От устного счета к математике среднего звена
Кузменков Павел Сергеевич,
учитель математики ГБОУ школы № 560
Выборгского района Санкт-Петербурга
Проблема отставания беспокоит всех участвующих напрямую или косвенно в учебном процессе - и педагогов, и детей, и их родителей. В случае, когда мы говорим о таком предмете, как математика, то она не является редкостью. В обществе часто можно услышать фразы наподобие «Математика-это не его», причем намного чаще, чем про большинство других учебных дисциплин.
Цель данной статьи- разобрать один из случаев отставания и дать возможные рекомендации по его устранению. Она является результатом личного преподавательского опыта автора.
В первую очередь, чтобы начать работать над ликвидацией неуспеваемости ребенка, следует разобраться в причинах, которые ее порождают. В контексте учебного процесса очень часто мы объясняем практически всё вопросами мотивации. Действительно, мотивированный на познание и работу ребенок, как правило, показывает лучшие результаты. Однако, бывают и исключения. Ученик уделяет много времени и сил, но результаты оставляют желать лучшего. С другой стороны, можно говорить о низком качестве преподавания, но и это не является решающим фактором, поскольку, даже в самых мотивированных классах с самыми сильными педагогами имеются отстающие ученики с достаточно высоким умственным потенциалом, заметным невооруженным глазом, а так же подтверждающие это своей успеваемостью по другим учебным предметам. Ученик находится в социально благополучной среде, длительных пропусков не было, все темы усваивались достаточно хорошо, однако, ориентировочно в 7 классе начинаются сильнейшие проблемы как с алгеброй, так и с геометрией, успеваемость падает, как и у всех в адаптационный период в этом возрасте, но почему-то в отличие от остальных не выправляется Именно о таком случае и пойдет речь.
Однажды во время работы в 8 классе мне довелось услышать высказывание одной старательной, однако отстающей девочки, пришедшей годом ранее из другой школы: «Когда я дослушиваю до конца формулировку теоремы, я уже забываю ее начало». В ее случае это не было проблемой усидчивости, а значит, причина была в концентрации. Действительно, как только дело доходило до объемных конструкций на уроках алгебры, у нее начинались аналогичные проблемы, хотя все знания, необходимые для решения заданий, у нее были, и по отдельности составляющие не вызывали трудности.
Решение пришло в тот момент, когда я заметил, что она умножает число 27 на 2 «в столбик». Я объяснил, что сначала следует 20 умножить на 2, затем 7 на 2 и сложить результаты. Но чуда не произошло, и на втором ходу устного умножения при умножении 7 на 2, она забыла результат первого действия. После беседы выяснилось, что в начальной школе девочка прекрасно справлялась со всеми заданиями письменно, устные вызывали сложность, а значит, и отторжение. Письменной работы, которая является на 90% критерием успеваемости по математике, было достаточно, чтобы иметь хорошие оценки.
Результатом такой деятельности получилось отсутствие у ребенка своего рода «оперативной памяти», то есть мыслительной ячейки памяти, в которую можно отложить информацию, провести работу с другими данными и вернуться к отложенной, чтобы применить ее. Например, в случае умножения 27 на 2, мы 20 умножаем на 2, полученное число 40 «откладываем в память», далее работаем с 7 и 2, умножая их. Получив 14, мы складываем его с нашим отложенным до надобности числом 40.
Сформировалась гипотеза о том, что у большинства отстающих учащихся «ячеек памяти» меньше, чем у успевающих, подтвердившаяся в учебном заведении автора по результатам следующего несложного и короткого теста под диктовку:
I.(Проверка наличия двух ячеек памяти)
1) Сложить числа 25 и 5, запомнить результат
2) Умножить 5 на 6, записать полученный результат первого действия в ответ
II.(Проверка наличия трех ячеек памяти)
3) Из 46 вычесть 2, запомнить результат
4) К 6 прибавить 4, запомнить результат
5) 45 разделить на 9, затем записать результат вычитания в ответ
В результате среди слабо успевающих(учатся на 2 или 3) выявились 2 ученика без ячеек памяти и 6 с одной ячейкой, две ячейки не было не у кого. Среди успевающих(учатся на 4 и 5) 1 ячейка была у 10 человек, две ячейки у 5 , среди которых были лучшие ученики класса.
После предварительного предположения о связи «ячеек памяти» и возможностей в математике на основе данного тестирования, я стал включать аналогичные задания в ежедневную «разминку» в начале каждого урока наряду со стандартным устным счетом. Спустя полгода стало очевидно, что учащиеся стали лучше считать устно, а ряд детей, в том числе и «вдохновительница со сложностями в геометрии», повысили свою успеваемость.
В заключении хочется сделать вывод о подтверждающемся из раза в раз факта того, что устный счет является необходимым элементом учебного процесса на уроках математики и предложить читателю взять на вооружение идею работы над формированием «ячеек памяти» у своих учащихся, которые помогут им лучше концентрироваться и справляться с более сложными заданиями.
