Интегрированный урок
Формула красоты
Абдуллаева Лариса Магомедовна
Цель урока: создание проблемной ситуации для изучения и исследования учащимися применения золотого сечения в разных направлениях, в природе и в разных отраслях науки и искусства.Задачи: 1. Повторить понятие пропорции и ее свойство. 2. Найти связь между картинами Леонардо да Винчи и Сальватора Роза.. 3. С помощью решения простейших заданий найти численное значение «золотого» сечения. 4.Организация работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся. 5.Провести рефлексию деятельности после практической работы.
Ресурсы урока: линейки, карточки для индивидуальной работы, «мобильный» класс
Развитие УУД:
Регулятивные: умение самостоятельно определять цели обучения, самостоятельно планировать пути достижения целей, соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение и делать выводы.
Коммуникативные: умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, формулировать и аргументировать свое мнение.
Планируемые результаты:
Личностные: рефлексивная самооценка учебной деятельности; мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; воспитание уважения к математике.
Метапредметные: умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.
Предметные :приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.
Тип урока: урок изучения нового материала .
Место урока в системе уроков: 4–й урок из 4-х .
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах.
Технологии: технология проблемного диалога, ИКТ технология. Межпредметные связи: искусство, музыка, технология, биология .
Оборудование: Учебник «Математика 6». Н.Я.Виленкин ПК, презентация,планшеты или телефоны
Вопрос урока: Где находится «золотая» середина и где она встречается? Рабочие группы (по индивидуальным особенностям)
Ход урока.
1)Орг. Момент. Создание проблемной ситуации.(2 мин)
Учитель искусства. Добрый день, уважаемые гости и ребята! Я хочу предложить вам виртуальную экскурсию в один из самых знаменитых музеев мира, гордость нашего города –Эрмитаж. Запишем в тетрадях дату нашей экскурсии. Вашему вниманию предлагаются две картины итальянских художников ? Кто знает авторов и название картин?(слайд с двумя картинами) Ученики. Первая картина известного художника Леонардо да Винчи. Учитель искусства. Правильно. Это одна из картина знаменитого художника «Мадонна Бенуа», вторая Сальватора Роза «Демокрит и Протагор». Чтобы понять как эти картины связаны с нашим уроком, давайте вспомним, с каким понятием вы познакомились на последних уроках математики.
Ученики Мы на уроках математики изучали понятие «пропорция»,
2)Операционно-содержательный этап (13 мин)
Учитель математики. Давайте вспомним определение и свойство пропорции.
Ученики. ( по одному с места). Пропорция- это равенство двух отношений. Свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Учитель математики. Что показывает отношение двух чисел?
Ученики . Это отношение показывает во сколько раз одно число больше или меньше другого.
Учитель математики. Приведете примеры, где применяли отношение.
Ученики приводят разные примеры.
Учитель математики. Давайте рассмотрим один из ваших примеров, когда надо отрезать надо доску распилить на отдельные части. Для удобства рассмотрим отрезок . Если его разделить на две равные части, чему будет равно их отношение.(учитель чертит на доске, ученики в тетрадях)
Ученики. Их отношение равно 1и 1/2,т.к. дины отрезков равны.
Учитель математики. Если отрезать 1/10. Чему будут равны отношения частей?
Ученики. 1/9 и 9/10
Учитель математики. А можно на отрезке найти такую точку, чтобы длины отрезков составляли пропорцию?
Ученики. Возможно есть и находится ближе к одному из концов отрезка.
Учитель. (Рассматривает пропорцию. Получает квадратное уравнение. )Чтобы решить эту проблему, выяснить как связаны картины с получившейся пропорцией, давайте решим несколько математических заданий. Слайд 2
Ученики самостоятельно решают примеры, записывая только ответы. 3 мин. 1. 2,5*400= 1000 2. 3,5:0,035=100 3. 4,5-4 = 0,5 4. 1,5*3/5= 0,9 5. 1,5 :3/5 = 2,5 6. 5,1х-х = 4,1х 7. 3000 см= 0,03 км 8. 0,3м = 3 дм 9. 160 см2 = 1,6 дм2 10. 300кг = 0,3 т 11. верна ли пропорция: ½ : 6=1/3:4 Слайд №3. Сопоставьте свои ответы со словами.
Учитель открывает по одному вопросу, ученики отвечают с места. Вопросы: 1) Что объединяет эти две картины- «золотая» пропорция 2) философское понятие – «золотая середина» 3) работа математика Луки Пачоли «Божественная пропорция» 4) известных художник Леонардо да Винчи ее называл «Золотое сечение» 5) «Математика-царица наук» К. Гаусс 6) Как найти математически значение – Евклид «Начала» 7) «Человек-мера всех вещей» Протагор 8) «Глаза-зеркало души» Л.Толстой 9) Греческая буква-Ф 10)Фидий-греческий скульптор 11) символ школы Пифагор 2.Операционно-содержательный этап Формулирование темы урока. Постановка цели и задач (Слайд №4)
Учитель математики. Ребята, давайте определим тему нашего урока.
Ученики предлагают различные варианты.
3)Элементы исследовательской деятельности. Работа в парах.
Учитель математики. Пока решить такое уравнение мы не можем, но Протагор дает нам подсказку.
Ученики. Человек обладает «золотой» пропорцией.
Учитель. Обратите внимание на слова Л.Н.Толстого. Ученики. Линия, на которой находятся глаза, делит лицо по пропорции. Учитель подводит учеников к измерению ладони.
Ученики, работая в парах ,измеряют ладонь и производят расчёты. Примерно 0,62. Ученики проверяют верность через пропорции. 0,62:1=0,38:0,62 0,62*0,62=0,3844 .Ученики делают вывод о том, что отрезок можно разделить на пропорциональные отрезки. Отношение равно 0,62.
Учитель математики. Это число называют в честь греческого скульптора Фидия. Какие вопросы у вас возникли в процессе наших измерений? Ученики. Встречается ли «золотая» пропорция в природе? В каких сферах своей деятельности человек применяет эту пропорцию?
4) Элементы проектной деятельности (работа в группах).
Задача каждого учителя помочь ученикам распределить между собой роли, отобрать необходимый материал, сжать полеченную информацию, выполнить презентацию с наглядными примерами, проговорить выступление команды, обсудить ответы на поставленные вопросы.
1 группа- Биология; 2 группа- Искусство.;3 группа-Музыка ;4 группа-Технология ;5 группа- Математика .Цель каждой группы: изучить применение «Золотого» сечения в своем направлении. Можно ли утверждать, что Золотое» сечение приводит к однообразию? Почему данная пропорция называется «золотой»? Каждая группа представляет презентацию.( 15 мин)
5) Демонстрация полученного материала. Каждая группа выступает 2 мин.
6)Рефлексия(3мин)
-Что нового узнали мы сегодня на уроке?
-Какие понятия мы применяли сегодня на уроке?
-Какие знания вам могут понадобиться в реальной жизни?
-Какую бы вы поставили себе оценку? Почему?
-Работа какой команды вас заинтересовала больше всего?
Выставление оценок: каждый ученик оценивает свою работу через программу Quizizz,которая позволит учителю через систему голосования определить качество урока,степень удовлетворенности учащимися своей работой на уроке. Ответы учащихся будут продемонстрированы в виде таблиц на доске.
Домашнее задание: дополнить свою работу новыми сведениями.
