Интеграция математики с другими предметами
Орехова Алина Владимировна
Интегрированный урок - одно из новшеств современной методики. Эта технология смело вторгается в непоколебимые школьные программы и связывает на первый взгляд несочетаемые предметы. Необходимость обращения к интегрированному обучению вызвана рядом объективных причин, которые обнаружились в процессе работы в средней школе.Интеграция – это объедение в целое разрозненных частей, глубокое взаимопроникновение, слияние в одном учебном материале обобщенных знаний в той или иной области.
Преимущества интеграции на уроке
1. Мир, окружающий детей, познается ими в многообразии и единстве, а зачастую предметы школьного цикла, направленные на изучение отдельных явлений этого единства, не дают представления о целом явлении, дробя его на разрозненные фрагменты.
2. Интегрированные уроки развивают потенциал самих учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей. В большей степени, чем обычные, они способствуют развитию речи, формированию умения сравнивать, обобщать, делать выводы.
3. Форма проведения интегрированных уроков нестандартна, увлекательна.
Использование различных видов работы поддерживает внимание учеников на высоком уровне, что позволяет говорить о развивающей эффективности таких уроков.
Они снимают утомляемость, перенапряжение учащихся за счет переключений на разнообразные виды деятельности, резко повышают познавательный интерес, служат развитию воображения, внимания, мышления, речи и памяти школьников.
4. Интеграция дает возможность для самореализации, самовыражения, творчества учителя, способствует раскрытию способностей его учеников. Интеграция является источником нахождения новых фактов, которые подтверждают или углубляют определенные выводы, наблюдения учащихся в различных предметах.
Интегрированные уроки дают ученику достаточно широкое и яркое представление о мире, в котором он живет, о взаимопомощи, о существовании многообразного мира материальной и художественной культуры.
Основной акцент в интегрированном уроке приходится не столько на усвоение знаний о взаимосвязи явлений и предметов, сколько на развитие образного мышления. Интегрированные уроки также предполагают обязательное развитие творческой активности учащихся. Это позволяет использовать содержание всех учебных предметов, привлекать сведения из различных областей науки, культуры, искусства, обращаясь к явлениям и событиям окружающей жизни.
Интеграция уроков математики с историей, астрономией, географией, экономикой, музыкой, биологией, физикой и другими учебными предметами позволяют многогранно, рассмотреть многие важные явления, связать уроки математики с жизнью, показать богатство и сложность окружающего мира, дать детям заряд любознательности, творческой энергии. У детей появляется возможность создать не только собственную модель мира, но и выработать свой способ взаимодействия с ним. Учителю же интеграция предметов позволяет воспитывать у детей стремление к целенаправленному преодолению трудностей на пути познания. Новые функции педагога главным образом определяются необходимостью чётко представлять структуру учебной деятельности и свои действия на каждом этапе от возникновения замысла до полного его осуществления. В связи с этим выделяют три основные задачи педагога:
- включение учащихся в самостоятельную познавательную деятельность (организация учебной деятельности школьников);
- обеспечение эмоциональной поддержки, создание каждому ученику ситуации успеха на основе применения индивидуальных эталонов оценивания;
- проведение экспертизы полученного результата, как педагогом, так и учеником.
Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся.
Так в программах и учебниках усиливается математизация курсов физики, химии, географии. Целенаправленно применяется и развивается понятие вектора. Например, в курсе физике при изучении механики после введения понятия о первой кинематической величине – перемещении и векторе перемещения – и усвоения действий над векторами и их проекциями приступают к формированию о второй кинематической величине – скорости. Скорость равномерного прямолинейного движения рассматривается как величина векторная и равная изменению координаты тела в единицу времени, а ускорение – третья кинематическая величина – также как векторная величина и равная изменению скорости в единицу времени при равноускоренном движении. В курсе математики X класса при изучении производной уточняется понятие скорости как первой производной функции от координаты тела по времени, а ускорение как второй производной функции от координаты тела по времени (смотри приложение). В физике успешно используются в разделе «Колебания и волны» математическое понятие производной, графики синуса и косинуса, производные тригонометрических функций.
Физика относится к естественным наукам. Наряду с биологией, химией, астрономией и другими науками она изучает окружающий мир. Математику не относят к естественным наукам, она непосредственно не изучает окружающий мир. «Царство математики - возможные миры» (Лейбниц). Основными методами познания является наблюдение, эксперимент, абстрагирование, идеализация, сравнение, аналогия, математическое исследование и другое.
Опора на математические понятия раскрывают новые аспекты физических, химических, биологических знаний, одновременно математические знания приобретают обобщенный смысл. Не зря говорят: «Математика – царица наук». Она дает методы изучения другим наукам. Применение математических методов в курсах физики, химии, географии формирует у учащихся обобщенные измерительно-вычислительные, графические умения. Этому могли бы способствовать перспективные межпредметные связи математики, которые показали бы возможные области применения функций, прямых и обратных пропорциональных зависимостей, их графиков и свойств графиков, векторных величин и так далее. При формировании математических понятий необходимо усиление интеграции с другими предметами. Так в курсе геометрии при изучении темы «Векторы» рекомендуется использовать сведения, полученные учащимися в курсе физики при рассмотрении вопросов «Сила – векторная величина», «Сложение двух сил, направленных по одной прямой». Использование физического материала содействует развитию навыков в применении математического аппарата, дает возможность применять различные методы для решения прикладных задач, помогает формировать у учащихся представление о роли математики в изучении окружающего мира, видеть разницу между реальным и идеальным, между физическим явлением и его математической моделью, вызывает дополнительный интерес и мотивацию к учению.
Изучение некоторых тем позволяет опираться на сведения из курса географии, полученные учащимся в темах «Измерение расстояний на местности», «Изображение направлений и расстояний на чертеже», «Составление схематического плана участка местности способом полярной съемки». Такие связи способствуют выведению новых математических понятий, доказательству теорем, а также осмыслению математических действий в измерительных умениях географического значения (приложение).
Опора на математические методы в программах по химии позволяет количественно оценивать закономерности химических процессов, логически обосновать отдельные законы и теории. Большое познавательное значение имеет построение графиков, отражающих, например, зависимости: процентной концентрации раствора от массы растворенного вещества в данной массе раствора, теплового эффекта реакции от массы образовавшегося вещества, полноты окисления вещества от температурных условий, степени диссоциации вещества от концентрации его раствора и тому подобное. Такие графики важны для развития и конкретизации знаний учащихся о графиках и их свойствах. Они в наглядной и обобщенной форме выражают количественные зависимости химических процессов. Решением многих задач по химии требуется умение решать пропорции, умение сокращать и грамотно вести подсчеты, а также округлять числа. При этом происходит обобщение математических и химических знаний и умений учащихся.
При изучении статистических закономерностей учебные программы позволяют ознакомить учащихся с приемами биостатистики. Эти приемы вычисления средней арифметической величины варьирующего признака, построения вариационного ряда и вариационной кривой и другое. Они обоснованы теорией вероятности и позволяют раскрыть учащимся закономерности изменчивости, возникающей у организмов с одной и той же наследственной основой под влиянием разных условий жизни. Важно подчеркнуть практическое значение математического описания варьирования количественных признаков у особей одного вида, одной породы или сорта при их выведении в разных природных климатических районах, а также значение использования биостатистики в систематике, генетике, селекции, медицине.
