Степень числа
Хрусталёва Василина Леонидовна,
учитель математики ГБОУ СОШ № 51
Петроградского района Санкт-Петербурга
Изначально, целью данной методической разработки было проектирование такого урока, который был бы доступен для любого учителя математики, осваивающего требования к уроку по ФГОС. Именно простота реализации, интерес деятельности для учеников и возможность переноса методики на другие уроки и легли в её основу.учитель математики ГБОУ СОШ № 51
Петроградского района Санкт-Петербурга
Данная методическая разработка урока математики в 5 классе по теме «Степень числа» сформирована мной с учётом возрастных социально-психологических особенностей подростков 10-11 лет. В этом возрасте учащиеся акцентуированы на собственную значимость в микросоциуме, начинают проявлять лидерские способности и при этом ещё очень по-детски стремятся к успеху. Поэтому выбор командной работы в малых группах для создания возможности применения знаний и умений в новой ситуации мне кажется наиболее удачным. А момент создания позитивного отношения к одноклассникам при помощи методики «Счастливые соседи» не просто вуалирует физминутку но и смягчает влияние неудачных действий (проигрыша) в командном соревновании на психофизическое состояние учеников.
На уроке реализуется системно-деятельностный подход: учащиеся проявляют себя как активные участники формирования успешной деятельности на уроке, начиная с этапа целеполагания, проектирования результатов урока, открывают для себя возможности применения своих знаний, дают оценку собственной деятельности, анализируют собственные знания, делают вывод по результатам собственной деятельности и разрабатывают алгоритм решения проблемы качества своих знаний и умений.
Содержание урока направленно на формирование предметных, метапредметных и личностных планируемых результатов. Учащиеся получают возможность применять свои знания на практике в новых, непривычных условиях, анализировать свои знания и применять их для решения разноплановых заданий. Работая в команде учащиеся приобретают личностные умения групповой коммуникации. А адекватная оценка результатов урока позволяет каждому ученику самостоятельно спроектировать локальный индивидуальный образовательный маршрут. Это развивает в подростке ответственность за свою деятельность и формирует ближайшую зону самостоятельности.
В процессе урока использовались такие современные методы и технологии организации учебно-воспитательной работы с учащимися как здоровьесберегающая технология (физминутки и смена деятельности), технология сотрудничества (совместное с учителем определение цели, задач, результатов урока, групповая работа (командная – прием «Карусель» и в парах) с игровым элементом (соревнование)).
В структуру и содержание урока включены современные методы и приёмы, стимулирующие познавательную мотивацию учащихся (беседа, наглядность, проблемно-поисковый метод, самостоятельная работа, создание ситуации успеха, определение зоны ближайшего развития).
Формированию самооценки у учащихся способствует создание внутренней мотивации к успешному написанию будущей контрольной работы, анализ собственной деятельности и применение критериев оценивания результатов этой деятельности. Индивидуальный вывод в конце урока – не что иное, как осознание конечного результата собственной деятельности на данный момент времени, адекватно отраженный в письменной и устной речи.
Методическая разработка апробирована на уроках в 5 классах. На основе самоанализа уроков в соответствии с методической разработкой были сделаны следующие выводы:
-методическая разработка позволяет достичь обозначенной цели урока и решить его задачи;
-методическая разработка обладает свойством воспризводимости, легко реализуется в параллели пятых классов;
-технологический рисунок урока может быть перенесен и на уроки по освоению других тема математики;
-позволяет обеспечить реализацию системно-деятельностного подхода (урок представляет собой целостную дидактическую систему, в учеников удавалось включить в учебно-познавательную деятельность);
-уроки по данной методической разработки, как правило, отличались позитивным психологическим фоном, позитивным отношением к математике как предмету и математическому знанию в целом;
идеи по улучшению урока: усилить на этапе целеполагания акцент на том, где в жизни могут быть полезны эти математические знания, делать этапы целеполагания и проектировочный более динамичными, чтобы увеличить время операционно-деятельностного этапа для увеличения количества выполняемых заданий.
