. В такой тетради ребенок может выбирать себе задания для самостоятельного выполнения, определять для себя сроки выполнения («быстрые» дети часто хотят сделать все сразу; «медленные» предпочитают отложить работу на потом, чтобы выполнить ее в тишине и одиночестве; «слабые» дети часто предпочитают унести работу домой и выполнять ее при сочувственном внимании мамы или папы).
Таким образом, задания необходимо выстраивать и оформлять таким образом, чтобы практически для всех детей нашлось что-то привлекательное, где дети начинают увлеченно выбирать что-то для себя, и хотели бы это делать без принуждения. Если какое-то задание у ребенка не получается сегодня, то не стоит пытаться добиться от ребенка немедленного результата, следует идти дальше, не заостряя на этом внимания. Затем через некоторое время следует вернуться к этому «трудному» заданию и попытаться снова выполнить его. Важно помнить, что пользу приносит только та деятельность, с которой ребенок справился самостоятельно. Следует привлекать к работе с детьми и родителей, которые получают консультативную помощь воспитателя по вопросам математического развития дошкольников или узких специалистов, если в этом есть необходимость.
Немаловажным фактором в работе с детьми старшего дошкольного возраста является эмоциональный фон ребенка. Любая деятельность должна быть привлекательной для ребенка, ему должно нравиться то, что у него в руках, и то, что у него получается в результате его собственной деятельности. Положительный эмоциональный фон этой деятельности вызовет познавательный интерес, создаст благоприятные условия, как для запоминания, так и для усвоения математических представлений и понятий.
Важным и ценным моментом в работе со старшими дошкольниками при формировании математических представлений с помощью индивидуальных маршрутов является продуманная мера помощи (стимулирующей, направляющей или обучающей). Она необходима, когда дети не справляются с заданием самостоятельно. Под необходимой помощью подразумевается минимальная помощь, позволяющая ребенку начать действовать. Отзывчивость ребенка на помощь, способность усваивать ее являются прогностически значимым показателем его потенциальных учебных возможностей (обучаемости).
Необходимо создать на занятиях по математике оптимальные условия для умственного развития каждого ребенка, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использования внутренней дифференциации на занятиях математикой в детском саду. Реализация дифференцированного подхода в обучении математике позволит комфортно чувствуют старшему дошкольнику в детском саду, а воспитателю относится к нему как к уникальной, неповторимой личности.
Таким образом, реализация дифференцированного подхода в процессе обучения элементарной математике в детском саду будет способствовать обеспечению равных стартовых возможностей дошкольников на этапе дошкольного образования и подготовке их к школе, а также даст возможность не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить интерес к математике.
Подводя итоги теоретической части данного исследования можно сделать следующие выводы относительно рассмотренной проблемы.
Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. Обобщая мнения отечественных и зарубежных ученых о роли формирования математических представлений в старшем дошкольном возрасте, можно заключить, что в умственном развитии детей большое значение имеют занятия по развитию элементарных математических представлений. Педагог должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, т.е. ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Математические задачи и упражнения учат детей думать, логически мыслить, расширяют их представления об окружающем.
Одним из эффективных средств формирования математических представлений старшего дошкольника является использование индивидуальных маршрутов. Понятие индивидуального образовательного маршрута в последнее вре
