Математика Древнего Востока
Лисеева Наталия Викторовна
Математика – это наука, которая занимается исследованием количественных характеристик и абстрактных форм вещественного мира. Рассуждая иначе, математику можно понимать, как науку о связи среди тех или иных объектов, о которых нет никакой информации, помимо свойств, характеризующие их. Непосредственно данные структурные типы заложены в основу теории множеств в роли постулатов.Более отчётливое понимание математики, как неординарной парадигмы, которая располагает собственными тактикой и сущностью, сложилось более допустимым после скопления вполне огромной информации и появилось впервые в Древней Греции в V- VI веке.
До того времени формирование математики безусловно приписать к фазе становления математики, а к V- VI в. связать канун эпохи элементарной математики, которое длилось примерно до 16 века. Математические изучения имели достаточно сжатые ресурсы основополагающих понятий в течение данных этапов времени. Данные понятия возникли достаточно на начальных стадиях исторического прогресса совместно с элементарными спросами сельскохозяйственного бытия населения, которое выражается в установлении показателей продовольствия, к подсчёту объектов, площадей территорий земли, нахождению индивидуального состава архитектурных построек, распознанию продолжительности, навигации, дилерским расчётам и т.д.
Первые математические задачи, кроме отдельных изучений Архимеда, которые уже нуждались в азах подсчёта бесконечно малых, могли так же ещё довольствоваться ресурсами основных положений математики.
Одной из выдающихся наук являлась астрономия, именно она была источником раннего развития тригонометрии. Ещё давно до более крупного развития математического познания явлений природы в 17-18 в., астрономия предъявляла высокие и особые требования математической науке.
Обновлённые запросы техники и естествознания побуждают математиков того времени обращаться большее внимание на разработку таких приёмов, которые позволили бы более точно с математической точки зрения проводить исследования процесса изменения величин, движения, а также различные преобразования геометрических фигур.
В дальнейшем более углублённое изучение количественных характеристик и абстрактных форм, которые изучает математика, привело к тому, что появилась необходимость подойти к сущности математической науки более осознанно, определив цель планомерного ознакомления допустимых форм количественных характеристик и абстрактных форм.
Н.И. Лобачевский сделал значительный шаг в математическом направлении, разработав «воображаемую геометрию», которая получила вещественное использование. Именно подобного вида труд внёс в науку математики достаточно существенные черты. Поэтому математику 19-20 в. свойственно отнести к особому периоду математики современности.
Первое наше понимание о формах и числах связано прежде всего с эпохой древнего каменного века, как ещё его называют – палеолит. Древнейшие люди того времени мало чем отличались от животных, они жили в пещерах, а их жизненные силы уходили в основном на добычу пищи, которую добывали достаточно простым способом – собиранием. Люди занимались производством орудий труда, пытались говорить друг с другом, тем самым вырабатывая человеческий язык. Во времена позднего каменного века они изготавливали вещи, которыми могли украсить свои места существования, делали различные рисунки и фигурки, т.е. занимались своеобразным искусством. Именно в этих рисунках и статуэтках обнаруживались своего рода формы.
Постепенно люди переходили от обычного собирания пищи к более активному её производству, от рыболовства и охоты к земледелию. Люди стали продвигаться в познании чисел и пространственных отношений. С наступлением данной революции бездейственность человека к природе стала сменяться на предприимчивость, что повлекло за собой новую эпоху каменного века-неолит.
В последующем стало формироваться простое ремесло: ткацкое, гончарное, плотничье. Имелись амбары в то время, поэтому люди могли запасать продовольствия на зиму или на случай неурожая. Во времена позднего каменного века люди могли плавить и обрабатывать металл. Происходили также открытия такие, как изобретения тележного колеса и гончарного круга. Улучшались жилища и лодки. Также активно развивалась торговля, возникло немало торговых связей между областями, которые находились за сотни тысяч километров друг от друга. Вследствие всего этого формировался язык народов. Слова, используемые людьми, излагали конкретные предметы и философские понятия. Языки к тому времени заведомое наличие слов для элементарных числовых понятий.