Пояснительная записка
Предмет: математика
Возрастная аудитория: 5 класс, основное общее образование
Программа, учебник: Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / (Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др); под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 4-е изд. – М.:Просвещение, 2016. – 287 м.: ил. – ISBN 987-5-09-037762-1
Тема урока: «Степень числа»
Тип урока: урок актуализации знаний и умений
Форма урока: командное соревнование
Цель урока: обобщение знаний по теме и отработка навыков их применения при решении разноплановых заданий;
Задачи урока:
1) обучающие:
-применить знания в новой ситуации для решения разноплановых заданий;
-подготовка к контрольной работе по теме «Степень числа»;
2) развивающие:
-способствовать развитию умения анализировать и обобщать;
-способствовать развитию логического мышления, памяти и внимания;
3) воспитательные:
-воспитывать культуру взаимоотношений внутри класса;
-развивать навык групповой работы;
-продолжать поддерживать позитивный настрой на дальнейшее изучение математики.
Планируемые образовательные результаты:
1)Предметные:
-закреплено понимание степени как произведения одинаковых множителей,
-сформированы навыки решения разноплановых заданий, содержащих степень.
Формы и методы диагностики – устный опрос (диагностируется владение математическими терминами, наличие предметных теоритических знаний); работа с заданиями (диагностируется уровень понимания математического текста, умение использовать данные заданий и правильно совершать математические операции); самооценка; взаимооценка.
2) Метапредметные и личностные:
Формируемые УУД
| Вид УУД | Конкретное умение | Метод/средство диагностики |
| Регулятивные |
-определять цель и задачи учебной деятельности вместе с учителем, -анализировать проблему, -находить оптимальное решение, -осознавать конечный результат, -адекватно оценивать правильность выполнения действия на соответствия результатов требованиям учебной задачи и задачной области |
-опрос -рассуждение -наблюдение - |
| Познавательные |
-давать интерпретацию текста, -устанавливать аналогии, -применять знания в новой ситуации |
сверка результатов с эталоном |
| Коммуникативные |
-осуществлять взаимоконтроль, -адекватно отражать свои мысли в речи, - |
-наблюдение -рассуждение |
| Личностные |
-проявлять интерес к новому содержанию, -рефлексия своей деятельности и настроения. |
-наблюдение -самодиагностика |
Ресурсы:
1)УМК:
-Математика. Дидактические материалы. 5 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ (Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова). – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2016. – 128 с. : ил.
2)информационные ресурсы: Математика. Методические рекомендации. 5 класс. (Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова) - www.prosv.ru,
3)материально-технические ресурсы: оборудование (компьютер с ОС Windows, проектор, экран), парты расставлены для круговой рассадки по малым группам, слайд-задание,
4)технологические ресурсы: здоровьесберегающая технология, технология сотрудничества, групповая работа, игра;
5)кадровые ресурсы: учитель математики.
Форма работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, в парах и в малых группах.
