в рамках уроков геометрии
учитель математики ГБОУ
гимназия № 11 Санкт-Петербурга
е-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
В данной статье рассмотрен навык выполнения практических работ для исследования различных тем в геометрии. Деятельность такого рода в заданиях по геометрии дает возможность глубже, а также осознаннее понять точные связи среди величин; представить теоретические абстрактные утверждения ясными, легкодоступными, явными; познакомиться с измерительными приборами, а также с их использованием на практике. Однако, данного вида работ в методической литературе недостаточно. Продемонстрированная деятельность предусмотрена для педагогов математики, которые могут применять на практике использованный материал в собственных заданиях, для того чтобы деятельность учащихся была более наглядной и познавательной.
Ключевые слова: лабораторная работа, геометрия.
Практическая лабораторная работа – способ преподавания, с помощью которого ученики совместно с педагогом, согласно предварительно разработанному плану, осуществляют решение конкретных практических задач. В ходе их решения изучают новый теоретический материал, фиксируют приобретенные знания, актуализируют ранее изученный материал. Использование работ данного вида открывает множество перспектив при изучении многих разделов геометрии. К плюсам использования лабораторных работ можно отнести стимулирование работы ученика на занятии, содействие освоению использованного материала, развитие заинтересованности к геометрии.
Прикладная лабораторная работа
В учебнике геометрии 8 класса [1] исследование темы «Многоугольники», которая содержит формулы суммы, закрепляется с помощью вычислительных задач на сумму углов n-угольника. Однако, чтобы ученик не только умел вычислять, но и был увлечен данной темой необходимо, чтобы он не утомлялся и ему было любопытно изучать данный материал. Для того, чтобы увлечь ученика преподаватель может использовать прикладную лабораторную работу [2]. Такая работа поможет ученику не только в развитии умений полученных навыков решения практических задач и использовании формул, но и развитию креативного мышления. Лабораторная работа составлена на основе заданий по теме «Сумма углов n-угольника» из сборника заданий по геометрии Шварца А.Ю. В предложенных заданиях необходимо было не только найти способ разреза геометрической фигуры, но и использовать теоретическое обоснование материала, который изучен ранее. Цель работы: обобщить и систематизировать знания по теме «Многоугольники» с помощью решения практических задач. Термины и понятия: выпуклый многоугольник, вершины выпуклого многоугольника, стороны выпуклого многоугольника, углы выпуклого многоугольника, сумма углов выпуклого многоугольника. Оборудование: заготовки выпуклых многоугольников, транспортир, линейка, раздаточные карточки с заданиями для группы. Этапы работы:
1. Подготовительный: в формате беседы учитель проверяет знание терминов, используемых в данной лабораторной работе, а также готовность учеников к уроку; далее класс разбивается на 3 равные группы.
2. Организационный: каждая группа получает задание на карточке с шаблонами выпуклого и не выпуклого многоугольника для каждого ученика.
3. Выполнение работы: ученики переносят полученные изображение фигур в тетрадь и выполняют задания из карточки.
4. Подведение итогов: после того как все участники группы закончат индивидуальную работу, они приступают к обсуждению своих результатов. Преподаватель контролирует и осуществляет помощь ученикам в данной работе.
Такая работа может быть выдана ученикам в качестве заданий для домашней работы.
Обучающая лабораторная работа
Пример приведения обучающей лабораторной работы рассмотрим с помощью темы «Осевая ицентральная симметрия». С понятием центральной осевой симметрии в первые ученики сталкиваются в шестом классе, более подробно тема изложена в девятом классе. Именно в старших классах ученики обобщают и систематизируют, полученные знания, в частности доказывают тот факт, что различные преобразования центральной осевой симметрии являются движением. Цель работы: актуализация знанийучащихся по теме «Понятие движения». Термины и понятия: симметричные точки, симметрия относительно прямой, ось симметрии, центр симметрии. Этапы работы (с комментариями):
1. Подготовительный: учитель заранее раздает шаблоны фигур в качестве домашнего задания, ученикам необходимо перенести их на цветную бумагу и вырезать к уроку.
2. Организационный: В начале урока необходимо актуализировать и систематизировать основные понятия и термины, используемые в данной работе, а также поставить задачу урока, провести инструктаж, обозначить оформление текущей работы.
3. Выполнение работы: учителем могут быть выбраны различные формы работы как индивидуальные, так и работа в парах или группах, ученики самостоятельно выполняют работу, работают с раздаточным материалом (перегибают и складывают заготовленные бумажные шаблоны, параллельно отвечают на вопросы: «Имеет ли фигура ось/центр симметрии? Если да, укажите их. Может ли фигура иметь несколькоосей/центров симметрии? Если да, укажите сколько осей/центров фигуры Вы нашли»
4. После того как все учащиеся закончат индивидуальную работу, они приступают к обсуждению своих результатов. Преподаватель контролирует и координирует работу, помогает сформулировать выводы, а также осуществляет проверку работ.
Решение такой лабораторной работы позволяет обеспечить наглядность и доступность геометрических терминов и понятий, что облегчает восприятие учениками данной темы, формируют познавательные и регулятивные УУД. На практике удалось установить, что ученики, участвующие в подобного рода работах, гораздо лучше усваивают тему «Движения» и наиболее успешно применяют полученные знания при решении задач.
Фронтальная лабораторная работа
Фронтальную лабораторную работу удобно использовать при изучении раздела объемные тела в геометрии старших классов. Рассмотрим работу такого вида по теме «Вывод формулы объема наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и боковое ребро» в 11 классе. Оборудование: развертка наклонной треугольной призмы, ножницы, линейка, транспортир для каждого ученика. Описание работы: преподаватель дает инструкцию по выполнению работы, одновременно показывает каждый этап, используя при этом рисунки и чертежи. Далее учащиеся выполняют задание самостоятельно, преподаватель контролирует их деятельность. Этапы работы (с комментариями):
1. Подготовительный: в формате беседы учитель проверяет знание терминов, используемых в данной лабораторной работе, а также готовность учеников к уроку; далее класс разбивается на 5 равных групп.
2. Организационный: ученики совместно изготавливают развертку призмы (вырезаем развертку, складываем ее, убеждаемся, что перед нами наклонная призма).
3. Выполнение работы: с помощью развертки призмы обозначаем её сечение (в развёртке проводим сечение, перпендикулярное боковым рёбрам и пересекающее все боковые рёбра длины l, разрезаем). Плоскость, полученного сечения, разбивает призму на части (изготовленную развертку сложить в призму). Одну из сторон перенесем с помощью параллельного переноса, что позволит совместить основания призмы. После чего получится прямая призма, основанием которой будет являться сечение исходной призмы, с высотой h. Выявить отличие объемов наклонной и прямой призмы.
4. Подведение итогов лабораторной работы: вывод формулы объема наклонной призмы. Далее учащиеся приступают к обсуждению своих результатов. Преподаватель контролирует и координирует работу, помогает сформулировать выводы, а также осуществляет проверку работ.
Литература:
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для образоват. организаций. М.: Просвещение, 2019.
2. Калинченко, А. В. Методика преподавания начального курса математики. Учебное пособие / А.В. Калинченко, Р.Н. Шикова, Е.Н. Леонович. - М.: Academia, 2019. - 208 c.
3. Шварц А. Ю. Дракоша «плюс». 1–4 класс. Сборник занимательных заданий для учащихся. М.: Изд-во МЦНМО, 2020.
