Образовательный портал

ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ УМЕНИЮ

РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

В СПЕЦИАЛЬНОЙ (КОРРЕКЦИОННОЙ) ШКОЛЕ VIIIВИДА

 

Свердлова Любовь Александровна,

специальная (коррекционная) общеобразовательная

школа (VIIIвида) № 502 Кировского района Санкт-Петербурга, учитель

 

При обучении школьников с интеллектуальной недостаточностью математике большое внимание уделяется решению текстовых арифметических задач. Это объясняется тем, что задачи на уроке математики могут быть использо­ваны для самых разных целей: для подготовки к введению новых понятий; для ознакомления с новыми понятиями; для показа области применения изу­чаемых понятий; для углубления и расширения формируемых математиче­ских знаний и умений; для формирования вычислительных навыков; для обучения методам и приемам решения задач на разных этапах обучения.

Решение арифметических задач, как известно, является одним из са­мых сложных разделов программы по математике. От ребенка требуется осуществление довольно сложной аналитико-синтетической деятельности: с одной стороны он должен наглядно представить описанную в задаче жизнен­ную ситуацию, с другой – уметь отвлечься от конкретной ситуации и пере­вести ее в арифметический план, записав решение в виде примера.

Отбор задач и тех способов их решения, с которыми учитель должен познакомить учащихся, определены программой. Соответствующие требова­ния программы реализованы в учебниках. В учебниках благодаря поуроч­ному их построению в основных чертах намечена и система распределения соответствующих упражнений во времени, и некоторые основные         методиче­ские направления работы над задачами.

Подбор и расположение простых тексто­вых задач подчиняется логике рас­смотрения новых вопросов арифметической теории и вместе с тем отвечает требованию постепенного усложнения заданий. Это усложнение может быть связано с некоторыми особенностями той формы, в которой представлены в задаче математические связи и отношения, определяющие выбор арифмети­ческого действия, необходимого для ее решения. Усложнения заданий про­исходит также при введении новых величин, при рассмотрении новых для детей связей между ними.

Поскольку на разных этапах обучения функции, выполняемые тек­стовыми арифметическими задачами, меняются, меняется и характер самих задач, и приемы работы над ними. «Только учитель может определить, на­пример, какую задачу в каждый данный момент следует предложить детям, какое задание имеет смысл связать с решением этой задачи». (№ 2 с. 124)

Решение задачи на уроке может отличаться формой организации  дея­тельности детей, характером и степенью руководства процессом решения, содержанием решаемых задач, способом оформления решения:

1. Фронтальное (коллективное) решение задачи под руководством учителя. Оно может преследовать разные цели, а потому и отличаться рас­становкой акцентов на определенных шагах этого решения.

2. Фронтальное (коллективное) решение задачи под руководством учащихся. Этот вид работы чаще всего может быть использован  для овладе­ния учащимися умением последовательно выполнять этапы решения задачи, для закрепления умения пользоваться определенными приемами и методами решения.

3. Самостоятельное решение задачи учащимися. Здесь так же воз­можна ориентация на разные цели: на формирование умения решать задачи определенного вида, решать задачи с помощью определенных средств, прие­мов и методов; проводить проверку и самопроверку, оценку и самооценку.

Реализовать разнообразные функции задач поможет и выполнение такого известного вида работы с задачами, как составление задач самими учащимися.  Составление задач тоже может осуществляться в раз­ных видах работы. С разной степенью полноты. Это: 1) дополнение за­дачи недостающими данными; 2) постановка вопроса к данному условию; 3) со­ставление задачи по краткой записи, рисунку, чертежу, числовым данным т.п.; 4) составление задачи, аналогичной данной по способу решений, по сю­жету; с такими же числовыми данными, но с другим решением; аналогичной данной по количеству действий, по величинам, о которых идет речь в задаче; 5) составление задачи по данной записи решения; 7) составление и решение задачи, обратной данной.

