Воспитание математической грамотности студентов
Кушнир Марина Александровна
Преподаватели математики каждый год сталкиваются не только с математической, но и с речевой безграмотностью учащихся. Как может отозваться неправильно написанное или произнесенное «математическое» слово, например, термин или имя? Математическая неграмотность при общении сегодня, к сожалению, никого не ставит в тупик, но при написании тестов ЕГЭ студенты могут потерять немалое количество баллов, написав «Нютон» вместо «Ньютон» или «Максвел» вместо «Максвелл». При устном ответе на экзамене неправильно произнесенный термин тоже может испортить впечатление от ответа и повлечь за собой более низкую оценку. И это самый поверхностный ответ на поставленный вопрос.Способность чётко и ясно излагать свои мысли в настоящее время требуется каждому, поэтому вопрос развития речи является одним из основных в процессе обучения. По сути, этот вопрос должны решать преподаватели всех дисциплин. Следовательно, и перед математиками встаёт задача формирования не только разнообразных математических умений, но и навыков, способствующих развитию речевых способностей учащихся.
Первой нашей задачей стало выявление на основе диагностики уровня культуры математической устной и письменной речи студентов. Учащимся были предложены задания на произношение (нужно было поставить ударение) и на правописание некоторых математических терминов и имен математиков. Диагностические задания выполнили 45 студентов.
Ошибки в произношении имен учащиеся сделали в 40% случаев. Больше всех повезло Декарту – в его имени правильно поставили ударение 93% опрошенных студентов. Меньше всего – Фалесу (только 40% студентов не ошиблись в постановке ударения). Что же касается произношения терминов – тут картина лучше: ошибки были сделаны в словах «комплексные числа» (почти 90% студентов произносят «комплексные числа») и «сумма векторов» (80% учащихся говорят «сумма векторов»). В произношении остальных терминов ошибки сделали 5% опрошенных студентов.
С орфографией дело обстоит несколько хуже. Студентам было предложено вставить в слова пропущенные буквы. Ошибки были допущены во всех словах, однако разброс был довольно большим. Например, в словах «делимое», «делитель», «цифра» ошибку допустили только 5% учащихся, а в слове «параллелограмм» - 65%. В слове «биссектриса» ошиблись 63% опрошенных студентов, в словах «парабола» и «периметр» - 60%. В целом в словах было сделано 33% ошибок.
Что мы делаем, чтобы исправить положение?
Во-первых, проводим работу над звуковой стороной речи. Для формирования правильного произношения математических терминов мы в начале года предлагаем студентам провести самоанализ произношения математических терминов (терминологический минимум), а потом в течение года в качестве математической разминки прочитываем математические термины.
Во-вторых, проводим словарную работу. Учащимся предлагается в течение всего года вести словарь математических терминов. Любой встретившийся термин, тем более новый, студенты записывают в тетрадь и дают ему определение. Кроме того, студенты на каждом уроке выполняют определенные задания: пишут словарные или терминологические диктанты, исправляют орфографические ошибки в написании терминов, вставляют пропущенные буквы, соотносят слово и его значение, находят неверное значение слова или ошибку в употреблении термина и т.д.
Любят студенты разгадывать и составлять математические кроссворды. С помощью этой работы мы закрепляем знание значения термина и его написание.
И, в-третьих, в течение каждого занятия ведется работа по развитию связной математической речи. Большое значение для развития речи учащихся имеет устный опрос: ведь это чуть ли не единственный вид речевой практики ученика на уроке, когда он получает возможность связно изложить свои мысли, следовательно, в какой-то мере развивать свою речь. Кроме того, ответы на вопросы учителя, комментирование выполняемых действий, доказательство теорем развивают такие свойства речи, как логичность, точность, доказательность, выразительность.
Конечно, преподаватель должен постоянно следить за правильностью речи студентов и устранять их ошибки и речевые недочёты. А это в первую очередь использование слов-паразитов, которых, Вы сами знаете, в речи учащихся огромное количество. Наблюдение за речью студентов и своевременное исправление речевых ошибок дает ощутимые результаты.
Хорошие результаты дает работа с учебником. Сюда относится чтение незнакомого текста с соблюдением норм литературного произношения, участие в диалоге при его обсуждении, выписывание незнакомых терминов из текста, умение находить в тексте ответы на поставленные вопросы. По отдельным темам или по всему прочитанному тексту учащиеся могут составить вопросы, из которых они выберут наиболее оригинальные и ответят на них. При выполнении работ такого рода студенты также учатся формулировать основную мысль текста, составлять план пересказа материала.
