Анализ учебников математики (различных УМК) с точки зрения
возможности использования дифференциации при обучении
младших школьников решению нестандартных
арифметических задач
Филипченкова Юлия Геннадьевна
Младший школьник - это человек, для которого учитель, проводник в познавательный мир. Чтобы путь в этот мир был интересный для ребенка, учитель должен быть вооружен различными приёмами и методами. Для этого ему необходимо постоянно анализировать учебники и пособия, которые предлагаются современному школьнику.Чтобы узнать возможность использования дифференцированного подхода при обучении решению нестандартных арифметических задач, проанализируем учебники УМК "Школа России" и УМК "2100" с точки зрения наличия нестандартных арифметических задач.
В УМК "Школа России" (авторы М. И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.) такие задачи размещены в учебниках математики на специальных "Страничках для любознательных".
В 1 классе расположены простые нестандартные арифметические задачи, которые решаются способом подбора. Например, № 2 с. 74: «В аквариуме плавали 4 рыбки двух цветов: желтого и красного цвета. Желтых рыбок было больше, чем красных. Сколько рыбок каждого цвета было в аквариуме?».
Во 2 классе идет усложнение, так как задачи становятся составными, в два действия. Например, № 1 с. 18 : «В лесной школе 14 учеников: ежи, белки и зайцы. Меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе ежей, зайцев и белок?». Появляется третье слагаемое, но способ решения остается – подбор.
В 3 классе нестандартных арифметических задач намного меньше, чем в предыдущих классах. Меняется уровень сложности, задачи решаются в несколько действий, уже решаются арифметическим способом. Например, № 2 с. 57: «У Алеши и Коли вместе 11 машинок, у Вани и Коли - 12, а у Алеши и Вани вместе 13 машинок. Сколько машинок у каждого мальчика?». После задачи идет подсказка: «Догадайся, как узнать, сколько машинок у Алеши, Коли и Вани вместе. Потом будет легко ответить на вопрос задачи».
В 4 классе продолжаются такого же типа нестандартные арифметические задачи, как в 1 - 3 классе, № 1 с. 18: «Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула - по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек - у стульев, табуретов и ребят - 49. Сколько всего ребят было за столом?». При решение этой задачи используется метод подбора, но меняется уровень сложности, от ученика требуется проведение длинной цепочки рассуждений.
В УМК "Школа 2100", авторы учебника математики Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, нестандартные арифметические задачи тоже встречаются и наиболее чаще, чем в учебниках УМК "Школа России". Они расположены не на отдельных страницах, а на общих для всех учащихся.
В 1 классе задач также не много, и в основном, они встречаются во второй части учебника. Например, № 7 с. 37 : «Кате подарили 11 шаров красного и синего цвета. Красных шаров было больше, чем синих. Сколько могло быть шаров красного и сколько - синего цвета?». Как и в УМК "Школа России" такие задачи решаются способом подбора.
Во 2 классе нестандартные задачи, решаются с помощью рисунка, № 8 с.69. В 3 классе нестандартные задачи становятся составными, усложняются действия: умножение и деление № 5(а) с. 76 (часть 2). Задачи, решаемые с помощью схематического чертежа № 7(в) с. 53 : «В классе Дениса 19 человек занимаются бегом. Прыжками в воду занимается на 5 девочек меньше, а мальчиков на 5 больше, чем бегом. Сколько человек занимаются прыжками в воду?». Более усложненные со всеми арифметическими действиями № 9 страница 3 (часть 3). Сами числа в задачах, как и в предыдущей программе, почти не увеличиваются (однозначные, двузначные).
В 4 классе есть специальные разделы "Нестандартные и занимательные задачи", "Любителям математики" - № 4 с. 95: «В трех кучках вместе было 48 фишек. Сначала из первой кучки переложили во вторую столько фишек, сколько в ней уже было, затем из второй кучки переложили в третью столько фишек, сколько в ней уже было, и ,наконец, из третьей кучки переложили в первую столько фишек, сколько в ней уже было. После этого во всех кучках оказалось фишек поровну. Сколько фишек было в каждой кучке первоначально?». Появляется другой способ решения "с конца", соответственно меняется уровень сложности. Числовой материал из года в год не очень различается в этих задачах, хотя дети изучают в 4 классе числа в пределах 1000 000.
Анализ нестандартных задач, содержащихся в учебниках математики, показал, что они требуют вооружения учеников различными эвристическими приемами решения. Значит, при разработке материалов для организации дифференцированного подхода необходимо учитывать возможность предоставления ученику возможности выбора эвристических приемов для решения нестандартной задачи.
Филипченкова Ю.Г. - учитель начальной школы
