Координатная плоскость

Урок получения новых знаний на основе обобщения имеющихся

Координатная плоскость

Агафонова Ольга Васильевна,
учитель математики ГБОУ СОШ № 511
Пушкинского района Санкт-Петербурга

Цель урока: развитие кругозора и творческих способностей учащихся.
Тип урока: урок получения новых знаний на основе обобщения имеющихся.
Задачи:

Систематизация знаний по теме и их адаптация к изучению новых
Развитие воображения и творческого мышления.
Развитие навыков сотрудничества.

Технология: технология организации учебно-познавательной деятельности, технология организации парной работы, компьютерные технологии.
Ход урока

Орг. Момент (Слайд 2)

Учитель: Доброе утро, дорогие ребята и уважаемые гости. Я хочу начать наш урок словами Циолковского К.Э.
Звезды, звезды, с давних пор
Приковали вы навеки
Человека жадный взор.
И в звериной шкуре сидя
Возле красного костра,
Неотрывно в купол синий
Мог глядеть он до утра.
Учитель:

А часто ли вы любуетесь небом? Часто, редко
В какое время суток небо для вас наиболее притягательно? Днем, вечером, ночью
А почему? Голубое небо, красное небо, звёздное небо
Для меня очень красиво небо в ясную ночь.
А кто видел небо в ясную ночь? (Поднимают руки)
Почему небо так красиво в ясную ночь? Звёзды святят.
Можем ли мы до них дотронуться? Нет.

Верно, для того чтобы хотя бы приблизиться к звёздам, человеку необходимо
преодолеть трудности, решить много проблем. И сегодня на нашем уроке мы, преодолев препятствия, достигнем своих звёзд.

Этап актуализаций знаний (Слайд 3)

Учитель:
-Звёзды напоминают россыпь бриллиантов, светящихся во тьме. Если соединить между собой звезды, то можно получить фигуру. В астрономии они имеют особое название.      Какое? (Созвездия)
-Кому помогали звёзды? (Слайд 4)
Путешественникам, мореплавателям, астрономам
       Верно, по звёздам ориентировались путешественники, мореплаватели, да и любые знающие астрономию люди. Прокладывая путь по звёздам, люди переносили маршрут на карту, т. е. на плоскость. Но и там был ориентир -   звезда, показывающая стороны света.
-Что напоминает эта звезда, с точки зрения геометрии?
Две перпендикулярные прямые. (Слайд 5)
-А если мы добавим обозначения как у координатной прямой. Какие это обозначения?
(Слайд 6) Укажем начало координат, единичный отрезок, и положительное направления
-Что получилось в результате?
Прямоугольная система координат(Слайд 7)
      -Мы с вами великие математики, потому что такое же открытие в XVII веке показал Рене Декарт и эта система координат носит его имя - декартовая системой координат. Более подробно об ученом и его открытии, вы сможете узнать в энциклопедиях, “Интернете” или в библиотеке. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Приведите примеры систем координат в жизни.

чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;
система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);
те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой:
с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;
применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;
при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

- Как называется плоскость, на которой задана система координат?
Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.

Этап создания новых знаний

- Как вы думаете, какова тема нашего урока?
«Координатная плоскость».
Откройте рабочие тетради и запишем число, классная работа и тему урока.
(Слайд 8)
-Запишем, что такое координатная плоскость.
Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.
- Звёзды – это точки, они имеют своё место на небе, а небо - это плоскость.
(Слайд 9)
Точка А на координатной плоскости соответствует пара чисел. Как они называются?
Абсцисса и ордината
- Как записываются координаты точки?
Координаты точки записывают в скобках
- В каком порядке записываются координаты точки?
Абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината – на втором.
(Слайд 10)
-Примеры определения координат точек
(Слайд 11)
-Оси координат делят плоскость на 4 части. Они называются четвертями или координатными углами.
-Для этого определим знаки координат точек в каждой четверти.
(объяснение по слайду)

