Применение электронных образовательных ресурсов
при организации дифференцированного подхода
в процессе обучения младших школьников
решению уравнений

В современной школе, изучение простейших и более сложных уравнений в период с первого по четвертый класс, готовит школьника к более успешному изучению алгебраического материала в средней школе. В методике обучения решению уравнений в младших классах имеет большое значение формирование понятия «уравнение» и изучение различных способов его решений.
Во время решения уравнений у младшего школьника могут возникать различные трудности, связанные с незнанием компонентов арифметических действий или незнанием правил решения уравнений на основе связей результатов и компонентов арифметических действий и другие. Для преодоления данных трудностей многие методисты рекомендуют использовать дифференцированный подход. Данный подход можно использовать как на уроках, так и при организации самостоятельной работы учащихся. В работах по дидактике Ю. К. Бабанского, М.А. Данилова, Б.П. Есипова и др. отмечается, что дифференцированный подход является важным аспектом повышения качества обучения. 
Дифференцированный подход на уроках математики имеет важное значение. В исследованиях В.А. Гусеева, И.М. Смирновой, О.А. Ивашовой, А.И.Шмидта и др. рассматриваются методические вопросы использования дифференцированного подхода на уроках математики в начальной школе. Тем не менее, изучение реализации данного подхода на уроках математики при решении уравнений, является актуальной в современной начальной школе. 
Чтобы грамотно организовать дифференцированный подход, учителю необходимо использовать большое количество дидактического материала, различные технологии, и средства обучения. При реализации данного подхода учителю могут помочь учебно-методические комплексы, но количество заданий для организации такой работы в них крайне ограничены. Поэтому в настоящее время большое значение имеет использование электронных образовательных ресурсов. Уроки с применением ЭОР особенно актуальны в современной школе и являются результатом инновационной работы. Использование электронных образовательных ресурсов при организации дифференцированной работы позволяет более детально рассмотреть тему «уравнения» с ученом особенностей освоения данного содержания разными учениками. Использование ЭОР позволяет не только предлагать учащимся задания различного уровня, но и осуществлять автоматическую проверку.
Цель исследования: выявить и теоретически обосновать условия использования электронных образовательных ресурсов при организации дифференцированного подхода в процессе обучения младших школьников решению уравнений. Разработать проект по использованию дифференцированного подхода с применением ЭОР при обучении решению уравнений.
Объектом исследования: процесс обучения решению уравнений в начальной школе.
Предмет исследования: условия применения ЭОР при организации дифференцированного подхода в процессе обучении младших школьников решению уравнений.

    Использование дифференцированного подхода при обучении младших школьников решению уравнений

Ведущее место в курсе математики начальной школы занимает тема «Уравнения», она является стержнем при рассмотрении алгебраического материала и несет пропедевтический характер. На изучение данного содержания выделяется больше всего времени отводимого на ознакомление с алгебраической линией начального курса математики. 
«В начальной школе уравнение определяется как равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти.» [10, с.99] Решить уравнение — это значит найти все его корни или убедиться в том, что корней нет. Подготовительная работа при обучении решению уравнений начинается уже в 1 классе: младший школьник выполняет задания на нахождение числа в равенстве с «окошечком». В четвертом классе с темой «уравнения» учащиеся знакомятся более подробно.
Теоретический анализ литературы позволяет выделить следующие способы решения уравнений. [10, с. 99-100]

1. Способ подбора ответа. Используется в основном при табличных случаях. Например:

X+4=8           X*5=45
X=4                 X=9

1. Способ, основанный на знании связи компонентов и результата арифметического действия. Например:

X-72=75.                                     X:8=52*16
X=75+72.                                      X:8=832
X=147                                           X=832*8
147-72=75                                     X=6656
75=75                                            6656:8=52*16
                                                       832=832                             

1. Способ, основанный на различных теоретических знаниях об арифметических действиях:

• на знании конкретного смысла арифметических действий, например:

5y-y=25*4
y=25

• способ, основанный на свойствах арифметических действий, например:

30:5+a= 63+30:5
a=63
(переместительное свойство сложения)

• способ, основанный на правилах умножения на 0 и 1, например:

(25*5) *m=0
m=0
Чтобы проверить, верно ли решено уравнение, необходимо полученный результат поставить в исходное равенство и вычислить.
В методической литературе выделают три основных этапа обучения уравнениям. [10, с.100-101]

1. Введение понятия и решение простейших уравнений, используя способ подбора.

