Образовательный портал

 Учитель: Танасийчук Дора Михайловна
Методическая разработка урока
 


Тип урока:
    Повторительно-обобщающий урок
 
Форма урока:
   Интегрированный урок
 
Цели урока:
1.      Закрепление, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся, полученных в ходе изучения темы.
2.      создание условия для формирования у учащихся чувства гордости за свой народ
 
Задачи урока:
    1.  Образовательные:
     -   Отработка и закрепление умений  и навыков решать  уравнения  и  задачи с                        помощью квадратных уравнений;
    -   Расширение  межпредметных связей
    2.  Развивающие:
- Способствовать повышению познавательного интереса к математике через межпредметные связи;
- Развитие грамотной математической речи
3.      Воспитательные:
-  воспитание культуры мышления, речи.
-  воспитание патриотизма через воспитание любви к родной истории.
 
Межпредметные связи:
- история
- математика
- география
- МХК
- литература
- музыка     
 
Оборудование:
- компьютер, мультимедийный проектор с экраном
- раздаточный материал
- слайдовая презентация ключевых фрагментов урока
- карта, схемы Бородинского сражения
- проигрыватель
- репродукции картин Ф.Рубо, В. Верещагина, Н. Самокиша и др.
- поэтические тексты В.А. Жуковского, М.Ю., А.Писарева, П. Вяземского
- Музыка  М. Глинки (хор «Славься!» из оперы «Иван Сусанин»), марш Преображенского    полка
 
Использованы технологии:
- технология рефлексивного анализа решения задач
- технология диалогового взаимодействия
- информационно-коммуникационные технологии
 
Конспект урока
 
Учащиеся входят под музыку марша Преображенского полка.

1. Организационный момент.
2. Введение

   Здравствуйте. Садитесь, пожалуйста.
Сегодня мы попытаемся объединить знания по математике и истории, литературе и географии, музыке и мировой художественной культуре.
   Наша цель – это закрепление и обобщение умения решать квадратные уравнения и задачи с помощью квадратных уравнений.
2012 год объявлен Годом российской истории.
В 2012 году отмечается 200-летие Бородинского сражения.
Крупнейшее сражение Отечественной войны 1812 года между русской и французской армиями состоялось 26 августа (7 сентября) 1812 года у села Бородино.
Тема сегодняшнего урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений» тесно связана с историей Отечественной войны 1812 года и Бородинского сражения.
Итак, начнем.
 3. Устная работа
-  демонстрируется часть презентации, где надо выполнить задания в ходе рассказа о нашествии армии Наполеона на Россию:
      Слайд 3:
      Вычислить:
            ( - )( + ) – и тем узнать, сколько лет армия Наполеона не знала поражений  ;   
            2 - и тем узнать день вторжения армии Наполеона в пределы России;
            Слайд 5:
            Вычислить:  
             - и тем узнать расстояние деревни Бородино от Москвы.
            Слайд 6:
     Решить уравнения:
      х² – 135х =0  - больший корень уравнения покажет численность (в тыс. чел.) французских войск.;
      х² = 132х  - больший корень уравнения покажет численность русских войск ( в тыс. чел.) ;
      Найти произведение корней уравнения (оно равно количеству французских орудий в Бородинской битве):
       х²-588х+587=0  
      Найти сумму корней уравнения (это скажет о количестве орудий русских войск в Бородинской битве): 
       х²-640х+24000=0  
       Решить уравнения с помощью теоремы Виета ( наибольшие корни дадут цифры потерь в битве ( в тыс. чел.) со стороны французских и русских войск:
       х²-29х+28=0; 
       х²-33х+70=0;  
       х²-56х+460=0
       (различные исторические источники дают разные  числа потерь французов.  Для  их  нахождения –  все данные взяты из Википедии - надо решить первые два уравнения)
 
4.  Решение задач.
                    Раздаточный материал: у каждого ученика на парте лежит распечатанный алгоритм решения задач:
      Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

