Урок-КВН
Марфина Надежда Александровна
В математических играх и развлечениях, можно выделить несколько групп "Классические развлечения" издавна привлекающих внимание математиков:
1)Развлечения, связанные с поисками оригинальных решений задач, допускающая практически неисчерпаемое множество решений. Например, «Задача о шахматном коне» [1] . В этой задаче требуется обойти ходом коня все клетки шахматной доски, побывав в каждой клетке по одному и только по одному разу. Эта задача привлекла внимание многих крупных математиков, давших ряд приемов для получения её частных решений. Однако до сих пор не установлено даже, чему равно общее число решение задач, хотя и известно, что число это очень велико. Обычная задача о коне равносильна следующей арифметической задаче: написать 64 различные пары целых чисел: (, ….; обычно интересуются установлением числа решений, разработкой методов, дающих большие группы решений или решения, удовлетворяющие каким-нибудь специальным требованиям.
2)Математические игры, то есть игры, в которых двое играющих рядом «ходов», делаемых поочередно в соответствии с указанными правилами, стремятся к определенной цели, причем оказывается возможным для любого исходного положения предопределить победителя и указать, как - при каких ходах противника - он может добиться победы [1].Например, игры с кучами предметов. Теория таких игр разработана с исчерпывающей полнотой. В каждой из них большинство исходных положений благоприятно для игрока, делающего первый ход, то есть при правильной игре ему обеспечен выигрыш и лишь исключительные положения благоприятны для его противника. Таким образом, игра может служить лишь для лиц, незнакомых с их теорией.
3) « Игры одного лица», то есть развлечения, которая с помощью ряда операций, выполняемых одним игроком в соответствии с данными правилам , надо достигнуть определённой , заранее заданной цели. Например, такая игра Люка. В ней требуется перенести n круглых пластинок различных размеров со столбика А (рис.1) на столбик В пользуясь вспомогательным столбиком С причем за один ход можно переносить только одну пластинку (с любого столбика на любой другой), но запрещается при этом класть большую пластинку выше какой-нибудь из меньших. Надо указать кратчайший путь решения и определить соответствующее ему число ходов n.[1]
Рис.1
Для того, чтобы понять теорию различных математических игр необходимо знать различные системы счисления и некоторые вопросы по теории чисел. Впрочем, эта информация может предоставить и самостоятельный интерес.
Наряду с классическими развлечениями значительное внимание привлекают более современные игры такие как:
-
"Быстрый счет« на примере сокращенного деления. При делении многозначных чисел легко научится, умножая делитель на очередную цифру частного, одновременно вычитать получающееся произведение (не выписывая его) из числа N, образованного несколькими первыми цифрами делимого или какого-нибудь из промежуточных остатков. Цифры искомой разности определяются (справа налево) так, чтобы она в сумме с упомянутыми произведением давала число N. Например, . Здесь цифры разности: 8, 2, 3 получены так: прикинув в уме, что и что надо прибавить 8, чтобы получить число, оканчивающееся цифрой 3, произносим: «тридцать пять и восемь - сорок три, четыре в уме (в разности записываем цифру 8); четыре и десять () - четырнадцать, и два - шестнадцать, один в уме ( в разности записываем цифру 2); один и сорок пять () - сорок шесть, и три - сорок девять» (записываем в искомой разности цифру 3); -
Перекраивание фигур;
-
Построение кривых;
-
Модели многогранников.[1]
Особое внимание заслуживает задачи, допускающие практически неисчерпаемое или даже бесконечное множество решений. Например, «Составление паркетов». Интересным геометрическим развлечением является составление паркетов - это покрытие плоскости правильно чередующимися фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов. Примером простейших паркетов может служить обычная клетчатая бумага или плоскость, заполнено одинаковыми правильными треугольниками; объединяя в них тем или иным способом отдельные ячейки в комплексы, легко получить множество самых разнообразных « производных» паркетов.[3]
Здесь каждый может попытаться, проявив настойчивость и изобретательность, получить интересные (свои!) результаты.