• Подготовительный (выполняются подготовительные упражнения, например, 4+ □ =9).
• Знакомство с понятием «уравнение» и использование способа подбора.Перед началом изучения термина «уравнение» важно вспомнить: что такое равенство; какое равенство называется верным; значение выражения. Также надо проверить уровень сфорсированности навыка математически грамотной речи: умение правильно читать буквенные выражение.
• Закрепление умений решать при помощи способа подбора.

1. Решение простейших уравнений, основываясь на знаниях о связи компонентов и результата арифметических действий.

• Младший школьник повторяет решение знакомых видов уравнений и связи результата и компонентов арифметических действий.
• Учащиеся знакомятся с алгоритмом решения уравнения.
• Закрепление.

1. Решение более сложных уравнений, применяя полученные теоретические знания об арифметических действиях и связи компонентов. На данном этапе усложняется структура уравнений и комментирование решения проводится по расширенной памятке:

• прочитать уравнение;
• выполнить необходимые вычисления;
• вспомнить правило, как найти переменную в уравнении (для того, чтобы найти переменную, надо…);
• вычислить;
• проверить;
• записать (назвать) ответ.

Из вышесказанного следует, что одним из основных способов решения уравнений является способ, основанный на связи компонентов и результатов различных арифметических действий. В методической литературе выделяют следующие трудности, возникающие у младших школьников при решении простейших уравнения:

1. незнание компонентов арифметических действий:

• сложение (слагаемое, слагаемое, сумма);
• вычитание (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
• умножение (множитель, множитель, произведение);
• деление (делимое, делитель, частное);

1. незнание правил.  На основе связей результатов и компонентов арифметических действий. Формулируются правила, например: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое»;
2. неумение применять правила, даже при условии знания соответствующих правил;
3. незнание способов решения простейших уравнений, не позволяет решить более сложные уравнения в четвертом классе. Например:

10- (m+5) =2
Чтобы преодолеть перечисленные трудности в методике обучения решению уравнений используют дифференцированный подход. Данный подход позволяет включить всех учеников в работу, независимо от уровня их знаний.
“Дифференцированный подход — это учет педагогом индивидуальных особенностей групп учащихся в процессе обучения”. [7, с. 203] Как правило в каждом классе есть дети, которые усваивают материал быстрее или медленнее. И чаще всего педагог подбирает материал и ведет занятия опираясь на средний уровень знаний по классу. Исследования А.Н. Конева показывают, что такой подход в обучении не эффективен, ведь ученики «сильные» не развиваются, теряют мотивацию к предмету, а «слабые», к сожалению, имеют низкую успеваемость, следовательно, обе группы теряют интерес к учению и к школе в целом. [12] Учителю следует так выстраивать свой урок, чтобы каждый ребенок, независимо от количества детей в классе, получал материал, подобранный с учетом возможностей и способностей, развивался и становился субъектом учения. Дифференциация делится на: внешнюю и внутреннюю. Внешняя дифференциация – создание специальных классов, которые сильны в том или ином профиле. Такой вид дифференциация чаще всего можно встретить в старшей и средней школе, а также в организациях дополнительного образования. Внутренняя дифференциация позволяет создать условия для каждого ребенка, чтобы показать его фактические и потенциальные возможности при классно-урочной форме обучения. Суть внутренней дифференциации заключается в применении преподавателем различных форм и способов, которые вели бы обучающихся к единому уровню овладения материалом. [7] 
В образовательной практике дифференцированный подход к обучению младших учащихся математики обоснован:

• разными возможностями детей в учении;
• разными уровнями сложности учебного материла.