«Многообразие видов и форм работы с задачей на уроке … сделает встречу учеников с задачами интересной и увлекательной. Важно только помнить, что нет, и не может быть раз и навсегда принятого алгоритма ра­боты с задачами на уроке. Вид и форма организации деятельности детей с помощью задач полностью зависит от цели, для достижения которой задача включена в урок». (№ 5 )

У учащихся с интеллектуальным недоразвитием навык решения тек­стовых арифметических задач формируется долго, при этом учащиеся испы­тывают ряд трудностей, поэтому обучение требует специальных коррекционных воздействий для компенсации нарушений.

Обучение детей в специальной (коррекционной) школе отличается своеобразием, поскольку требует предварительной и более длительной под­готовки учеников к решению задач, изменения дозировки материала,    боль­шей поэтапности, наглядности, использования дополнительных способов преподнесения материала и поиска средств для облегчения  его усвоения.

Подготовительный период

«Прежде, чем приступить к знакомству с задачей и обучению реше­нию задач, необходимо сформулировать у учащихся целый комплекс умений -  слушать и понимать тексты различных структур, правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом, правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием и выполнять простые вычисления (как минимум, отсчитыванием и присчитыванием). Эти умения являются ба­зовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач». (№ 1 с. 9)

Пропедевтике  изучения арифметических действий и задач разных видов служат упражнения на различение и выделение предметов и групп предметов. Задания целесообразно предлагать с постепенным усложнением: сначала использовать однородные предметы, затем однородные, но разного цвета, величины; потом разнородные предметы и, наконец, отвлеченные числа. Например, получению вывода о том, как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, должна предшествовать длительная по времени работа с предметной наглядностью. Требуется рассмотреть много частных случаев, в которых повторяется наблюдаемая закономерность – из большего числа вычитается меньшее. После такой подготовки ученики де­лают и запоминают нужный вывод, справляются с арифметическими зада­чами на разностное сравнение.

Стойкие затруднения у учащихся с интеллектуальным недоразвитием вызывает решение составных арифметических  задач. Учитель должен особое внимание уделить этапу пропедевтики. Продумывая методику изучения какой-либо составной задачи, педагог вычленяет в ней наиболее трудное звено и предварительно проводит упражнения, которые подготавливают учащихся к восприятию.

Г.М. Капустина рекомендует следующие задания, направленные на подготовку детей к пониманию задач в два действия:

- постановка вопроса к данному условию;

- подбор числовых данных к вопросу;

- решение задач с недостающими данными;

- решение задач-вопросов без числовых данных, требующих одних лишь рассуждений;

- составление задачи по данному решению;

- выполнение упражнений, помогающих осмыслить математические выражения, составленные по задаче;

- решение цепочек простых задач, из которых вторая задача является продолжением первой.

Работа над содержанием задачи

Работа над задачей начинается с ее чтения. Если дети еще не доста­точно овладели техникой чтения, учитель сам прочитывает или рассказывает задачу. Важно дать учащимся пример правильного, четкого выразительного чтения. Таким образом, первое восприятие текста задачи учащиеся должны получить при чтении ее учителем или учеником с хорошей техникой чтения.

Учитывая то факт, что многие дети читают текст задачи невнима­тельно, не вдумываясь в содержание, следует приучать их прочитывать за­дачу неоднокатно. Нужно настроить учащихся на то, что они, прежде всего, должны мысленно представить себе, о чем рассказывается в задаче, чтобы понять, что происходит с величинами.  Первые задачи носят характер инсце­нировок. Надо постараться ввести каждого ученика в задачу как действую­щее лицо (ребенок представит себе, что он едет в лодке, собирает урожай, разгружает вагоны и т.п.).

Для детей с умственной отсталостью  особенно важен первоначальный этап работы над арифметической задачей, когда ее содержание связывается с предметно-практическими действиями самих детей.

Следует приучать учащихся анализировать содержание задачи, выделяя данные и искомое, устанавливать зависимость между ними, находить реше­ние и формулировать ответ на вопрос задачи. Для детей представляет большую трудность уяснить, что в задаче есть известные числа и неизвест­ное, которое указывается в вопросе, что решить задачу – это значит ответить на ее вопрос, выполнив арифметическое действие, и что полученное число является ее ответом. Чтобы ученики различали условие задачи и вопрос, реко­мендуется использовать известные методические приемы: выделение во­проса другим шрифтом, подчеркивание. А также дополнение задачи, чтение задачи по частям (один ученик читает условие, другой вопрос задачи) и др.