Этап закрепления полученных знаний

Работа по учебнику: стр 34 № 203, 204 (а,б)

Практическая работа

- Путь к звёздам продолжается. Нам предстоит побывать астрологами при выполнении творческого задания.
(Слайд 12)
- Если взглянуть в темную и безлунную ночь на небо, то открывается великолепная панорама. На небе вспыхивают сотни и тысячи звезд. Красота ночного неба издревле привлекала внимание людей. Многие тысячелетия назад человек начал мысленно соединять самые яркие звезды и составлять из них фигуры людей и животных, придумывать о них различные мифы и легенды.
(Слайд 13)
Эти фигуры мы и называем созвездиями. Клавдий Птолемей в свое время составил список из 48 созвездий, известных грекам. Сейчас на небе определены 88 созвездий.
(Слайд 14-20)
Они делятся на три группы: созвездия Северного полушария, созвездия Южного полушария и зодиакальные созвездия. Например, к созвездиям Северного полушария относят такие, как Большая Медведица, Возничий, Волопас, Кассиопея и другие (всего 29). Зодиакальных созвездий (с названиями известных вам знаков Зодиака) насчитывается всего 12. К созвездиям Южного полушария относят Созвездия Волк, Ворон, Кит и другие (их 47).

-Давайте и мы с вами попробуем изобразить несколько созвездий на координатной плоскости
(Слайд 21)
Легенда 1
У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, её любимую собаку – в Малую Медведицу взял их на небо.
(Слайд 22-23)
(6;6), (-3;5,5), (-8;5), (0;7,5), (3;7), (-5;7), (-6;3) - созвездие «Малой Медведицы»,
(-15;-7), (-3;-6), (5;-10), (-6;-5,5), (-10; -5), (6;-6), (-1;-10) – созвездие «Большой Медведицы».

Легенда 2. (Слайд 24)
В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица-жена — царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид — жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берег Эфиопии страшное чудовище — Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Ее приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и проглотит ее.
В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины — горгоны с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек головы у одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу — голову Медузы, полетел домой.
Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть Кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.
Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита.

Построение созвездий в тетради и на доске
(Слайд 25-26)
Созвездие «Кассиопеи»
(-5;0); (-3;2); (-1;0); (1;0); (3;-2)
Созвездие «Андромеды»
(-2;9); (0;7); (1;4); (2;-2)(2;-2); (-2;-1);(-4;4); (-2;5); (1;4)
(Слайд 27-28)
Созвездие «Цефея»
(0;5); (-1;4); (-2;1); (1;-1); (6;-1); (-1;4); (3;2); (6;-1); (1;-1); (3;2)
Созвездие «Пегаса»
(– 6; 8), (– 4; 9), (0; 7), (1; 5), (8; 5), (8; – 2), (0; – 1), (– 2; – 4)(– 2; – 2)

Итог урока
- Что мы сегодня с вами повторяли?
- Что нового вы узнали?
- Я думаю, что кто ни будь из вас, глядя в ясное ночное небо, отыщет хотя бы одно или несколько созвездий

Проделанная работа, дает нам возможность для продолжения изучения разделов математики, где используется координатная плоскость.

Домашнее задание

А теперь домашнее задание, оно сегодня не обычное. У меня на столе лежат конверты с творческими заданиями, уходя, вы можете взять любой конверт, а можете и не брать, но если возьмете, то точно не пожалеете.

Заключение

А закончить урок я хочу словами Гамлета:
«Туда ли я иду? И надо ли идти?
И эта ли звезда ведет меня в пути?
Что мне стыдиться грёз,
Что мне стыдиться слёз?
Я – всемогущий Бог, я – лишь презренный пёс;
Я – гений, я смешон; актёр, мятежный воин…
Я удостоен звёзд!
А терний я достоин?..» Каждый для себя найдите ответ.
Я благодарю всех за урок. До свидания.