На уроках математики в начальной школе приемлемо использовать уровневую(внутреннюю) дифференциацию. Характерной отличительной чертой внутренней дифференциации считается: гибкость, мобильность, подвижность в группах и то, что он направлен не только на неуспевающих школьников, но и на детей с выраженными способностями к предмету. 
И.М. Чередов выделает следующие уровни обучаемости школьников:
- высокий уровень обучаемости- младшие школьники, которые быстро усваивают предметный материал, могут свободно применять знания и использовать их на практике;
- средний уровень – требуется определенная подготовительная работа для усвоения материала. Для усвоения знаний требуется больше времени, чем детям с высоким уровнем обучаемости.
- низкий уровень- учащимся необходимо многократно выполнять упражнения. [7]
Учитель должен понимать, что «деление» на группы — это действие временное, условное и негласное. Младший школьник ни в коем случае не должен знать, что он находится в “сильной”, “средней” или “слабой” группе, ведь можно нанести психологическую травму “слабым” детям и последствия могут быть непоправимы, а “сильные” будут думать, что они лучше всех и не будут стремиться к получению новых знаний.
Организация дифференциации на уроках математики в начальной школе включает несколько этапов:

1. проведение проверочной (диагностической) работы для выявления трудностей, возникающих у младшего школьника в теме «уравнения»;
2. «распределение» детей по группам обучаемости;
3. выбор основания (признака) для дифференциации;
4. реализация дифференцированного подхода при организации внутриклассной работы (фронтальной, групповой, индивидуальной) и при организации домашних заданий;
5. диагностика по результатам, для выявления динамики и «устранения» ошибок.

Дифференциация может осуществляться по одному или одновременно по нескольким признакам, которые перечислены ниже. [9]

1. Дифференциации по степени сложности. Такой уровень предполагает усложнение заданий в рамках изучения темы «уравнения». Например:

1 уровень:	2 уровень:	3 уровень:
8*b+55=167 7*y+9-5*y=13	(720+r)*501=365730 (m+2958):87=134	8*x-14=6*x+4 (a-3) *12=20-4*(a+2)

 

1. Дифференциация по степени самостоятельности. Этот вид дифференциации не предполагает различий в заданиях. Но часть учащихся решают уравнение самостоятельно, а некоторые пользуются той или иной помощью со стороны учителя, одноклассников или родителей. Также в качестве помощи можно предложить карточку-помощницу, где будут сформулированы вопросы, которые подводят к каждому способу вычислений. Такая карточка может лежать на парте у каждого ученика, чтобы даже «сильный» ученик смог «обратиться» к ней в случае затруднения. Например:

Реши уравнение: n:8=836+398

Карточка-помощница: Назовите неизвестную переменную. Какие вычисления необходимо выполнить в первую очередь? Как мы находим переменную в уравнении? Вычисли  Как проверить: правильно ли ты решил уравнение? Назови ответ

 

1. Дифференциация по объему. Такой вид дифференциации предполагает, что учащиеся, которые работают быстрее выполняют не только основное задание, но и получает дополнительное. Данный принцип используется чаще всего, но при этом нерационален. Например: 

• Основное задание: Реши уравнения и проверь его.

K:(108-99) =1043-264
a:8=836+398

• Дополнительное задание: Преобразуй первое уравнение так, чтобы количество действий стало больше, но значение переменной не изменилось.

1. Дифференциация по доле творчества предполагает задания, которые отличаются от стандартных. В процессе выполнения тех или иных творческих упражнений, младший школьник приобретает опыт творческой деятельности. В теме «уравнения» мы останавливаемся на таком проявлении творчества, как составление уравнения самостоятельно, то есть учащейся со «слабой» успеваемостью решают уравнение, а «средним» и «сильным» предлагается составить свое уравнение при помощи заданных чисел.

Реши уравнение: k+8=17 20-a=8

Составь уравнение с неизвестным уменьшаемым так, чтобы значение неизвестного было равно 40. Запиши уравнение и реши его.

 
С целью выявления возможностей использования дифференцированного подхода при обучении младшего школьника решению уравнений, мы провели анализ содержания различных учебно-методических комплексов: система развивающего обучения Л.В. Занкова и “Школа России“.
Рассмотрев этапы обучения решению уравнений в УМК «Школа России» и системе развивающего обучения Л.В. Занкова, можно сделать вывод о том, что учитель может организовать дифференцированную работу, опираясь на материал из учебников. Но заданий в УМК «Школа России» на наш взгляд недостаточно для проведения такой работы. Поэтому учитель должен самостоятельно продумывать каждое задание, исходя от уровня знаний учащихся и использовать дополнительные средства обучения, например, электронные образовательные ресурсы на различных этапах в обучении решению уравнений.