Ход урока
| Этап урока | Деятельность учителя / метод, средство, прием | Деятельность ученика / форма работы, используемые средства | Время |
| Организационный | Организует рабочее место. Приветствует учащихся. | Организуют своё рабочее место. Приветствуют учителя. Демонстрируют готовность к уроку | 1-2 мин |
|
Мотивационно-целевой (включение учащихся в активную деятельность) |
1.Спрашивает: -что нового изучили на последних уроках? -есть ли уверенность у учащихся в том, что полученные знания они уверенно могут применять для решения любых заданий со степенями скажем – в контрольной работе, или стоит ещё потренироваться на различных заданиях? 2.Предлагает сформулировать тему урока 3.Актуализирует знания учеников вопросом: Где можно применить имеющиеся знания? 4.Говорит: хорошо, давайте проверим как вы справились с домашним заданием (фронтальный опрос) 5.Спрашивает: давайте определимся – чего же мы хотим от сегодняшнего урока? Записывает на боковой доске слова «Цель урока:» и выписывает её по результатам обсуждения с учениками. |
1.Отвечают: - степень, степень числа, степени - да, нет, ещё потренироваться 2.Формулируют и высказывают тему урока: «Степень числа». 3.Предлагают варианты решения проблемы применения знаний: найти степень, решить пример, найти площадь квадрата, найти объем куба. 4.Отвечают через поднятие рук. 5.Дают варианты формулировки цели урока: ещё потренироваться решать; проверить, смогут ли применить знания при решении заданий; до конца разобраться в этой теме. |
7-10 мин |
|
Проектировочный |
1.Предлагает сформулировать, что надо следует сегодня на уроке делать, чтобы достичь цель урока? (определение задач по достижению цели: 1) повторить, что уже знают; 2) решать новые задания; 3) проверить ответы). Записывает на боковой доске слова «Задачи урока:» и выписывает их по мере называния учениками. 2.Спрашивает: как будем определять, что цель достигли? (определение критериев оценки результатов урока) |
1.Дают варианты того, что надо сделать для достижения цели: повторить тему; ещё порешать разные задания; проверить себя; сделать вывод – что ещё подучить дома. 2. Отвечают, что, если задачи урока все будут решены, то цель будет достигнута. |
3-5 мин |
|
Операционно-деятельностный (часть I) |
1.Предлагает ответить на вопросы (индивидуальный опрос): -Как записывают степень любого числа? -Что является основанием степени? -Что является показателем степени? -Как расшифровывается степень? -Как ещё называется вторая степень? -Как еще называется третья степень? -В чём особенность запись числа в виде суммы разрядных слагаемых с учетом знаний о степени? -Какова иерархия действий при нахождении значения выражения? (учесть принцип «матрёшки») -Весь учебный материал повторили? Выполнили первую задачу? 2. Предлагает определить - кто в классе «Счастливый сосед»: поднять ПРАВЫЕ руки тем – кто хорошо помнит всё то, что сейчас проговорили и дотянуться и «дать пять» тому кто тоже поднял руку (физминутка) 3. Предлагает дать название своим командам (все кто сидят за одним столом) и ведёт запись в таблице на доске. 4. Предлагает работать в группе по определённой схеме (прием «Карусель»): каждый ученик решает в каждой тетради по одному заданию, тетради передаются по кругу по часовой стрелке. Как только все задания закончились, команда поднимает в верх руки. Первые три команды определяют окончание решения заданий – они и будут лидерами соревнования. (задания транслируются на экран при помощи проектора). [1] |
1. Те, кого вызовет учитель - отвечают на поставленные вопросы. Если ответ вызывает затруднения даже после наводящего вопроса, то вызывается следующий ученик. 2.Поднимают руки и «дают пять» друг другу 3. Совместно обсуждают и дают названия своим командам 4. Выполняют условия командной работы |
8-10 мин |
|
Контрольно-оценочный (часть I) |