Все слова, содержащиеся в тексте задачи, должны быть понятны уче­никам. Для детей, имеющих недостаточный жизненный опыт и ограничен­ный словарный запас, требуется разъяснение некоторых слов и выражений. Особенно это касается тех слов, которые помогают уяснить зависимости ве­личин: поровну, в каждом, одновременно и др.

Разбор условия задачи представляет для детей с интеллектуальным недоразвитием  важный этап обучения. Эти дети слабо осуществляют перенос усвоенного способа реше­ния при предъявлении им другой задачи. В работе над словами, влияющими на выбор арифметического действия, следует показать детям, что и в состав­ных задачах, и в простых одно отдельно взятое слово еще не определяет вы­бор действия – для этого нужен внимательный и всесторонний анализ жиз­ненной ситуации, описанной в задаче. Следует приучать производить анализ даже самой легкой задачи.

Краткая запись условия задачи

На первых порах обучения решению текстовых арифметических за­дач используется предметная наглядность, которая впоследствии применя­ется лишь частично, для иллюстрации процесса, о котором говорится в за­даче. Наглядность используется лишь как основа для перехода к абстракции: от реальных предметов и их изображений переходят к символам.

В специальной (коррекционной) школе VIII вида широко применяется краткая запись задачи с по­мощью рисунка, схемы, чертежа. Это помогает уяснить структуру задачи, за­висимость между данными и искомыми величинами. Слабоуспевающие школьники часто формально выполняют краткую запись задачи и не обра­щаются к этой записи при поиске решения.

Работа по обучению детей выполнять краткую запись задачи на ос­нове ее тщательного анализа проводится постепенно. Сначала в тексте задачи выделяются отдельные смысловые части, подчеркиваются наиболее важные слова и числа. Первоначально это делает учитель. При этом не рекоменду­ется сокращать слова, выражающие отношения между предметами. Для де­тей с умственной отсталостью  необходимо записывать задачу несколько подробнее, чем это при­нято, так, чтобы, глядя на запись, ученик мог самостоятельно рассказать за­дачу.

Разбор решения задачи

Поиск пути решения и составление плана решения задачи называют обычно ее анализом (разбором). Подход к разбору может быть аналитиче­ским («от вопроса») и синтетическим («от данных»).

Ученику с интеллектуальным недоразвитием легче ус­воить синтетический способ разбора задачи, особенно если он сопровожда­ется наглядной интерпретацией или графической схемой.

В процессе решения рекомендуется приучать учеников объяснять и доказывать выбор действия. Поэтому при решении каждой задачи, даже са­мой простой, нужно спрашивать: «Почему ты так решил? Объясни свое ре­шение». Это будет способствовать коррекции мышления и речи школьников.

Запись решения задачи

Поскольку умственно отсталые школьники часто «те­ряют» предметное содержание задачи, не знают, какие предметы они счи­тают, для них необходимо записывать и проговаривать решение задачи с на­именованием каждого компонента действия: 5 м + 3 м = 8 м. Такая форма записи придает задаче более наглядный характер, помогая ребенку предста­вить описанную в задаче ситуацию и предметы, с которыми производятся те или иные действия. Правильная запись наименований свидетельствует о соз­нательном выборе детьми арифметического действия. Кроме того, прогова­ривание решения вместе с наименованием развивает умение правильно поль­зоваться речевыми средствами. В дальнейшем можно переходить к общепри­нятой форме записи решения – с наименованием только результата в скоб­ках.

Формулировка ответа

Особое внимание при обучении решению задач следует обратить на формулировку ответа. Часто дети не соотносят полученный результат с во­просом задачи. После того как дети решат задачу, целесообразно задавать вопросы типа: «Почему вы думаете, что решили задачу?» Дети должны отве­тить: «Мы задачу решили, так как узнали то, о чем спрашивалось». Далее учитель просит повторить вопрос и дать на него полный ответ.