     Использование электронных образовательный ресурсов при организации дифференцированного подхода в процессе обучения младших школьников решению уравнений

 Применение электронных образовательных ресурсов стало неотъемлемой частью при организации обучения в современной начальной школе и является отличной возможностью, чтобы повысить мотивацию к изучению дисциплин, обогатить знания и развить творческие способности учащихся. Использование ЭОР на уроках позволяет в полной мере достичь результата, который прописан во ФГОС НОО. 
Термин «электронный образовательный ресурс» в обучении объединяет в себе спектр средств, используемых в процессе внутриклассной и внеклассной работы, которые разработаны и воспроизводятся при помощи информационно-коммуникативных технологий. Определение ЭОР можно рассмотреть с различных точек зрения.

• “Электронный образовательный ресурс- ресурс, представленный в электронно-цифровой форме и включающий̆ в себя структуру, предметное содержание и метаданные о них. Электронный образовательный̆ ресурс может включать в себя данные, информацию, программное обеспечение, необходимые для его использования в процессе обучения.» [8]
• Роберт И.В., Лавина Т.А., Козлов О.А. понимают под ЭОР совокупность научно-педагогической, учебно-методической, нормативно-правовой, инструктивно-технологической̆ информации, представленной̆ в электронных. [13]

Таким образом, обобщая все выше сказанное, можно сделать вывод о том, что электронные образовательные ресурсы- такое средство обучение, которое подразумевает образовательное содержание в электронном виде и на электронном носителе.  Содержание электронных образовательных ресурсов обязано обладать обучающим характером, содержать материалы организационного характера.
Электронные образовательные ресурсы можно задействовать на разных этапах урока и при организации домашнего задания, ориентируясь на учебный материал и возрастные особенности учащихся. 
Электронные образовательные ресурсы можно использовать при организации как работы в классе (на разных этапах урока и при использовании различных форм работы), так и при домашней работе. Существуют разные основания для классификации электронных образовательных ресурсов, например, Морозова И.В. выделяет следующие виды:

• по степени обучения: традиционные, факультативные и справочные;
• по форме обучения: индивидуальные, групповые, фронтальные;
• по методическому назначению: обучающие, тренажеры, контролирующие, информационно-поисковые, демонстративные;
• по дидактическим целям обучения: формирующие знания, сообщающие сведения, закрепляющие знания, контролирующие уровень обучаемости, обобщающие знания. [20]

(Другие классификации ЭОР представлены в приложении 1.)
В современном образовании создается и функционирует достаточно большое количество платформ, на которых размещены электронные образовательные ресурсы. Эти ресурсы можно использовать для работы с детьми различных возрастов, дома или в классе, индивидуально или в группе. Мы провели анализ собраний электронных образовательных ресурсов, которые могут быть использованы при организации дифференцированной работы в процессе обучения младших школьников решению уравнений.

1. «Яндекс. Учебник». [1]Данный учебный портал предназначен для учащихся и учителей. В разделе «элементы алгебры», педагог может найти необходимые ресурсы, которые могут помочь при организации дифференцированной работы в процессе обучения решению уравнениям.  Ресурсы с данного учебного портала можно использовать при дифференциации по степени сложности. Учащиеся в рамках одной темы выполняют задания разной сложности. Ученикам, которые хорошо освоили теоретический материал и без ошибок выполняют решение простейших уравнений, можно предложить ЭОР при решении которых нужно сначала составить уравнение, а затем его решить.[2][рисунок №1, приложение 2] Учащимся, которым требуются дополнительные упражнения, можно предложить решить готовое уравнение на нахождение соответствующего компонента.[3] [рисунок №2, приложение 2]
2. «ЯКласс»[4]- портал, на котором представлено большое количество электронных учебников, тестов, интерактивных заданий. Электронные образовательные ресурсы позволяют сразу осуществляют проверку ответов. На данном портале ресурсы можно использовать при дифференциации по степени сложности и по доле творчества. Например: 
   • учащимся, у которых не возникают трудности на данном этапе обучения, можно предложить задание, в котором надо составить уравнение по описанию, а потом решить его;[5] [рисунок №3, приложение 2]
   • ученикам, которым требуются дополнительные упражнения для отработки способов решения уравнений, можно предложить решить готовое уравнение на нахождение нужного компонента.[6]  [рисунок №4, приложение 2]
   • также учащимся, которые испытывают трудности, можно предложить ресурсы, в которых есть карточка помощница. Например, младшему школьнику необходимо решить уравнение, в котором есть выбор правильного действия, после ему надо вычислить и проверить решение.[7] [рисунок №5, приложение 2]

Таким образом, младшие школьники решают одно и то же уравнение, но кто-то его будет сначала самостоятельно составлять и только после этого решать, а кто-то будет решать сразу готовое уравнение. Также после выполнения заданий на данном электронном образовательном ресурсе, учащимся предоставляются шаги решения, где он может себя проверить. Проверка выполняется сразу.