1.Предлагает сверить решения с эталоном (выводит на экран верные ответы 2). Спрашивает сколько верных заданий оказалось у каждой команды. Записывает на доске в командную таблицу. Выводит команды на 1, 2 и 3 места. Подводит итог соревнования. 2.Предлагает оценить работу собственной команды – ПРОДУКТИВНА или нет, чего не хватает: знаний или скорости вычислений? Какие способы улучшения качества совместной работы? |
1.Подсчитывают и суммируют все верные решения у всех членов команды. Называют, сколько верных решений получилось у каждой команды. 2.Анализируют, озвучивают недостатки, называют пути решения. |
3-5 мин |
|
Операционно-деятельностный (часть II) |
1.Предлагает прочитать условие задания А270 2.Предлагает: проанализируйте собственные знания и поднимите ПРАВЫЕ руки те, кто сможет подсказать соседу, как решить такое задание и дотянуться и «дать пять» тому, кто тоже поднял руку (физминутка). 3.Предлагает решить задание а) (самостоятельно, каждый в своей тетради) |
1.Один из учеников читает условие задания А270 2.Счастливые соседи «дают пять» 3.Решают задание а) |
2-5 мин |
|
Контрольно-оценочный (часть II) |
1.Предлагает отдать тетрадку соседу для проверки и оценивания. По возврату тетради поднимают руки «отличники». 2. Предлагает кому интересно и кто хочет еще потренироваться в решении подобных примеров – дорешать этот номер ДОМА весь до конца. Спрашивает: Кто хочет дорешать? 3.Предлагает ответить на вопрос – какие задачи урока мы ещё выполнили? 4.Предлагает проанализировать качество знаний по схеме: просмотреть свою тетрадь с момента начала урока – если в ней знак «+» за лично решенные задания в командной работе и оценка «5» за номер А270(а), то можно сказать что такой ученик готов к контрольной работе, если нет – то вспомнить на какие вопросы в начале урока было затруднительно отвечать – это и есть «слабое звено» в знаниях темы. 5.Предлагает подвести итог урока – записать вывод по результатам анализа. Например: «Я - молодец», «Надо повторить правила…», «Надо ещё дома порешать примеры на …» и т.п. Кто готов зачитать свой вывод? 6.Спрашивает: какую ещё задачу урока мы выполнили? 7.Просит: пусть поднимут руки те, кто понял, что ему ещё надо подучить материал – даёт оценку «МОЛОДЦЫ! Определить своё слабое место в материале – залог будущего успеха! Осталось только не полениться и дома восполнить пробелы в знаниях!» 8.Спрашивает: Как вы думаете – достигли ли мы нашей цели урока |
1. Выполняют взаимопроверку карандашом: ставят оценку – «5», если решено верно и «2», если решено НЕ верно. Отличники демонстрируют результат поднятием руки. 2.Поднимают руки. 3.Называют выполненные задачи: порешали ещё задания и проверили себя – можем ли решать все эти задания. 4.Просматривают свою тетрадь, анализируют 5.Формулируют свой вывод и записывают его в тетради. Желающий зачитывают в слух. 6.Называют выполненную задачу: сделать вывод – что ещё подучить дома 7.Поднимают руки 7. Дают ответ: ДА! |
3-5 мин |
| Рефлексивный | Предлагает захлопать в ладоши тем, у кого не взирая ни на что, сейчас хорошее настроение | Хлопают в ладоши | 1 мин |
|
Организационный: |
1) Предлагает записать домашнее задание: П.3.4., Б273, П283 б), стр.78 №7-9 обращает внимание на задание на стр. 78 – Это ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УМЕНИЯ!!! По проблемам выполнения их дома вы сможете оценить – готовы вы к контрольной работе или нет. 2) Прощается: До встречи завтра на контрольной работе! У кого есть вопросы по теме– можете подойти ко мне. |
1) Записывают Домашнее задание, открывают стр 78 – фиксируют взглядом надпись «ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УМЕНИЯ» 2) Отвечают: «До свидания!».(с вопросами подходят к учителю) |
1-2 мин |
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Задание для работы в группах
1) запишите в виде степени: 5 5 5 5
2) определите показатель степени числа и запиши его в вместо звёздочки: 3* = 27
3) сравните числа: 24 и 42
4) разложите на множители: 133
5) вычислите: 72
6) вычислите: 6 23
7) запишите квадрат какого числа равен 81
8) вычислите (1 + 4)2
2.Ответы к заданию для работы в группах
- 5 5 5 5=54
- 33= 27
- 24 42
- 133=13 13 13
- 72=7 7=49
- 6 23=6 2 2 2=6 8=48
- 81=92
- (1+4)2=52=5 5=25
3.Номер А270