1. Переведи условие задачи с русского языка на математический язык
2. Построй математическую модель задачи (составь уравнение )
3. Реши уравнение
4. Исследуй корни уравнения (удовлетворяют ли они условию задачи)
5. Проанализируй решение задачи ( рассмотри другие варианты решения,

       выбери наиболее рациональное решение )

1. Запиши ответ

 
                   Слайд 7:
                   Задача  :  
                   «Даны два последовательных четных числа.  Разность между квадратом           меньшего числа  и  утроенным большим числом равна 12.
  Найдите эти числа. Наибольшее число – это число убитых  и смертельно раненых французских генералов. Наименьшее число – число убитых и смертельно раненых русских генералов.
                   Слайд 8:
                   Решение задачи .
                   Слайд 9:
                   Карта расположения русских и французских войск к началу Бородинского сражения. Время начала битвы дано в виде *
                    Слайды 10, 11:                                      
                    Задача 2:
                    Позиции русских  на Бородинском поле по фронту растянулись на 5 км больше, чем в глубь. Площадь, занятая позициями русских, составляла  50 кв.км. Найдите  длину и ширину территории, занятой позициями русских войск.
                     Слайд 13:
                    Задача 3:
  Историческая справка:  Тактической единицей являлась конная или пешая артиллерийская батарея, последняя состояла из 6 орудий: 2 12-фунтовых пушек, 2 6-фунтовых и 2 6-дюймовых гаубиц. Максимальная  бесприцельная  дальность стрельбы ядрами  составляла до 2600 м.  Эффективная дальность стрельбы ядрами составляла до 1200 м.
       Решите задачу:     Расстояние в 2250 м  ядро 6-фунтовой пушки пролетело на  4 секунды быстрее, чем ядро  6-дюймовой гаубицы. Найдите скорости полета ядер, если известно, что скорость ядра 6-дюймовой гаубицы  на 200 м/сек меньше скорости ядра 6-фунтовой пушки.
                     Слайд 14:
Таблица для решения задачи, которую заполняют учащиеся:
 

	S (м)	V (м/с)	T (с)
Ядро 6-фунтовой пушки (вес ядра 2,7 кг)
Ядро 6-дюймовой гаубицы (вес ядра 9,8 кг)

 
 
5.  Самостоятельная работа 
                      Слайд 15:
Вариант 1 самостоятельной работы.
Задача :
Историческая справка:  Сухопутные войска русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Пехота состояла из егерей,  гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась  мушкетерами). Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю. Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат.
 Решите задачу: Найдите скорости передвижения егерей и гренадеров ( в км/переход,   т.е. км/день),  если известно, что скорость егерей на 1 км/переход  больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров.
 
 Вариант 2 самостоятельной работы.
 Задача :
Историческая справка:  Сухопутные войска 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы)  и тяжелую (кирасиры  и  драгуны).
 Решите задачу: Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход,  т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров  меньше скорости гусаров на 7 км/переход,  а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539
 
            Слайд 16:
Решения задачи  варианта 1 самостоятельной работы
            Слайд 17:
Решения задачи  варианта 2 самостоятельной работы
            
6.  Домашнее задание:
самим придумать задачу, используя  материалы  из Википедии о Бородинском сражении.
                                               
                        7.   Подведение итогов.
                          Слайды 18, 19 посвящены итогам Бородинского сражения..
(ученики читают текст слайда 19 –
В стране, издревле преобильной
Числом прославленных мужей,
Народ могущественный. Сильный
Да служить для вселенной всей
Примером истинныя славы!
Да сохранятся древни нравы –
Да не остынет Русска кровь –
К отечеству любовь!
                        (А. Писарев)  
 
 Рефлексия:
                        Слайд 20:
       Продолжите заданные предложения:

• Я сегодня повторил (а) …
• Мне сегодня понравилось …
• Сегодня я научился (ась) …

         - в это время звучит хор «Славься!», музыка М.Глинки