1. «UCHi.RU»[8]- учащимся предлагаются интерактивные курсы, контрольные, тесты, также они могут подготовится к проверочной работе. На данном сайте есть ресурсы, которые помогут нам при решении трудностей, которые возникают у младшего школьника в процессе решения различных уравнений. Электронные образовательные ресурсы на данном учебном портале можно использовать при организации дифференцированной работы по степени сложности и доле творчества, отталкиваясь от уровня знаний учащихся на различных этапах при обучении решению уравнений. Например:

• учащимся, хорошо освоившим приемы решения уравнений на данном этапе, можно предложить задания, где надо составить и решить уравнение, используя иллюстрацию. Задание одновременно сложное и, как мы полагаем очень интересное. В ЭОР младшему школьнику предлагается сначала из иллюстрации перенести значения в окошки. Далее компьютер задает вопрос: «Сколько надо убрать с левой чаши, чтобы осталась только коробка?», они решают и им остается найти переменную «х». Также в процессе урока можно выполнить проверку решения уравнения. Этот ресурс можно использовать для фронтальной работы и индивидуальной.[9][рисунок №6, приложение 2]
• Ученикам, которым требуются дополнительные упражнения можно предложить решить готовые уравнения на нахождение соответствующего компонента.[10][рисунок №7 приложение 2]

Проанализировав различные порталы и ресурсы, представленные на них, можно сделать вывод о том, что для организации дифференцированной работы крайне мало специально разработанных для этой цели ресурсов, поэтому мы можем говорить о возможности использования нескольких разных ресурсов во взаимосвязи.
Также учитель может составить свой ресурс на различных платформах, в том числе на платформе «LearningApps.org».
 
  
 
Исходя из теоретического анализа литературы, мы выделили трудности, которые возникают у младшего школьника на различных этапах обучения решению уравнений, связанные с незнанием компонентов арифметических действий или незнанием правил решения уравнений на основе связей результатов и компонентов арифметических действий и другие.
А также мы отобрали основания, по которым может осуществляться дифференциация при обучении решению уравнений: по степени сложности, самостоятельности, по объему и по доле творчества. 
Анализ содержания УМК по математике показал, что в УМК «Школа России» недостаточно заданий для проведения дифференцированной работы при обучении решению уравнений, поэтому в качестве дополнительного средства для организации такой работы мы выбрали электронные образовательные ресурсы.
Проанализировав различные порталы, содержащие ЭОР, мы пришли к выводу, что в свободном доступе существует крайне мало специально разработанных ресурсов для организации дифференцированной работы при обучении решению уравнений младших школьников, поэтому мы полагаем, что можно использовать нескольких разных ресурсов во взаимосвязи.
 

 

 

Список литературы.

1. Алькозина Е. А. Использование электронных образовательных ресурсов в процессе обучения: достоинства и недостатки. // Психологопедагогический журнал Гаудеамус. 2013. №3. С.95-97
2. Аргинская, И. И. Математика 1 класс: учебник / И. И. Аргинская, Е. П. Бененсон, Л. С. Итина. – Самара: Учебная литература, 2008. – 210 с.
3. Аргинская, И. И. Математика 2 класс: учебник / И. И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. – Самара: Учебная литература, 2008. – 210 с.
4. Аргинская, И. И. Математика 3 класс: учебник / И. И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. – Самара: Учебная литература, 2008. – 210 с.
5. Аргинская, И. И. Математика 4 класс: учебник / И. И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. – Самара: Учебная литература, 2012. – 170 с.
6. Варенко О.В. Внешняя и внутренняя дифференциация обучения. Инновационное развитие современной науки: проблемы, закономерности и перспективы // Сборник статей VII Международной научно-практической конференции: в 2 ч. / О.В. Варенко – Издательство: "Наука и Просвещение" (ИП Гуляев Г.Ю.) (Пенза). – 2018 – с. 24 – 26.
7. Вергелес Г.И., Денисова А.А. Технология обучения младших школьников. // Учебно-методическое пособие для студентов факультетов начального образования. - СПб.: 2014.- с. 203
8. ГОСТ Р 53620-2009 Информационно-коммуникационные технологии в образовании. Электронные образовательные ресурсы. Общие положения. Москва: Стандратинформ, 2011г

9.     Ивашова О.А. Дифференцированный подход к организации творческой деятельности школьников при изучении математики. // Метаметодика как перспективное направление развития частных методик.-СПб. 2018. С. 139-143.

