Развитие у обучающихся основных представлений о дробях
Горская Екатерина Сергеевна,
учитель математики ГБОУ
школы № 502 Санкт-Петербурга
Понятие дроби очень важно для понимания самых различных сторон жизни.учитель математики ГБОУ
школы № 502 Санкт-Петербурга
Тема «Обыкновенные дроби», а затем «Десятичные дроби» вызывает у учащихся с интеллектуальной недостаточностью серьезные трудности. Программа школ для детей с ограниченными возможностями здоровья (умственная отсталость) устанавливает следующие основные требования к знаниям и умениям учащихся в разделе «Дроби»:
-учащиеся должны знать, что такое дроби, их виды, основное свойство обыкновенных дробей, элементы десятичных дробей, разряды.
- учащиеся должны уметь читать, записывать обыкновенные и десятичные дроби, распознавать правильные и неправильные дроби, смешанные числа; сравнивать дроби, выполнять арифметические действия с дробями.
Работа с учащимися при изучении дробей в старших классах дает возможность проанализировать характерные ошибки, выявить наиболее трудные вопросы, а также причины, по которым затруднено усвоение материала. Среди них:
- необычность записи дробных чисел;
- неумение проследить связь между целым числом и его частями;
- недостаток опыта, который позволил бы убедиться в естественной необходимости дробных чисел.
Еще одной причиной трудностей для учащихся является то, что принято опираться на деление целых чисел на равные части или нахождение части числа. На самом же деле это только вносит путаницу, так как дробь - это часть целого числа, а не целое число меньшей величины.
Знакомство с математикой в детстве начинается с понятий «большой» - «маленький», «высокий» - «низкий» и т. д. Это первые попытки оценить мир количественно. Затем в начальной школе изучаются целые числа (количество) и действия с ними. Это дискретные величины, которые описывают лишь незначительную часть явлений жизни. В некоторых случаях достаточно пересчитать предметы, в других – необходимо измерить промежутки, и пересчет здесь невозможен. В младших классах дети учатся делить целые числа и в результате получают тоже целые.
Но в жизни чаще всего приходится оперировать однородными непрерывными величинами, которые сами по себе не обязаны быть целыми. Непрерывное мы оцениваем дискретными величинами, целое измеряем частями. Это дает грубую оценку.
Яблоко можно разделить на две половинки, или на четыре четвертинки. Но можно взять одну половину и две четверти и так далее. Здесь приобретает значение характеристика, указывающая на принадлежность к некоему классу, то есть к «единице». Если мы (не только взрослые, но и дети) легко оцениваем количество книг на полке с помощью целых чисел без наименований, то для оценки размеров здания, письменного стола или ученической тетради нам необходимы разные меры длины. Более мелкие единицы позволяют выполнить измерения более точно. Практически все мелкие единицы измерения величин являются производными основных единиц метрической системы и получаются делением на 10.Письменный стол может оказаться длиннее 1м, но короче, чем 2м. Вот тут и появляются дроби – метр мы делим сначала на 10 частей. Одна десятая доля получает свое наименование (дециметр). Если объект маленький и целое количество дециметров не укладывается по длине или ширине, то приходится делить сантиметр еще на 10 частей (сантиметр). Чем мельче единица, тем точнее измерение. Записывать эти доли целого (метра) можно двумя способами: обыкновенной дробью с числителем и знаменателем одна десятая метра; одна сотая метра или десятичной 0,1м; 0,01м.
На уроках приходится обращать особое внимание на то, что важно не только количество, но и качество предмета. Две половинки – не то же, что две четверти. Складывая красные яблоки, мы получаем красные; складывая четверти шоколадки, получим тоже четверти, но другое количество. Их можно будет преобразовать, но это другой вопрос. Для изучения дробей требуется большое количество карточек, которые обладают наглядностью и дают возможность разобраться в том, что такое дробь.
Трудным является представление целого или единицы в виде обыкновенной дроби.
Разработка заданий по различным темам с учетом индивидуальных возможностей обучающихся дает хорошие результаты, если эти задания содержат схемы, таблицы, рисунки - являются максимально наглядными. Так как у детей с умственной отсталостью ослаблено логическое мышление, то задания должны содержать примеры анализа, синтеза, сопоставления и другие логические операции. Эти задания можно разбить на несколько групп:
1) восстановление опорных знаний;
2) работа над основными понятиями;
3) закрепление пройденного материала;
4) отработка навыков преобразований;
5) задания практического значения, позволяющие увидеть связь предмета с повседневной деятельностью, с другими предметами;
6) графические работы;
7) развивающие игры.
На начальном этапе изучения обыкновенных дробей особое внимание нужно уделять понятиям «числитель» и «знаменатель». Особое внимание уделяется работе со словарем, выявляются связи с другими словами. Например: Знаменатель – знаменует, характеризует, определяет качество долей. Отвечает на вопрос «какие доли?» Числитель – вычисляет, указывает на число, количество долей; отвечает на вопрос «сколько?»
Специальная схема помогает быстрее запоминать, где записывается числитель, где – знаменатель, каково их назначение.
Используя карточки с изображением фигур, разделенных на равные части, дети учатся различать эти понятия. Они подсчитывают, на сколько частей разделена фигура, и связывают результат со словом « знаменатель», а затем считают закрашенные части и называют это число словом «числитель».
Развивающая игра по теме «Дроби» имеет несколько вариантов. Наиболее простой состоит в том, что учащиеся раскладывают кусочки - части круга на изображенные на листе бумаги круги. Смысл состоит в том, чтобы найти место для каждой доли. Один круг разделен на 4 части, другой – на 6 и так далее.
Второй вариант требует знания понятий «числитель» и «знаменатель». Разложив все полученные дольки, нужно записать полученные дробные числа.
Третий вариант – составление полного круга (единицы), нахождение дробного остатка или выкладывание дроби или смешанного числа.
Игру можно использовать для любого количества учеников.
Многие материалы представлены в электронном виде (например, презентации), удобном для демонстрации, что делает урок более интересным. Однако наибольшей эффективности можно достичь, давая учащимся возможность проследить, например, преобразование дробей или самим его выполнить. Самостоятельную работу при участии учителя или без него заменить ничем нельзя. В работе с умственно-отсталыми детьми, имеющими нарушения логического мышления, неразвитое воображение, ограниченный кругозор, ослабленную память, наглядность имеет приоритетное значение.
