Введение в стереометрию
Сидорова Наталья Николаевна
Вид: Теоретическое занятиеТип: Комбинированное занятие
Цель урока: Познакомить студентов с разделом геометрии – стереометрия.
Задачи:
- Предметные: познакомить студентов с пространством и основными фигурами в пространстве.
- Личностные: способствовать формированию представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики.
- Метапредметные: способствовать развитию умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности.
Внутридисциплинарные связи: изучение данной темы находит продолжение в изучении дисциплины
«Элементы высшей математики» в разделе «Элементы аналитической геометрии».
Методы и приемы обучения: словесные, наглядные, алгоритмизация, информационные, репродуктивный, объяснительно-иллюстративные, рассказ, тестовые методики, игра «Геометрическое домино», упражнения «Письмо носом», «Бабочка и ветерок», ребусы, аннограммы.
Методическое оснащение урока:
- Источники информации: программа дисциплины, план занятия.
- Дидактическое сопровождение: таблицы, оценочный лист, раздаточный материал для игр.
Использование педагогических технологий:
- Обучение в сотрудничестве
- Игровая деятельность
- Развитие критического мышления
- Здоровьесберегающие технологии
- Концентрированное обучение
1. Организационный момент .
2. Мотивация
3. Сообщение темы, постановка целей и задач занятия совместно с обучающимися.
4. Изложение темы лекции, с использованием презентации
5. Обобщения и выводы по теме
6. Рефлексия
7. Задание на дом, инструктаж по его выполнению
Основные этапы урока:
1. Организационный момент (2 мин).
2. Проверка выполнения домашнего задания. Повторение пройденного материала (10 мин.)
3. Подготовка студентов к активному и сознательному усвоению новых знаний (10 мин).
4. Сообщение темы, постановка целей и задач занятия совместно с обучающимися( 5 мин.).
5.Изучение нового материала (30 мин).
6. Решение задач на закрепление нового материала (25 мин).
7. Подведение итогов занятия (6 мин).
8. Домашнее задание и проведение инструктажа по его выполнению (2 мин)
9. Рефлексия.
План учебного занятия
- Организационный момент (2 мин.)
Проверка подготовленности студентов к занятию. Инструктаж по пользованию оценочного листа. ( В нем оценивается работа каждой команды. Студенты делятся на несколько команд по 4-5 человека. Оценку за занятие получает вся команда. Студенту выдается наклейка «лайк» за каждый верный вывод или правильный ответ. Критерии оценок за занятие: 2 «лайка» - 3; 3 «лайка» - 4; 5 «лайков» - 5).
- Проверка выполнения домашнего задания. Повторение пройденного материала (10 мин.).
1 ВАРИАНТ
- Log5 (75) – log 5(3)
- Log2(x^2-2x)=3
- Log 6(2)+log6(3)
- Log4(x^2-15x)=2
- Log5 (100)-log5(4)
- Log5(x)= Log5(6-x^2)
Задание №1. Выполнить упражнение «Письмо носом».
«Письмо носом» (снижает напряжение в области глаз) – закрыть глаза. Используя нос как длинный карандаш, студенты пишут или рисуют что-нибудь в воздухе. Глаза при этом мягко прикрыты.
Задание №2. Решить ребус и отгадать тему занятия – «Введение в стереометрию».
Задание №3. Заполнить таблицы (Каждый студент получает печатную версию таблиц)
| модель | словесная | символьная |
| Первоначальное понятие | Точка, прямая, плоскость |
(.)А; АВ, а α, (АВС) |
| Первоначальное отношение | Лежать между Принадлежность Лежать на |
А-В-С А ϵ а, А ϵ α а ϲ α |
| Не первоначальные отношения | Параллельность Перпендикулярность |
а||в, а||α, α||β а┴в, а┴α, α┴β |
Сообщение темы, постановка целей и задач занятия совместно с обучающимися.
Простейшими (основными) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. Вместе с этими фигурами рассматриваются геометрические тела и их поверхности. Представления о геометрических телах дают нам: кристаллы (составлен из многоугольников) – многогранники; куб; капли жидкости в невесомости – шар; футбольный мяч (шар); консервная банка (цилиндр). (Все фигуры показать).
Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представления о геометрических свойствах реальных предметов. В этом и состоит практическое значение геометрии, в частности стереометрия, широко используется в строительстве, архитектуре, машиностроении, геодезии, в науке и технике.
Задание №4. Попросить студентов привести примеры из жизни, что имеет форму фигур, которые они будут изучать на занятии? Предложить найти в аудитории подобные фигуры.
Задание №5. Игра «Геометрическое домино»
Соотнести аксиомы (а также теоремы) и их чертежи, а после заполнить таблицу.
Задание №6. Составить алгоритм построения чертежа, используя блок-схему.
А3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
Наглядной иллюстрацией является пересечение двух смежных стен, стен и потолка, стен и пола
Задание №7. Упражнение «Бабочка и ветерок».
Для этого упражнения подобрана спокойная, умиротворяющая музыка. Студенты закрывают глаза, немного поднимают руки вверх и медленно, в такт музыки соприкасаются ладошками и пальцами. Игра является эффективным релаксационным упражнением: мягкие, плавные движения рук прекрасно снимают напряжение и успокаивают. Время выполнения упражнения: 3 минуты.
5.Решение задач на закрепление нового материала (25 мин).
Методы проведения закрепления материала могут варьироваться по желанию студентов - от индивидуального решение задач у доски до опережающего самостоятельного решения в рабочих листах, так как количество предложенных задач превышает лимит по времени и рассчитано на вероятностный результат.
За каждое выполненное задание команда получает «лайк».
Задание №7. РАССКАЗ «ЗНАКОМЫЙ НЕЗНАКОМЕЦ»
Преподаватель рассказывает студентам, пропуская отдельные слова, заменяя их жестами (показывая указкой элементы на модели плоскости), а студенты «озвучивают» жесты преподавателя. В скобках стоят слова, которые называют студенты
«Итак, давайте знакомиться: меня зовут …… (плоскость). Я, как и Вселенная …. (бесконечна). У меня свой бизнес и мне принадлежат все ….. (прямые). Каждая из них проходит через две …. (точки).
Мы знакомы с вами очень и очень давно. Вы каждый день видите мои уменьшенные копии: …. (пол), …. (стены), …. (стол). Правда все они …. (ограничены).
Если вам нужно меня нарисовать, используйте …. (параллелограмм) или …. (произвольную) форму»
Задание №8. АННОГРАММЫ
Определение или теорема записаны на листке бумаги. Текст разрезан на отдельные слова. Студенты должны правильно собрать формулировку и определить, что это – теорема или аксиома.
Задание №9. ИГРА «Я В РОЛИ УЧИТЕЛЯ» (перекрестный опрос).
Каждый из студентов временно побывает в роли учителя, команды по очереди формируют друг другу аксиомы стереометрии. Затем открывают тетради, еще раз сверяются по конспекту. Затем на одном листочке выставляют друг другу оценки.
6.Подведение итогов занятия/рефлексия (6 мин).
-Задать вопрос: «Была ли достигнута цель занятия?»
- Предложить студентам заполнить «Оценочный лист» и посчитать количество «лайков».
- Выставление оценок за урок
7.Домашнее задание и инструктаж по его выполнению (2 мин).
- Повторить конспект по изученной теме
- Выучить наизусть аксиомы
- Подготовить мини-сообщение на тему «Стереометрия в архитектуре».