1.  Ивашова О.А. Методика обучения младших школьников решению задач, элементам алгебры и геометрии: учебно-методическое пособие / Ивашова О.А., Останина Е.Е.-СПб.: Издательство BBM, 2017.-191 с.

11.Ивашова О.А., Останина Е.Е. Развитие идеи дифференцированного обучения младших школьников // Герценовские чтения. Начальное образование. – 2017. –№ 1. – 142 с.
12.Конев А.Н. Индивидуально-типологические особенности младших школьников как основа дифференцированного обучения.-М.,1998.

1. Лапенок М. В. Научно-педагогические основания создания и использования электронных образовательных ресурсов информационной среды дистанционного обучения. [Электронный ресурс]. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук [сайт] URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01005548320 (дата обращения 8.11.2021)
2. Мальцева, Е.В. Использование дифференцированного подхода на уроках математики в начальной школе / Е.В. Мальцева // Вестник Марийского государственного университета. – 2013. – №6. – С. 51–53.

15.Моро М.И., Бантова М.А. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобр. организ. в 2 ч. : Ч 2. 4 – е изд. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. –6-е издание.- М. : Просвещение, 2015. – (Школа России).-112 с.
16.Моро М.И., Бантова М.А. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобр. организ. в 2 ч. : Ч 2. 4 – е изд. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. –3-е издание.- М. : Просвещение, 2015. – (Школа России).-96 с.
17.Моро М.И., Бантова М.А. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобр. организ. в 2 ч. : Ч 2. 4 – е изд. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. –5-е издание.- М. : Просвещение, 2015. – (Школа России).-112 с.
18.Моро М.И., Бантова М.А. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобр. организ. в 2 ч. : Ч 2. 4 – е изд. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. –4-е издание.- М. : Просвещение, 2015. – (Школа России).-128 с.
19.Моро, М.И. Математика. Рабочие программы 1-4классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / М.И. Моро. – Москва: Просвещение, 2011. 

1. Морозова И. В. Классификация информационных электронных образовательных ресурсов. [Электронный ресурс]. Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции «Применение информационно-коммуникационных технологий в образовании». «ИТО-Марий Эл», 2012. [сайт] URL: http://mari.ito.edu.ru/2012/section/191/97345/ (дата обращения 8.11.2021)
2. Портал «Яндекс.Класс» г. Москва-2021. URL: https://www.yaklass.ru/ (дата обращения: в течение года).- Режим доступа: закрытый.- Текст: электронный.
3. Портал «Яндекс.Учебник» г. Москва-2021. URL: https://education.yandex.ru/lab/classes/594554/library/mathematics/tab/timeline/lesson/58915058 (дата обращения: в течение года).- Режим доступа: закрытый.- Текст: электронный.
4. Портал «LearningApps.org». г. Däniken -2012. URL: https://learningapps.org/ (дата обращения: в течение года)- Режим доступа: свободный. - Текст: электронный.
5. Портал «UCHI.RU» г. Москва. -2021.- URL: https://uchi.ru/teachers/lk/main (дата обращения: в течение года).- Режим доступа: закрытый.- Текст: электронный.
6. Унт, И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения [Текст] / И. Э. Унт. - М.: Педагогика, 1990. – 192 с
7. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Электронный ресурс] // Федеральные государственные образовательные стандарты. – Москва: Институт стратегических исследований в образовании РАО. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=959 (дата обращения: 01.10.2021).
8. Шелыгина, О. Б. Обучение младших школьников решению уравнений посредством дифференцированного подхода / О. Б. Шелыгина, А. С. Каткова // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – № S27. – С. 41–45. – URL: http://e-koncept.ru/2015/75367.htm. (дата обращения: 12.02.2022).

You have no rights to post comments