Системы счисления
Чеботарева Юлия Владимировна,
учитель информатики и ИКТ ГБОУ СОШ №692
Калининского района Санкт-Петербург
Цель: ввести понятие систем счисления
Задачи:
1. Образовательные – актуализировать основной материал по системам счисления.
2. Развивающие – развивать познавательный интерес, наблюдательность, логическое мышление.
3. Воспитательные – формировать информационную культуру, повышать мотивацию учащегося за счет использования интерактивных средств обучения.
4. Здоровьесберегающие – соблюдение санитарных норм при работе с компьютером, соблюдение правил техники безопасности.
Оборудование: доска, презентации, раздаточный материал с заданиями.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие. Проверка отсутствующих.
2. Проверка домашнего задания.
3. Проверка ранее изученного материала. Актуализация знаний.
Работа с учащимися (вопрос-ответ)
Вопросы:
- Зачем людям цифры? Когда они впервые появились? (Возникновение десятичной системы счисления связывают со счетом на пальцах рук.)
- Каким количеством цифр мы с вами пользуемся на уроках математики и в обыденной жизни? (10 цифр : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
- Из каких разрядов состоит число 158 (100 – разряд сотен, 50 – разряд десятков, 8 – число единиц)
- Вам знакомы римские цифры. Вспомните, какому числу соответствует запись:
ХII-12, VII – 7, III – 3, C- 100, D – 500, M – 1000,XL-50,LX – 60.
4. Изучение нового материала (Презентация)
Учащиеся записывают в тетрадях дату и тему урока «Системы счисления» и определение.
Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Новый материал (можно дать заранее задание нескольким ученикам подготовить сообщение по данной теме)
1 ученик: История наших привычных «арабских» чисел очень запутана. Нельзя сказать точно и достоверно как они произошли. Одно точно известно, что именно благодаря древним астрономам, их точным расчетам мы и имеем наши числа. Между II и VI веками н.э. индийские астрономы познакомились с греческой астрономией. Они переняли шестидесятеричную систему и круглый греческий нуль. Индийцы соединили принципы греческой нумерации с десятичной мультипликативной системой, взятой из Китая.
Так же они стали обозначать цифры одним знаком, как было принято в древнеиндийской нумерации брахми. Это и был завершающий шаг в создании позиционной десятичной системы счисления. Блестящая работа индийских математиков была воспринята арабскими математиками и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу "Индийское искусство счета", в которой описывает десятичную позиционную систему счисления.
В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская".
2 ученик: Мароканский историк Абделькари Боужибар считает, что арабским цифрам в их первоначальном варианте было значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры. Так, единица создает один угол, тройка - три, пятерка – 5 и т.д. Ноль не образует никакого угла, поэтому он не имеет никакого содержания. (На доске ученик рисует цифры от 0 до 9 и обозначает углы)
«Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника.
Появилась десятичная система, вероятно, в Индии. Выбор графических изображений для цифр не принципиален. Современные изображения цифр – простая стилизация древних арабских цифр.
Записать в тетрадь:
Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число, принято называть позиционными.
Обычная система счисления, которой мы пользуемся – позиционная.
Рассмотрим число 3154782.
Каждая из цифр в этом числе несет двойную информацию:
1-свое собственное значение 3,1,5,4,7,8,2
2- место (позицию), которое занимает в записи числа (т.е. разряды)
Далее предлагается ученикам записать число 3154782 и разложить это число
3х1000000+
1х100000+
5х10000+
4х1000+
7х100+
8х10+
2
Непозиционная система счисления – римская
|
I-1 II-2 III-3 IV-4 V-5 |
X-10 C-100 M-1000 XL-50 XC-90 |
Записать в тетрадь:
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
Основаниепозиционной системы счисления – это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе счисления.
За основание системы счисления можно принять любое натуральное число – два, три, четыре и т.д.
В десятичной системе 10 цифр – система счисления десятичная.
В двоичной 2 цифры – система счисления двоичная.
Правила перевода в двоичную систему из десятичной:
1.Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное;
2.Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее.
3.Если частное равно 0, то записать все полученные остатки, начиная с первого, слева направо
На доске приводится пример перевода числа 567 из десятичной системы счисления в двоичную.
5. Физкультминутка
http://videouroki.net (автор Дмитрий Тарасов )
6. Обобщение и систематизация знаний
(Раздаточный материал. Ученикам дается время на выполнение задания. Выполненные работы сдаются учителю. )
7. Домашнее задание
Проверь равенства:
|
110 1010 10010 111011 |
6 11 15 58 |
- Подведение итогов. Рефлексия. Выставление оценок.
- Список литературы и Internet-ресурсов:
- Тур С.Н., Бокучава Т.П. Первые шаги в мире информатики. Опорные конспекты для 7 класса.
- Коляда М.Г. Окно в удивительный мир информатики
Скачать файл: sistsch.pptx