При обучении умению решать текстовые арифметиче­ские задачи проверка решения задачи и последующая работа над ней имеют важное значение, так как служат активизации мыслительной деятельности учащихся с интеллектуальной недостаточностью, приучают контролировать свои действия, оценивать результат. Необходимо использовать разнообразные приемы работы в зависимости от вида решаемой задачи и с учетом возможностей обучающихся.

Проверка решения задачи проводится с целью установления правиль­ности решения. Способы проверки могут быть разными:

- Если позволяют числовые данные задачи, то проверку правильности решения можно осуществить, выполнив практические действия с предметами и полученный ответ задачи соотнести с результатом счета.

- Учеников специальной (коррекционной) школы VIII вида важно приучать проверять реаль­ность ответа (соответствие его жизненной действительности) и  его соответ­ствие условию и вопросу задачи.

- Прикидка ответа – установление возможных границ значений иско­мого, прикидка проводится до начала решения задачи. После решения задачи перед записью ответа соотносят полученный ответ с «прикинутым».

- Установление соответствия между числами, полученными в резуль­тате решения задачи, и числами, данными в условии. Иногда в методической литературе этот способ называют «подстановкой».

- Если составная задача допускает различные варианты решения, то правильность решения данной задачи можно осуществить, решив ее другим способом. При правильном решении задачи ответ должен совпасть.

- При решении обратной задачи должны получиться числа, заданные в условии прямой задачи.

- При обучении детей с нарушением интеллекта в качестве способа проверки решения задачи М.Н. Перова предлагает использовать элементы программированного контроля. «Например, учитель пишет на доске ответы конечного и промежуточного действий, только не в том порядке, который необходим при решении задачи; учащиеся (при самостоятельном решении) сверяют ответы промежуточных действий и «запрограммированные» ответы. Этот способ очень полезен тем, что ученик сразу получает подкрепление правильности или, наоборот, оши­бочности своих действий. При ошибочности решения, он ищет новые пути решения». (№ 4 с. 356 – 357)

Последующая работа над решенной задачей  в методической литера­туре рассматривается как важный прием, формирующий умение решать за­дачи данного вида, так как способствует осознанному выбору действий и подходу к решению задачи. Варианты последующей работы над решенной задачей:

- Прием варьирования данных, условия, вопроса и изменение отно­шений между данными задачи помогает детям лучше осознать ситуацию, предлагаемую в задаче, учит ребенка не относиться к решению задачи фор­мально, применять элементы поиска и творчества в процессе решения за­дачи.

- «Варьирование данных и искомого постепенно приводит к умению составлять обратную задачу». (№ 1 с. 44)

- Прием составления задач учащимися помогает глубже понять струк­туру задачи, учит различать задачи различных видов и осознавать приемы их решения. Сначала рекомендуется  ч а с т и ч н о е  составление задач: в гото­вое условие вставляется одно, а затем и два пропущенных числовых данных; к готовому условию ставятся вопросы; к вопросу подбирается условие за­дачи. Для  п о л н о г о  составления задачи ученикам предлагают разные ва­рианты заданий – составить задачу: по инсценировке; по иллюстрации; по числовым данным; по готовому решению; по готовому плану; на указанное арифметическое действие; определенного вида; по аналогии.

- «Лучшему пониманию предметного содержания задач, зависимости между данными и искомыми способствует решение задач с лишними или недостающими данными, записанными не числами, а словами». (№ 4 с. 360) Коррекционное значение этого приема состоит в том, что учащиеся приуча­ются более тщательно анализировать условие задачи, что приводит к более успешному решению.

Характерная черта детей с ограниченными возможностями здоровья  –  от­сутствие уверенности в собственных силах. «Многие учащиеся даже не  пыта­ются думать над предложенной им задачей, некоторые прекращают решение задачи после первых же затруднений или ошибок. Учитель должен преодо­леть эту неуверенность ребенка. Для этого ему нужно давать посильные за­дания. Кроме того, ученика надо подбадривать и поощрять за малейший   ус­пех. Вместе с тем ему надо оказывать помощь в случае затруднений» (№ 3 с. 115)

Учитывая индивидуальные возможности учащихся, на каждом этапе урока учителю следует предусматривать задания различной степени трудно­сти. Все учащиеся одновременно выполняют одну и ту же работу, но если кто-то может справиться с ней полностью самостоятельно, то другим требу­ется помощь, а третьи успевают выполнить еще и дополнительное задание.