Есть такие классические развлечения, как, например, составление «магических квадратов» могут оказаться по душе сравнительно узкому кругу лиц, то в вырезывание, например, симметрические фигуры из бумаги, построение красивых узоров, поиски числовых курьезов и т.п., не требуя никакой математической подготовки, могут доставить удовольствие и любителям, и «нелюбителям» математики [2].
Развлекаясь коллективно, можно проводить конкурсы на составление оригинальных паркетов, на построение кривых и орнаментов, на получение красивых симметричных фигур, вырезанных из бумаги, и т. д. Каждый из участников конкурса может «блеснуть» своей изобретательностью, аккуратностью исполнения, художественностью раскраски полученных фигур и т. д. [4]
Завершить подобного рода коллективные развлечения можно составлением альбома или организацией выставки, где будут собраны лучшие экспонаты.
Разные категории читателей могут по-разному использовать эту статью: лица, не увлекающиеся математикой, могут познакомиться с любопытными свойствами чисел, фигур и т. п.‚ не вникая в обоснования игр и развлечений, принимая на веру отдельные утверждения.
Предлагаю один из уроков- игру
Урок-КВН (нестандартные задачи)
от 26 декабря Марфиной Н.А.
Цель: сформировать у учащихся интерес к предмету, развить логическое мышление и смекалку.
План урока.
Класс делится на 3 команды. Предлагаются вопросы, на которые команды должны дать быстрый ответ. По количеству набранных балов распределяются места.
Вопросы:
1) Сосчитай, но только быстро:
Сколько пальцев на двух руках? Сколько пальцев на 10 руках?
2) Что легче: 1кг ваты или 1кг железа?
3) У семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей?
4) Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько км пробежала каждая лошадь?
5) Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый?
6) Имеется квадратный пруд. По углам его растут 4 дуба. Пруд понадобилось увеличить, сохранив квадратную форму. Но старых дубов трогать не желают. Можно ли увеличить площадь пруда, сохранив дубы?
7) Мальчик купил две тетради для рисования за 10 тенге. Сколько нужно уплатить денег за 5 таких же тетрадей? (25)
8) Двумя прямыми линиями раздели циферблат на три части так, чтобы после сложения чисел в каждой части получились три равных части.(11,12,1,2; 9,10,3,4; 5,6,7,8)
9) Как поставить 16 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стояло по 5 стульев?
10) Четырехугольное поле окружено рвом 3м. Ров наполнен водой. Как перейти на поле, если имеются две толстые доски, длина каждой из которых тоже по 3м?
11) Несла мать в корзинке 5 яблок. С ней были ее дети. Мать говорит детям: «Вас 5 человек. Разделите эти яблоки между собой так, чтобы каждый получил по целому яблоку и одно яблоко осталось в корзине. Как это сделать?
12) На грядке сидят 6 воробьев, к ним прилетело еще5. Кот подкрался и схватил одного воробушка. Сколько осталось воробьев на грядке?
13) На березе 60 веток, на каждой ветке по 2 ветке, на каждой ветке по 2 яблока. Сколько всего яблок?
14) Что будет с красным платком, если его опустить на 5 минут в черное море?
15) Сколько яиц можно съесть натощак?
16) Что было «завтра», а будет «вчера»? (сегодня)
17)Какое число надо поставить в пустую клетку?
| 3 | 5 | 7 | 9 |
| 9 | 25 | 49 |
 |
19) Отгадай ребусы:
(родина) (советы) (тритон) (полк)
20) Отгадать кроссворд:
По горизонтали: По вертикали:
1.Число. (три) 1. Мера веса. (тонна)
2. Название месяца. (июль)
3. Мера площади. (ар)
| 1 | 2 | |
| 3 |
21) Угадывание числа, которое задумано:
а) задумайте число
б) прибавьте нему 2
в) полученную сумму умножьте на 4
г) от произведения отнимите 8
(результат делить на 4)
