Использование геометрических объектов
для описания траектории инструмента
станков с программным управлением
Головчанова Галина Александровна
Работа современных станков с ЧПУ и разработка управляющих ими программ неразрывно связаны с используемыми координатными системами. В соответствии с мировыми стандартами, определенными ИСО 841–74, подавляющее большинство станков с ЧПУ использует прямоугольную систему координат, в которой основные координатные оси Z, X и Y расположены параллельно направляющим станка и позволяют при разработке программ указывать направления и величины смещений рабочих инструментов.Детали, обрабатываемые на станках с ЧПУ, можно рассматривать как геометрические объекты. Отдельные участки траектории контура детали называются геометрическими элементами. К ним относятся отрезки прямых, дуги окружностей, кривые второго и высших порядков. Таким образом, в определенной системе координат контур детали и траектория перемещения центра инструмента относительно этого контура могут быть представлены геометрическими элементами с опорными точками, заданными координатами или в пространстве, или на плоскости. При обработке детали инструмент может перемещаться или в одной плоскости – плоская обработка, при которой используются две управляемые координаты, или иметь сложное перемещение в пространстве – объемная обработка. Однако чаще всего объемные поверхности деталей обрабатывают строчками, каждая из которых является плоской кривой.
Опорные точки на траектории движения инструмента позволяют представить эту траекторию как определенную последовательность точек, проходимых центром инструмента при обработке детали. Каждое из положений (каждая опорная точка) в выбранной системе координат может быть определено числами, например, координатами. Сочетание таких чисел, определяющих ряд последовательных положение инструмента, или иначе ряд опорных точек траектории, и будет представлять основную часть программы работы станка, выраженную в числовом виде.
В САП (Система автоматизации программирования) после ввода файла исходных данных на базе процессора получают геометрическую и технологическую информацию о заготовке и траектории движения инструмента. Геометрические данные (точки, прямые, окружности, кривые второго порядка и др.) представлены идентификаторами, которые могут быть простыми или индексированными. Программа состоит из инструкций, которые по функциональному назначению можно разделить на следующие типы: рабочие, арифметические, геометрические, инструкции обработки, движения, особые и графические. Рабочие инструкции обеспечивают основное управление при обработке программ процессора, геометрические инструкции позволяют определить геометрические элементы детали, арифметические - присвоить значения скалярным переменным, инструкции обработки - установить технологические условия обработки заготовки, инструкции движения - описать передвижение инструмента при обработке детали.
Геометрические инструкции - это инструкции для определения геометрических элементов, используемых при описании траектории инструмента.
Геометрические элементы:
- Точка на прямой в декартовой системе координат
- Точка пересечения двух прямых
- Точка пересечения прямой и окружности
- Точка пересечения двух окружностей
- Точка как центр окружности
- Прямая, заданная двумя точками
- Прямая, заданная точкой и углом к оси х
- Прямая, заданная двумя касательными окружностями
- Окружность, заданная центром и радиусом
- Окружность, заданная радиусом, касательными прямой и окружностью
- Окружность, заданная радиусом и двумя касательными окружностями
- Окружность, заданная центром и касательной окружностью
- Окружность, заданная тремя точками
Геометрические инструкции определения точек.
Рис.1
а) точка, определяемая прямоугольными координатами х, у, z
P1 X50.24 Y63.8
P10 X50.24 Y63.8 Z100
б) точка, определяемая полярными координатами (Р1)
в) точка, определяемая пересечением двух прямых L1 и L2 (P2)
г) точка, определяемая пересечением прямой L9 с окружностью C6 (Р25 или Р7
д) точка, определяемая пересечением двух окружностей (Р1 или Р3)
е) точка на окружности, определяемая центральным углом (Р5)
Геометрические инструкции определения прямых.
Рис .2
а) прямая, проходящая через две точки Р9(25;55) Р7(60;47,8)
б) прямая, проходящая через точкуР1(15;30) под заданным углом 31о30 к оси X
в) прямая через точку Р7, перпендикулярная заданной прямой L1 (L8)
г) прямая, параллельная заданной прямой L1 на заданном расстоянии (15)
д) прямая, проходящая через точку P1 и касающаяся окружности C5
г) прямая, касающаяся двух окружностей C6 и С7
Геометрические инструкции определения окружностей.
Рис.3
а) окружность, определяемая центром R1(23;7) и радиусом R
б) окружность, определяемая радиусом R15 и касающаяся двух пересекающихся прямых L7 и L9. Модификаторы XSMALL, XLARGE, YSMALL, YLARGE позволяют однозначно указать одну точку пересечения прямой с окружностью. На выбор точки пересечения с меньшим значением координаты х указывает модификатор XSMALL, с меньшим значением у — модификатор YSMALL. Модификаторы XLARGE и YLARGE означают, что надо выбрать большее значение координат X и Y соответственно.
в) окружность, определяемая радиусом R25, касающаяся прямой L1и проходящая через точку R6
г) окружность, определяемая радиусом, касающаяся прямой и дуги окружности
д) окружность, определяемая радиусом R21 и касающаяся двух окружностей C1, C2
е) окружность, определяемая центром P3 и касающаяся другой окружности C7
ж) окружность, проходящая через три точки P1, P2, P3
Инструкция определения контура
Элементы контура - прямые и окружности, записанные в порядке, соответствующем порядку движения инструмента.
Рис.4
Примеры разомкнутых контуров (CONT).
а) контур состоящий из одних прямых
б) контур с взаимно пересекающимися прямыми и окружностями
в) контур из элементов, которые касаются друг друга
Тренировочные задания.
1. Постройте множество центров окружностей, проходящих через две данные точки Р1 и Р2.
2. Постройте множество центров окружностей, имеющих внешнее и внутреннее касание с двумя равными окружностями, центры которых находятся в точках Р1 и Р2.
3. Постройте множество центров окружностей, касающихся данной прямой в данной точке Р1.
4. Постройте множество центров окружностей, касающихся данной окружности в точке Р1.
5. Постройте окружность по её хорде и расстоянию от этой хорды от центра.
6. Две прямые L1 и L2 пересечены третьей прямой L3. Постройте отрезок, равный данному отрезку d так, чтобы он был параллелен прямой L3 и концы располагались на прямых L1 и L2.
