ОПТИМИЗАЦИЯ КОЛИЧЕСТВА И РАЗМЕЩЕНИЯ ДАТЧИКОВ
ЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ ПО ТОЧНОСТИ
И ОТКАЗАУСТОЙЧИВОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ.
А.П.Орлов
Рассмотрено решение задач использования
избыточности системах оценки пространственного
положения крупногабаритного объекта для идентификации
отказавшего канала и оптимального размещения датчиков
на поверхности этого объекта.
Приведен алгоритм идентификации отказавшего канала.
При определении пространственного положения крупногабаритного объекта через линейное перемещение фиксированных точек на его поверхности решающее влияние на точностные характеристики измерения угловых параметров и положения центра тяжести объекта оказывают количество и способ размещения датчиков линейных перемещений. Для нормального функционирования измерительной системы необходимо обеспечить ее отказоустойчивость. Информацию о пространственном положении плоскости, в которой лежат поперечная и продольная оси объекта, характеризуемую двумя угловыми и одной линейной координатой, можно получить с помощью трех датчиков линейных перемещений, расположенных в этой плоскости. Однако отказ одного из каналов измерения приводит к потере информации о пространственном положении. Для обеспечения отказоустойчивости измерительной системы и повышения ее точности можно ввести избыточность в виде дополнительного датчика линейных перемещений.
В [I] предпринята попытка введения избыточной информации и рассмотрен вариант четырехканальной измерительной системы. Возможное расположение точек установки датчиков на плоскости объекта показано нарисунке I. Наличие избыточности за счет четвертого канала позволяет обнаружить факт одиночного отказа. Однако данная четырехканальная система не позволяет осуществлять идентификацию отказавшего канала. Для определения и локализации отказавшего канала в рассмотренной измерительной системе предполагается специальный режим установки пространственного положения, осуществляемый, например, по показаниям инерциальной навигационной системы, заключающийся в горизонтировании плоскости объекта. При этом отказ 
го канала устанавливается по критерию
– 
(I)
Где 
– выходной сигнал -го канала , 
–пороговая величина.
Выявленный по критериям (I) канал отключается, а оставшиеся позволяют осуществить дальнейшее функционирование измерительной системы без существенного снижения точности.
Сложность выполнения операции индентификации отказавшего датчика, заключающейся в необходимости использования специального режима горизонтирования объекта, без которого невозможно осуществить процедуру выявления одиночного отказа, существенно затрудняет получение информации о пространственном положении объекта.
Кроме того, использование алгоритма идентификации (I) возможно в том случае, когда различие в значениях показаний датчиков превышает пороговое значение, выбор которого связан с анализом точностных свойств датчиков.
Из результатов проведенного анализа следует, что только введение дополнительной информации позволяет осуществить идентификацию любого отказавшего канала. Поэтому целесообразно рассмотреть обобщенную задачу построения n–канальной системы оценки пространственного положения, позволяющей осуществлять идентификацию отказавшего канала без использования специального режима.
Рассмотрим вариант, когда n=5 . Введение пятого канала в измерительной системе и расположение датчиков, например, как показано на рисунке 2, в вершинах правильного пятиугольника, приводит к следующим соотношениям при вычислении углов наклона отрезков прямых, соединяющих точки расположения датчиков каналов:
α12=
X1-X2
α23=X2-X3
α34=X3-X4
α45=X4-X5 α15=X1-X5 α14=X1-X4
α13=X1-X3 α25=X2-X5 α35=X3-X5
α24=X2-X4
При любом положении объекта в пространстве и нормальном функционировании системы выполняются условия α12= α35
α13= α45 , α14= α23 , α15= α24, α25= α34
Исходя из этого один из возможных алгоритмов идентификации отказавшего канала имеет вид, представленный на рисунке 3. Анализ показывает, что введение в систему пятого канала является необходимым и достаточным условием для обеспечения автоматического обнаружения и локализации одиночного отказа.
При постановке задачи оптимального размещения датчиков будем исходить из предположения, что точки их размещения принадлежат границе горизонтальной поверхности крупногабаритного объекта. Действительно, анализ выражений для определения углов тангажа γи крена θ [I] позволяет сделать вывод об уменьшении погрешности измерения с ростом базового расстояния между датчиками линейных перемещений и, следовательно, о принадлежности точек оптимального расположения датчиков границе поверхности.
В качестве критерия оптимальности размещения датчиков можно принять минимум максимальной возможной суммы погрешностей измерения углов γи θ объекта.
J= max{Δγ+Δθ }-->min (2)
Или минимаксный точностной критерий
J= max{Δγ,Δθ }-->min (3)
Функцию, являющуюся скалярной мерой качества ,при этом можно выразить через базовые расстояния оптимизации легко реализуется на ЭВМ и может быть решена с требуемой точностью путем пошагового вычисления с уменьшающимся значением шага таблицы [3,4]
Таким образом использование избыточности в измерительной системе и наличие в ней пяти каналов, датчики которых расположены так, что на поперечной и продольной оси объекта находится не более двух датчиков, является необходимым и достаточным условием построения отказоустойчивой системы оценки пространственного положения крупногабаритного объекта.
Оптимизация точек размещения датчиков линейных перемещений на поверхность объекта может быть произведена при помощи комплекта прикладных программ “ORT”[5] по критерию (2)или (3).
между датчиками [2]
Подобные задачи оптимизации связаны с обработкой больших числовых массивов, поэтому для их решения целесообразно применить ЭВМ.
Функцию, описывающую границу поверхности крупногабаритного объекта, для решения задачи оптимизация в общем виде задают таблично. При подобном способе описания задача
Указатель литературы
1. Дмитриев Е.В. , Лухт Р.А. , Небылов А.В. Алгоритм обнаружения отказа одного из четырех функционально связанных датчиков. Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая, 1984, вып.4, с.76-78.
2. Небылов А.В. , Орлов А.П. Оптимизация размещения локационных датчиков линейных перемещений при оценке углового положения крупногабаритного объекта.- Пространственно временная обработка радиолокационных сигналов: Межвузовский сборник. ЛИАП, 1990.
3. Турчак Л.И. Основы численных методов/ Под ред,В.В. Щенникова,- М: Наука, 2008.
4. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование/ Под ред. М.Л. Бызовского.- М.:Мир, 1975.
5. Небылов А.В., Орлов А.П., Устинович В.А. Комплект программ “ORT” оптимизации расположения датчиков линейных перемещений при измерении углового положения крупногабаритного объекта.-М.:ОФАП при НИВЦ МГУ, регистрационных номер № 89137 от 26.12.89.
