Алгебраический тренажер «Квадратные корни»

Методическая разработка для 8 класса

Алгебраический тренажер «Квадратные корни»

Малапура Елена Анатольевна,
ГБОУ СОШ №208
Красносельского района Санкт-Петербурга

Тема «Квадратные корни» занимает одно из важнейших мест в школьном курсе алгебры. Здесь вводится целый ряд новых для учащихся математических понятий, которые находят широкое применение и развитие не только в школьном курсе алгебры, но и в смежных дисциплинах.
Основные понятия: квадратный корень из числа, арифметический квадратный корень, иррациональные и действительные числа, алгебраические преобразования с арифметическими корнями.
Учащиеся знакомятся с новым для них действием, обратным к возведению в степень – извлечением корня, изучают свойства арифметических корней, производят вычисления и алгебраические преобразования выражений, содержащих корни, знакомятся с понятием тождества, рассматривают свойства арифметических корней, позволяющие расширить их возможности в области алгебраических преобразований выражений.
Предметные цели изучения темы:

формирование понятий квадратного корня, иррационального числа, тождества;
развитие представлений о числе, формирование понятия действительного числа;
развитие умений применять символьный язык алгебры, использовать приемы преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
формирование умений применять приемы оценки квадратных корней целыми числами и десятичными дробями.

Метапредметные цели:

развитие представлений об идеях и методах математики как языка науки и техники;
развитие умений применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;
формирование умений осознанно выполнять алгоритмические предписания.

Личностные цели:

развитие мышления, культуры устной и письменной речи;
развитие способности аргументированно рассуждать, приводить примеры и контрпримеры;
формирование способностей к преодолению стереотипов мышления.

В процессе изучения темы происходит обновление понятийного аппарата учеников, добавляются новые непривычные символы квадратного корня, которые не сразу получают устойчивую ассоциацию с действием над числом или выражением. Не все могут быстро преодолеть стереотип мышления. Нам же очень важно добиться от учащихся полного овладения базисными умениями и навыками работы с квадратными корнями, что является залогом успешного освоения более сложных алгебраических преобразований. Помочь им в преодолении описанных трудностей может представленный ниже тренажер. Его использование актуально на начальном этапе изучения темы, когда после первых проверочных работ проявляются ребята, у которых наблюдаются описанные проблемы.
Тренажер представлен в шести вариантах, состоящих из тринадцати уровней. К каждому варианту даны ответы. Возможно несколько способов использования тренажера в работе с испытывающими трудности в усвоении материала учащимися:

разбив на 6 вариантов и предлагая выполнять вариант за вариантом, до достижения требуемого результата;
предлагая учащимся выполнять задания отрабатывая уровень за уровнем, в этом случае переход к следующему уровню заданий возможен только после безошибочного выполнения задания предыдущего уровня;
при наличии подходящего программного обеспечения, можно получить тренажер в формате игры, что повысит интерес учеников к изучаемой теме.

Литература

Колягин Ю.М. и др. Алгебра 8. Методические рекомендации - Москва: «Просвещение», 2013;
Ткачева М.В. и др. Алгеба 8. Дидактические материалы - Москва: «Просвещение», 2016;
Ткачева М.В. Алгеба 8. Тематические тесты - Москва: «Просвещение», 2016

Скачать файл