Некоторым детям требуется дополнительная работа по подготовке к решению задач различных видов. Другие учащиеся нуждаются в дополни­тельных заданиях по закреплению умения решать задачи того или иного вида. Для отдельных учеников эффективно обучение решению данного вида задач на аналогичных задачах с меньшими числами. При этом практическая деятельность самих учащихся помогает успешно преодолевать неправильный способ выбора арифметического действия.

На уроках рекомендуется использовать красочный наглядный мате­риал, который будет способствовать активизации внимания и познавательной деятельности учащихся.

Развитию познавательного интереса и лучшему усвоению материала способствуют и активные действия детей с предметами и дидактическим ма­териалом. Ученики должны делать зарисовки, раскрашивать, штриховать.

Эффективным приемом для норма­лизации учебной деятельности школьников с интеллектуальным недоразвитием является алгоритмиза­ция. Слабоуспевающие ученики часто не знают, в какой последовательности нужно работать над задачей. Для этого полезно приучать детей пользоваться памяткой следующего типа:

1.     Внимательно прочитай задачу два раза.

2.     Подумай, что в задаче известно.

3.     Что спрашивается в задаче?

4.     Запиши задачу кратко.

5.     Рассмотри краткую запись задачи и подумай, как найти неизвест­ное.

6.     Реши задачу. Объясни решение.

7.     Проверь правильность решения.

Сначала такую памятку можно вывесить на доске в виде плаката для фронтальной работы в классе, а затем составить индивидуальные памятки. Для учеников, которые достаточно усвоили последовательность работы над задачей, можно опускать некоторые звенья и постепенно свертывать рассуж­дения. Некоторым же учащимся придется пользоваться такими памятками более длительное время. Виды памяток рекомендуется время от времени менять, в зависимо­сти от типа задач и от тех затруднений, которые могут появиться при их ре­шении на том или ином этапе.

 Использование разнообразных приемов и методов работы будет спо­собствовать повышению эффективности обучения умению решать текстовые арифметические задачи в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида.

Главная цель учителя – научить каждого ученика самостоятельно решать арифметические задачи. У школьников с интеллектуальным недоразвитием  наблюдаются заметные индивидуальные различия в овладении этим умением. Одни дети более успешно справляются с задачами какого-либо вида. Другим требуется увеличение числа подготовительных упражнений. Часть детей нуждается  в более подробном развертывании какого-либо этапа работы над задачей. Некоторым детям необходимо больше тренировочных упражнений для того, чтобы подвести их к нужному обобщению. Поэтому в процессе обучения следует применять дифференцированный подход к детям.

Решение текстовых арифметических задач требует от ребенка сложной аналитико-синтетической деятельности, а трудности, возникшие в процессе решения задач, связаны с недостаточным пониманием предметно-действенных ситуаций, описанных в задачах, математических связей и отношений между числовыми данными и между данными и искомыми. Необходимо больше времени уделять практическим действиям с предметами и обеспечить планомерную работу, направленную на развитие мышления детей.

Процесс решения текстовых арифметических задач требует от ребенка владения не только математическими знаниями и умениями, но и тесно связан с навыком чтения, где особенно существенны такие качества чтения как правильность и осознанность. Важную роль следует отводить и развитию связной устной и письменно речи, так как дети должны уметь воспроизвести задачу по краткой записи, сформулировать ответ в соответствии с требованием задачи на основе правильного согласования и управления слов. Особое внимание следует уделять и лексической стороне языка – детям должны быть понятны  значения тех или иных слов, содержащихся в задаче.

 

Список  литературы

1.                Белошистая А.В.Решение задач в 1 и 2 классах четырехлетней начальной школы: методическое пособие. – М.: айрис-пресс, 2006.

2.                Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1978.

3.                Обучение детей с задержкой психического развития: пособие для учителей / Под ред. В.И. Лубовского. – Смоленск: Россиянка, 1994.

4.                Перова М.Н.Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIIIвида. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2001.

5.                Царева С.Е. Виды работы с задачами на уроке математики // Начальная школа. 1990. № 10.