Числовые понятия постепенно входили в применение. Сначала они возникали как качественные, нежели количественные, обнаруживая различия между одними, двумя и многими. Первое время большие числа получали сложением более простых чисел, как, например: 6 получали сложением чисел 3 и 3, или 5 и 1, 4 и 2; число 8, к примеру, могли получить сложением 4 и 4, 3 и 5, 2 и 6 т.д.
Образец счисления отдельных народов Австралии:
Камиларои: 1 = мал, 2 = булан, 3 = гулиба, 4 = булан-булан, 5 = булан-гулиба, 6 = гулиба-гулиба.
Племя реки Муррей: 1 = энэа, 2 = петчевал, 3 = петчевал-энэа, 4 = петчевал-петчевал.
С продвижение торговли и ремесла происходило формирование представления чисел. Числа классифицировали в более крупные единицы, используя пальцы на руках, так, к примеру, осуществлялся расчёт в торговле. Счёт производился сначала беря в основание число 5, затем 10 и т.д., дополняя вычитанием или сложением более простых чисел. Поэтому число 11 можно было представить, в виде 5+6, число 1, как 10-9.
Порой основой являлась цифра 20 – число пальцев на ногах и руках. Из 307 порядков вычисления доисторических народов Америки, освоенных Илсом, 146 являлись десятичными, 106 — пятичными и пятичными-десятичньми, другие — двадцатичными и пятично-двадцатичными. Заметки чисел записывались посредством узлов на веревках, камней и ракушек, пучков, насечек на трости.
Понятия арифметики натуральных чисел были созданы при помощи счёта вещей на первых этапах формирования культуры. Система устного счисления породила систему письменного счисления, далее выработала методы осуществления четырех математических операций над натуральными числами.
Необходимость в измерении количества каких-либо предметов приводит к возникновению обозначений и названий дробных чисел и созданию арифметических приемов над дробями. Отсюда происходит накопление информации, которая преобразуется в такую математическую науку, как арифметика. Также возникает надобность в измерении площадей, объемов тех или иных объектов – это дает начало геометрической науки.
Приобретение геометрического и арифметического познания повлекло значительную роль в продвижении науки в Вавилоне и Древнем Египте. В Вавилоне благодаря арифметическим исчислениям возникло начало алгебры, астрономия в свою очередь дала зачатки тригонометрии.
Тексты математики в Древнем Египте на тот период заключались в примерах на решения индивидуальных задач или советов для решения, которые можно понять, только исследуя эти примеры в представленных текстах. Обычно они сопрягаются с проверкой ответа.
Народы Египта разрабатывали тяжёлый аппарат процессов с дробями, который нуждался в особых дополнительных таблицах. Важное значение предполагали процессы раздвоения и удвоения целых чисел. Данные процессы дотянулись до Европы средних веков через порядок предварительных звеньев.
Регулярно решались задачи на нахождение неизвестных в виде уравнений. Геометрия заключалась в верном нахождение объемов и площадей таких фигур, как трапеция, треугольник, объемы пирамид и параллелепипеда. Великим достижением у египтян являлся метод расчёта объёма усечённой пирамиды с квадратным основанием:
V = h/3(a(2)+ab+b(2))
Всё это говорило о том, что в математике Египта стало образовываться математическое умозаключение.
В Вавилоне математических текстов гораздо больше, чем в Египте. Они возникли еще до того, как появилась на свет греческая математика. Первые такие тексты приписывают к моменту расцвета математики в Вавилоне, но, несмотря на наличие некоторых новшеств, последующие математические тексты показывают остановку в вавилонской математике.
Список литературы:
- Ван Дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука I. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. 1959.
- Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука, 1967.
- Просветов Г.: История математики. Учебно-практическое пособие; Издательство: Альфа-Пресс, 2018 г.