При работе с новыми терминами мы предлагаем студентам найти материал об истории возникновения термина, его происхождении, буквальном и научном смысле, рассказать об интересных моментах, связанных с его появлением. Эту работу учащиеся очень любят и выполняют с удовольствием.
Сочинения на «математические» темы, на наш взгляд, одно из самых трудных заданий. И, тем не менее, студенты иногда удивляют нас своим подходом к теме сочинения. Вот несколько ответов учащихся на вопрос, зачем им нужна математика. «Математика развивает мышление и интеллект». «Математика везде. Жить без нее невозможно, поэтому ее должен знать каждый». «Если знаешь математику, легче даются все другие предметы». «Ничто другое так не развивает интеллект, как это делает математика». «Мне математика нужна для создания программ, развития логики и увеличения скорости принятия сложных решений».
Задание на создание художественных текстов на математические темы никого не оставляет равнодушным. Причем сначала задания такого рода вызывают у студентов растерянность и некоторое неприятие, но потом они с удовольствием сочиняют сказки (иногда в стихотворной форме), которые служат иллюстрацией какого-либо математического правила.
Вот пример составления сказки на математическую тему.
Злобная производная.
Однажды в пространстве функций появилась злобная производная и как пошла всех дифференцировать! Все функции разбегаются кто куда, никому не хочется превращаться! И только одна функция никуда не убегает. Подходит к ней производная и спрашивает:
– А почему это ты от меня никуда не убегаешь?
– Ха. А мне всё равно, ведь я «е в степени икс», и ты со мной ничего не сделаешь!
На что злобная производная с коварной улыбкой отвечает:
– Вот здесь ты ошибаешься, я тебя продифференцирую по «игрек», так что быть тебе нулем.
В конце учебного года мы проводим повторное тестирование студентов, и результаты нас обычно радуют. Учащиеся демонстрируют гораздо лучшие результаты по сравнению с начальным тестированием, и мы считаем, что в этом и наша заслуга
Терминологический минимум
Бином
Биссектриса
Абсцисса
Аддитивность
Аксиома
Анализ
Аналогия
Апофема
Аппликата
Аргумент функции
Арктангенс, Арксинус
Асимметрия
Асимптота
Ассоциативность
Вектор
Гексаэдр
Градус
Диагональ
Дискриминант
Дистрибутивность
Дифференциал
Напишите значение термина
Бином
Биссектриса
Гексаэдр
Градус
Диагональ
Напишите значение термина
Дискриминант
Дистрибутивность
Дифференциал
Абсцисса
Аддитивность
Найдите неверное утверждение
1. Алгоритм – это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение.
2. Натуральным называется логарифм по основанию e .
3. Десятичным называется логарифм по основанию 10.
Найдите неверное утверждение
1. Логарифмическая функция существует только на интервале от нуля до бесконечности.
2. Показательная функция существует на интеграле от минус бесконечности до плюс бесконечности.
3. Неопределённый интеграл – это совокупность всех первообразных подынтегральной функции.
Найдите неверное определение
1. Постулат - название для аксиом математической теории.
2. Ортогональность - обобщение понятие параллельности
3. Константа - постоянная величина при рассмотрении математических и др. процессов.
Найдите неверное определение
1. Потенцирование – действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму.
2. Компланарность - Расположение перпендикулярно плоскости.
3. Бином – это сумма или разность двух чисел или алгебраических выражений, называемых членами бинома.
Найдите ошибку в написании термина
Перпендикуляр
Мантиса
Коэффициент
Гипербола
Найдите ошибку в написании термина
Абсцисса
Асимтота
Аддитивность
Геометрия
Литература
1. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003
2. Краткий психологический словарь / Под общей ред. А. В. Петровского и М. Г. Ярошевского - 2-е изд., расширенное, испр. и доп.— Ростов-на-Дону: «ФЕНИКС», 1998.
3. Семенов Е.Е. Актуализировать диалог в преподавании // Математика в школе. 1999. №2.
4. Семенов Е.А. Области благотворного влияния на диалог // Математика в школе. 1999. №5.
5. Стативка В.И. Обучение диалогической речи на уроках русского языка // Русский язык в школе. 2002. №6.
6. Фридман Л.М., Волков К.Н. Психологическая наука учителю. М.: Просвещение, 1985.
7. Хуторской А.В. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по-разному?: пособие для учителя / А.В.Хуторской. – М.: Изд-во Владос-Пресс, 2005
8. Цукарь А.Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач. // Математика в школе. 1998. №5.
9. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современном мире
